滬科版數(shù)學(xué)九上235二次函數(shù)的應(yīng)用同步測(cè)試-展示頁(yè)
2024-11-27 20:17本頁(yè)面
【正文】 動(dòng)車通行區(qū)，試求 AB 和 AB??的寬． （ 3）按規(guī)定，汽車通過(guò)橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱間的距離不得小于 ，今有 一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為 4m ，設(shè)備的頂部與地面距離為 7m ，它能否從 OA（或 OA? ）區(qū)域安全通過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由． Ｄ Ｃ Ｂ Ａ D? E? C? B? A? Ｏ Ａ Ｂ Ｃ x y Ｇ Ｄ Ｅ 答案：（ 1）設(shè) DGD? 所在拋物線為 2 ( 0)y ax c a? ? ?， (08)G ， ， (15 )D ， ， 8225 ac???? ??? ， ， 190a?? ， 8c? ， 21 890yx? ? ? ?． （ 2） 14EBBC?， 4BE? ， 16BC? ， 2 2 1 6 6AB AC BC? ? ? ? ?， AB? 和 AB??寬都為 6m ． （ 3 ）在 21 890yx?? ?中，當(dāng) 4x? 時(shí)，1 3 71 6 8 79 0 4 5y? ? ? ? ?． 3 7 1 97 ( 7 0 .4 ) 04 5 4 5? ? ? ? ?， ?該貨車可以從 OA （或 OA? ）區(qū)域安全通過(guò)． 第 8題 . 如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子 OA ，O 恰在水面中心， ? ， 由 A 處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流 離 OA 距離為 1m 處達(dá)到距水面最大高度 ． （ 1）以 O 為坐標(biāo)軸原點(diǎn)， OA 為 y 軸建立直角坐標(biāo)系，求拋物線 ACB 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）水池半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？ （ 3）若水池的半徑為 ，要使水流不落到池外，此時(shí)水流高度應(yīng)達(dá)多少米（精確到 ）？ 答案：（ 1）依題意可知 ()A ， ， ()C ， ． 拋物線開口向下， Ｃ Ａ Ｂ Ｏ x y ?表達(dá)式為 22( 1 ) 2 .2 5 2 1 .2 5y x x x? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）令 2( 1) 0x? ? ? ?，得 1 ?? （舍去）， 2 ? ， ?水池半徑至少 ． （ 3）由于拋物線形狀與上面相同，即二次項(xiàng)系數(shù)為 1? ，故可設(shè)此拋物線為2()y x h k? ? ? ?， 求得 117h?， 1413 (m )196k ??，水流的最大高度為 ． 第 9 題 . 如圖 ，在 △ ABC 中， 6AC? ， 12AB? ， 3cos 5A? ，點(diǎn) M 在 AB 上運(yùn)動(dòng)，MP AC∥ 交 BC 于 P ， MQ AC⊥ 于 Q ，設(shè) AM x? ，梯形 MPCQ 的面積為 y ． （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式及自變量 x 的取值范圍； （ 2）當(dāng)梯形 MPCQ 的面積為 4時(shí)，求 x 的值； （ 3）梯形 MPCQ 的面積是否有最大值，如果有，求出最大值 ；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō) 明理由． 答案：（ 1）由 MP AC∥ ，得 △ MBP∽ △ ABC ， MP MBAC AB? ， 16 2MP x?? ．在 Rt AQM△中， 3cos 5A? ， 35AQ x? ， 36 5CQ x?? ， 45MQ x? ． 1 ()2y M P C Q M Q?? 1 1 3 4662 2 5 5x x x??? ? ? ?????， 21 1 2 42 5 5y x x? ? ? ?， 06x??． （ 2）當(dāng) 1011x? 時(shí)， 4y? ． （ 3）當(dāng) 6011x? 時(shí)，梯形面積最大，為 14411 ． Ｃ Ｐ Ｂ Ｍ Ａ Ｑ 第 10題 . 某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了 預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價(jià)
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