江蘇省揚州市20xx屆高三考前調(diào)研測試5月數(shù)學word版含答案-展示頁
2024-11-27 13:04本頁面
【正文】 ， 1n n nS pa a ?? ()n ??N ， p?R ． （ 1）若 1 2 3,a a a 成等比數(shù)列，求實數(shù) p 的值； （ 2）若 1 2 3,a a a 成等差數(shù)列， ① 求數(shù)列 {}na 的通項公式； ②在 na 與 1na? 間插入 n 個正數(shù)，共同組成公比為 nq 的等比數(shù)列，若不等式 ? ?( 1)( )n n anqe??? 對任意的 n ??N 恒成立，求實數(shù) a 的最大值 ． 揚州市 2017 屆高三考前調(diào)研測試 數(shù)學 Ⅱ （附加題 共 40 分） 21.[選修 42：矩陣與變換 ]（本小題滿分 10 分） 已知 矩陣 2201????????A， 設曲線 C： 22( ) 1x y y? ? ?在 矩陣 A 對應的變換 下得到曲線 C′ ，求 C′ 的方程 . 22.[選修 44：坐標系與參數(shù)方程 ]（本小題滿分 10 分） 在 極坐標系 中 ， 直線 l 和 圓 C的 極坐標 方程為 cos( )6 a?????(a?R )和 4sin??? .若直線 l 與圓 C 有 且只有一個 公共點， 求 a 的 值 . 23.(本小題滿分 10 分 ) 某校舉辦校園科技文化藝術節(jié)，在同一時間安排《生活趣味數(shù)學》和《 校園舞蹈賞析 》兩場講座 .已知 A、 B 兩 學習小組 各有 5 位同學， 每位同學在兩場講座任意選聽一場 .若 A 組1 人選 聽 《 生活趣味數(shù)學 》 ，其余 4 人選 聽 《 校園舞蹈賞析 》 ； B 組 2 人選 聽 《 生活趣味數(shù)學 》 ，其余 3 人選 聽 《 校園舞蹈賞析 》 . ⑴ 若從 此 10 人中任意選出 3 人， 求 選出的 3 人 中恰有 2 人 選 聽 《 校園舞蹈賞析 》 的概率； ⑵ 若 從 A、 B兩 組 中各任選 2 人 ， 設 X 為選出的 4 人中選 聽 《 生活趣味數(shù)學 》 的人數(shù) ， 求 X的分布列和數(shù)學期望 ()EX . 24. (本小題滿分 10 分 ) 在數(shù)列 ??na 中，2cos 32n na= ? ??（ n ??N ） ⑴ 試將 1na? 表示為 na 的函數(shù)關系式 ； ⑵ 若 數(shù)列 ??nb 滿足 21 !nb= nn? ?（ n ??N ），猜想 na 與 nb 的大小關系， 并證明你的結論 . 揚州市 2017 屆高三考前調(diào)研測試 數(shù) 學 試 題 Ⅰ 參 考 答 案 2017． 5 一、填空題 1． ? ?0,1,2,4 2． 一 3． 900 4． 15 5． 120 6． ? ?,2??? 7． 10 8． 427 9． 153? 10． 5? 11． 32? 12． 32 13． 23 14． 94 15. 【解析】 ⑴ 由 2 2 22a c ac b? ? ?得 2 2 2 2c o s 22a c bB ac??? ? ?， 又 (0, )B ?? ，所以 34B ?? ， ?????? 3 分 因為 10sin10A?， 且 B 為鈍角， 所以 3 10cos10A?， ?????? 6 分 所以 3 1 0 2 3 1 0 2 5s i n s i n ( ) ( )4 1 0 2 1 0 2 5CA ?? ? ? ? ? ? ? ?. ?????? 8 分 ⑵ 由正弦定理得 =sin sinacAC，所以52sin 5= 2 2sin 1010aCcA???， ??? 11 分 所以 ABC? 的面積 1 1 2= s i n 2 2 2 22 2 2ABCS a c B? ? ? ? ? ?. ?????? 14 分 16. 【解析】 ⑴ 如圖，連接 OQ， 因為 AB∥ CD， AB =2 CD， 所以 AO =2OC，又 PQ=2QC， 所以 PA∥ OQ， ??????? 3 分 又 OQ ? 平面 QBD， PA? 平面 QBD， 所以 PA∥ 平面 QBD. ??????? 6 分 ⑵ 在 平面 PAD 內(nèi) 過 P 作 PH AD? 于 H， 因為 側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，平面 PAD 平面ABCD=AD， PH? 平面 PAD，所以 PH ? 平面 ABCD， ??????? 9分 又 BD? 平面 ABCD，所以 PH? BD，又 PA⊥ BD， 且 PA和 PH是平面 PAD 內(nèi)的兩條相交直線，所以 BD? 平面 PAD， … ……………… 12分 又 AD ? 平面 PAD，所以 BD ? AD. ………………… 14分 17. 解：（ 1）設弧 BCD 所在圓的半徑為 0rr?（ ） ,由題意得 2 2 2=5 ( 1)rr??, ?? 即弧 BCD 所在圓的半徑為 13 米。 6H? 米， 10BD? 米，弓高 1h? 米， ( 5,5)B?? ， (5,5)D ， (0,6)C ，設 BCD 所在圓的方程為 2 2 2( ) ( 0 )x y b r r? ? ? ? 則 222 2 2(6 )5 (5 )brbr? ???? ? ? ??? 713br????? ?? ?弧 BCD 的方程為 22( 7 ) 169 ( 5 6)x y y? ? ? ? ? ??????? 6 分 設曲線 AB 所在拋物線的方程為： 2()y a x m??， ??????? 8 分 點 ( 5,5)B? 在曲線 AB 上 25 (5 )am? ? ? ? ??????? 10分 又弧
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