內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次統(tǒng)一模擬考試試題文-展示頁(yè)
2024-11-27 23:39本頁(yè)面
【正文】 并說(shuō)明點(diǎn) ,MN的位置（不要求證明） ； （Ⅱ） 求點(diǎn) C 到平面 ABD 的距離 . OA BDC 20．（本題滿(mǎn)分 12分） 如圖，橢圓 22 10xyW : ( a b )ab? ? ? ?的離心率為 32 ，其左頂點(diǎn) A 在圓 22: 16O x y??上 . （ Ⅰ ） 求橢圓 W 的方程； （ Ⅱ ）直線 AP 與橢圓 W 的另一個(gè)交點(diǎn)為 P ，與圓 O 的另一個(gè)交點(diǎn)為 Q .是否存在直線 AP ，使得 ||3PQAP?? 若存在，求出 直線 AP 的斜率；若不存在，說(shuō)明理由 . 21.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè) 函數(shù) () x xbef x a? ? ?在點(diǎn) (0, (0))f 處的切線方程為 10xy? ? ? ．（自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )e? ??? （ Ⅰ ） 求 ,ab值， 并 求 ()fx的 單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 證明 ： 當(dāng) 0x? 時(shí)， 2 4()fx x??． 四、選做題 請(qǐng)考生在 22,23,24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 .做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑 . y x O B A 22． （本小題滿(mǎn)分 10 分 ） 選修 4－ 1：幾何證明選講 如 圖，已知： C 是以 AB 為直徑的半圓 O 上一點(diǎn)， CH ⊥ AB 于點(diǎn) H ，直線 AC 與過(guò) B點(diǎn) 的切線相交于點(diǎn) [來(lái) D ， F 為 BD 中點(diǎn)，連接 AF 交 CH 于點(diǎn) E ， （ Ⅰ ） 求證： ∠BCF=∠CAB ； （ Ⅱ ） 若 FB=FE=1，求 ⊙O 的半徑． 23． （本小題滿(mǎn)分 10 分） 選修 4－ 4： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為212212xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 4 ( si n c os ) 4 0? ? ? ?? ? ? ?， . （ Ⅰ ）寫(xiě)出直線 l 的 極坐標(biāo) 方程； （ Ⅱ ） 求 直線 l 與 曲線 C 交點(diǎn) 的極 坐標(biāo) ( 0, 0 2 )? ? ?? ? ? 24． （本小題滿(mǎn)分 10 分 ） 選修 4－ 5： 不等式選講 已知 ,abc R? ，且 2 2 2 1abc? ? ? ． （ 1）求證： 3abc? ? ? ； EFHCB O AD （ 2）若不等式 21 1 ( )x x a b c? ? ? ? ? ?對(duì)一切實(shí)數(shù) ,abc恒成立，求 x 的 取值范圍． 寧城縣高三年級(jí)統(tǒng)一考試 () 數(shù)學(xué)試題（ 文 科） 參考答案 一、 選擇題： BDAC BDBC DBAD 二、 填空題： 1 2 ； 1 0； 1 32?； 1 14031 三、 解答題 17．解：∵ 6cos 3B? ∴ 02B ???． 又∵ 22si n cos 1BB??，∴ 3sin 3B? ． ∵ 32AB? , 3BD? ， ∴ 1 s in2ABDS A B B D B? ?? 133 2 323? ? ? ?322?．???????? 5分 （Ⅱ）∵ 2 2 2 2 c osAD AB BD AB BD B? ? ? ?， 且 32AB? , 3BD? ， 6cos 3B? ， ∴ 2 61 8 3 2 3 2 3 93AD ? ? ? ? ? ? ?，∴ 3AD? ． 又∵ 2 2 2 3 9 1 8 3232 3 3B D A D A Bc o s A D B B D A D? ? ? ?? ? ? ? ?? ??， ∴ 33cos ADC??． 又∵在 tR
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