【正文】 而言，在抽樣方案確定的條件下，批的不合格品率 p% 越大，其接收概率 L(p) 就越小。 0d n dAcN p N N pnd NCCC????NpCndN Np??nNC抽樣檢驗(yàn)特性曲線 （ 2）二項(xiàng)分布計(jì)算法 當(dāng)總體為無窮大或近似無窮大（ n/N≤）時，可以用二項(xiàng)分布計(jì)算接收概率 L（ p） = 是無限總體計(jì)件抽樣檢驗(yàn)時 計(jì)算接收概率的精確公式 0(1 )Ac d n ddndppC ????[例 ] 已知 N=3000的一批產(chǎn)品提交外觀檢驗(yàn)，若采用(20,1)的抽樣方案，當(dāng)批不合格率 p=1%時，求接收概率。 接收概率的計(jì)算方法 ? 首先對一次計(jì)數(shù)抽樣方案給出接收概率的計(jì)算方法。 ? 通常記為 L（ p） ,它是批不合格品率 p的函數(shù)，隨著 p的增大而減小。 問題：若要五次抽樣有結(jié)果，則 Re5 與 Ac5應(yīng)該有怎樣的關(guān)系？ ? 二、抽樣方案的接收概率 ? 抽樣方案對優(yōu)質(zhì)批和劣質(zhì)批的判斷能力是極為關(guān)鍵的，方案的判別能力可以用 接收概率、抽樣特性曲線 和 兩類風(fēng)險 來衡量。 ? 對于二次抽樣，記為 1 1 12 2 2, , R e, , R en A cn A c??????n1 d1 d1≤Ac1 d1≥Re1 接收批 拒收批 Ac1 d1 Re1 n2 d1+d2≤Ac2 d1+d2 ≥Re2 d2 二次抽樣檢驗(yàn)的程序 抽檢一個含量為 n1的樣本 計(jì)算樣本中不合格品數(shù) d1 再抽檢一個 n2的樣本 計(jì)算該樣本中不合格品數(shù) d2 再抽檢一個 n3的樣本 計(jì)算該樣本中不合格品數(shù) d3 11 cd ? 11 cd ? 111 Rdc ?? 221 cdd ?? 221 Rdd ?? 2212 Rddc ???3321 cddd ??? 3321 Rddd ??? 33213 Rdddc ????接收批 拒收批 …… ? Re2=Ac2+1,則二次抽樣必定就有結(jié)果。圖中 n為樣本大小， d為樣本中測得的不合格品數(shù)， Ac為合格判定數(shù)。所以在保證樣本量 n對批量 N有代表性的前提下，可以用樣本中包含的不合格品數(shù)d 來推斷整批質(zhì)量，并與標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行比較來判斷批的接收與否。 ppp? 四、我國已經(jīng)頒布的常用抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn) 第二節(jié) 抽樣檢驗(yàn)特性曲線 一 、 批產(chǎn)品質(zhì)量的判斷過程 ? 在批質(zhì)量檢驗(yàn)時，首先要確定一個合格的批質(zhì)量水平 pt，如果 p≤pt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品可接受；如果 p＞ pt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不可接收。設(shè)共有 k批產(chǎn)品，從每批產(chǎn)品中抽取的隨機(jī)樣本的大小依次為 n1，n2， ? ， nk；其中的不合格品數(shù)依次為 d1， d2， ? ，dk。 過程平均不合格率，用 來表示。 ? 批不合格品百分?jǐn)?shù) ? 批中不合格品數(shù)除以批量，再乘以 100，稱為批不合格百分?jǐn)?shù) ? 以上兩種方法用于計(jì)件抽樣檢驗(yàn) ? 批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) ? 批中每百個單位產(chǎn)品平均包含的不合格個數(shù)，稱為批每單位產(chǎn)品不合格數(shù) ? 即 ? C批中的不合格數(shù) ? 常用于記點(diǎn)抽樣檢驗(yàn) 100 p 100CN??? 過程平均：一定時期或一定量產(chǎn)品范圍內(nèi)的過程水平的平均值稱為過程平均。 ? 6 抽樣方案 ：規(guī)定了每批應(yīng)檢驗(yàn)的單位產(chǎn)品（樣本量）和有關(guān)批接收準(zhǔn)則的組合。 ? B類不合格品，有一個或一個以上 B類不合格，也可能 C類不合格，但沒有 A類不合格。 ? 不合格品： ? 有一個或一個以上不合格的單位產(chǎn)品稱為不合格品。 ? B類不合格：單位產(chǎn)品的極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性嚴(yán)重的不符合規(guī)定。 ? A類不合格：被認(rèn)為是應(yīng)給以最高關(guān)注的不合格。 ? 不合格 ? 指單位產(chǎn)品的任何一個質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求。批量的大小應(yīng)當(dāng)因時、因地制宜地確定。 ? 3 批量 ：檢驗(yàn)批中單位產(chǎn)品的數(shù)量。檢驗(yàn)批的形式有“ 穩(wěn)定的 ”和“ 流動的 ”。有點(diǎn)單位產(chǎn)品可以自然劃分的，而有的單位產(chǎn)品是不可自然劃分的。 ?非調(diào)整型方案 :只有一個方案，沒有轉(zhuǎn)移規(guī)則 抽樣檢驗(yàn)的作用 ? 檢驗(yàn)樣本中的每件產(chǎn)品是否合格 ? 判斷過程在生產(chǎn)樣本期間是否正常 ? 推斷由同一過程同時生產(chǎn)的未檢產(chǎn)品是否合格（抽樣檢驗(yàn)原理） ? 判斷過程是否穩(wěn)定 ? 預(yù)測尚未生產(chǎn)出來的產(chǎn)品能否合格（控制檢驗(yàn)） 二、抽樣檢驗(yàn)的常用術(shù)語 ? 1 單位產(chǎn)品 ： 為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)的需要而劃分的基本產(chǎn)品單位。根據(jù)事先規(guī)定的規(guī)測，直到可以作出接受或拒收此批的決定為止，一般用于大型或貴重產(chǎn)品。 ? 序貫抽樣：序貫抽樣是逐個地抽取個體。 ? 一次抽樣 : 從批中只抽取一個樣本的抽樣方式。 ? 計(jì)量抽樣檢驗(yàn)：通過測量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品是否接收的活動。 抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)： ? （ 1）經(jīng)濟(jì)性 檢驗(yàn)的單位數(shù)量少，費(fèi)用少，時間省，成本低 ? （ 2）檢驗(yàn)對象是一批產(chǎn)品 ? （ 3）接受批中可能包括不合格品，不接收批中也可能包括合格品 ? （ 4）存在著拒收“良”批和接收“劣”批的風(fēng)險 抽樣檢驗(yàn)的適用場合 ? （ 1）破壞性檢驗(yàn) ? （ 2）數(shù)量很多，全數(shù)檢驗(yàn)工作量很多的產(chǎn)品檢驗(yàn) ? （ 3）檢驗(yàn)費(fèi)用比較高的檢驗(yàn) ? （ 4）檢驗(yàn)對象是連續(xù)體的檢驗(yàn)，如對布匹、油的檢驗(yàn)等； 抽樣檢驗(yàn)的分類 ? （ 1）按檢驗(yàn)特性值的屬性 ? 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn) ：對檢驗(yàn)批中每個個體記錄有無某種屬性，計(jì)算共有多少個體有（或無）這種屬性；或者計(jì)算每個個體中的缺陷數(shù)的檢驗(yàn)方法叫 計(jì)數(shù)檢驗(yàn)。 ?樣本 (sample) — 取自總體中的一個或多個個體，用于提供關(guān)于總體的信息。 ?批 (lot) — 在一致條件下生產(chǎn)或按規(guī)定方式匯總起來的一定數(shù)量的個體。 ? 抽樣檢驗(yàn)： 按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一個過程中抽取部分個體或材料進(jìn)行的檢驗(yàn)叫 抽樣檢驗(yàn)。 ? 檢驗(yàn)的方法有兩類： ? 100%檢驗(yàn) ，即檢驗(yàn)該批中的每一件產(chǎn)品。第六章 抽樣檢驗(yàn) ? 抽樣檢驗(yàn) ? OC曲線 ? 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn) ? 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn) ? 計(jì)量抽樣檢驗(yàn) ? 監(jiān)督抽樣檢驗(yàn) 第一節(jié) 抽樣檢驗(yàn)概述 ? 一、抽樣檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)： 通過觀察和判斷，必要時可結(jié)合測量、試驗(yàn)進(jìn)行的符合性評價。 ? 檢驗(yàn)的目的：對一個“ 批 ”的質(zhì)量下結(jié)論，以決定對這個批是“ 接收 ”還是“ 拒收 ”。 ? 抽樣檢驗(yàn) ，即檢驗(yàn)該批的一個樣本或一部分。 第一節(jié) 抽樣檢驗(yàn)概述 批 批 批 (lot) 批 原材料 成品 從批中抽取的樣本 (sample) 總體 (population) ?總體 (population) — 個體的全體 。批中包含個體的數(shù)量稱為批量 N。樣本中所包含的個體數(shù)量稱為樣本量 n。又分為計(jì)件（依據(jù)不合格品數(shù)）抽樣檢驗(yàn)和記點(diǎn)抽樣檢驗(yàn)（依據(jù)不合格數(shù)）。 ? （ 2）根據(jù)抽樣方案是抽取一個還是多個樣本可分為：一次抽樣、二次抽樣、多次抽樣、序貫抽樣等幾種。 ? 二次抽樣：是根據(jù)第一個樣本提供的信息，決定是否抽取第二個樣本的抽樣方式 ? 多次抽樣：是可能依次抽取多達(dá) K個樣本的抽樣方式。但事先并不固定抽取個數(shù)的抽樣方式。 ? （ 3）按是否調(diào)整抽樣方案分類 ?調(diào)整型抽樣方案： 有轉(zhuǎn)移規(guī)則，一組抽樣方案，充分利用產(chǎn)品的質(zhì)量歷史信息來調(diào)整，可降低檢驗(yàn)的成本。單位產(chǎn)品是可單獨(dú)描述和考察的事物。 ? 2 檢驗(yàn)批 ： 為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)而匯集在一起的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品。 構(gòu)成檢驗(yàn)批的所有產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是同一生產(chǎn)條件下所生產(chǎn)的單位產(chǎn)品。常用N表示。 體積小，質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品，批量宜大些。根據(jù)質(zhì)量特性的重要性或不符合的嚴(yán)重程度分為 ABC三類。也可以認(rèn)為單位產(chǎn)品的極其重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性極其嚴(yán)重的不符合規(guī)定。 ? c類不合格：單位產(chǎn)品的一般質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性輕微的不符合規(guī)定。包括： ? A類不合格品，有一個或一個以上 A類不合格，也可能有 B類和 C類不合格。 ? C類不合格品 ,有一個或一個以上 C類不合格，但沒有 A、 B類不合格。 三、批質(zhì)量的表示方法 ? 計(jì)數(shù)值抽樣檢驗(yàn)衡量批質(zhì)量的方法有： ? 批不合格品率 p： 批中不合格品數(shù) D占整個批量 N的比率，一般用百分?jǐn)?shù)來表示，即：p=D/N。過程平均是在穩(wěn)定生產(chǎn)前提下的過程平均不合格品率的簡稱。 可以用這些批產(chǎn)品的樣本抽驗(yàn)結(jié)果來估計(jì)。則： =（ d1+d2+?+dk ） /（ n1+ n2+?+nk ） 注意： 一般來說，用來估計(jì)過程平均不合格品率的批數(shù)，不應(yīng)少于 20批。 ? 實(shí)際上通過抽樣檢驗(yàn)不可能精確得到批不合格率 p，除非進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)。 ? 對批的驗(yàn)收歸結(jié)為兩個參數(shù)：樣本量 n和樣本中包含的不合格（品）數(shù)，（用 AC或 A來表示，稱為接受數(shù)）這樣就形成了一個抽樣方案（ n, AC ） ? 有時記為（ n, AC ， Re ） 一次抽樣方案 ? 從批中只抽取一個樣本的抽樣方式。 第二節(jié) 抽樣檢驗(yàn)特性曲線 批量 N 樣本 n 統(tǒng)計(jì)樣本中的不合格品數(shù) d d≤Ac d≥Re 接收批 批不接 收 一次抽樣檢驗(yàn)的程序 ? 對一次抽樣，對批的驗(yàn)收歸結(jié)為三個參數(shù)：樣本量 n、接收數(shù) Ac和拒收數(shù) Re（ Re=Ac+1），這樣就形成了一個抽樣方案記作 [n， A c， Re]。若Re2 大于 Ac2+1，則可以進(jìn)行多次抽樣。 （一）接受概率的定義 ? 接收概率是指根據(jù)規(guī)定的抽樣方案 (n ,AC)，把具有給定質(zhì)量水平 (p%)的檢驗(yàn)批判為接收的概率。當(dāng) p一定時，根據(jù)不同的情況，可用超幾何分布、二項(xiàng)分布、泊松分布來求得。設(shè)產(chǎn)品批的不合格品率為 p， 從批量為 N的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 n件，設(shè)其中的不合格品數(shù)為 X, X為隨機(jī)變量，接收概率為 （ 1）超幾何分布計(jì)算法 設(shè)從不合格品率為 p的批量 N中，隨機(jī)抽取 n個單位產(chǎn)品組成樣本，則樣本中出現(xiàn) d個不合格品的概率可按超幾何分布公式計(jì)算： L（ p） = ? 有限總體計(jì)件抽樣檢驗(yàn)時計(jì)算接收概率的精確公式 ? 從批的不合格品數(shù) Np中抽取 d個不合格品的全部組合； ? 從批的合格品數(shù) NNp中抽取 nd個不合格品的全部組合； ? 從批量為 N的一批產(chǎn)品中抽取 n個單位產(chǎn)品的全部組合。 ? ? 11000 1 ( ) k k n knnkkP k p k C p q ???? ? ? ???因?yàn)? 1d 0 d 0( ) ( 1 ) 1 ( 1 1 )ACd d n d d d n dnnL p C p p C????? ? ? ?