江西省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 13:01本頁面
【正文】 c o s 1s in ( )a a a aaa? ??，公差 ( 1,0)d?? ，當且僅當9n? 時，數(shù)列 ??na 的前 n 項和 nS 取得最大值，求該數(shù)列首項 1a 的取值范圍（ ） A． 74( , )63?? B． 74,63???????? C． 43( , )32?? D． 43,32???????? 二、填空題 (每小題 5分，共 20分， 請把正確答案填在題中橫線上 ) ? ?2,1且與直線3 4 0xy? ? ?垂直的直線方程為 ____________． ABC? 中， 60 , 3B AC??，則 BCAB? 的最大值為 ____________． S ABCD?的底面是邊長為 42的正方形，且45SA SB SC SD? ? ? ?，則過點, , , ,A B C S的球的體積為 _____________. ： ①直線 12,ll的傾斜角分別為 12,??，若ll?，則 12| | 90????；②對任意角 ?，向量 1 (cos , sin )e ???與 2( c os 3 si n , 3 c os si n )e ? ? ? ?? ? ?的夾角為 3?； ③若 ABC?滿足 cos cosabBA?，則 ABC?一定是等腰三角形； ④對任意的正數(shù),ab，都有12abab????. 其中錯誤結(jié)論的編號是 _____________. 三、解答題(本大題共 6小題，共 70分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟) 17. （ 本小題滿分 10分） 已知函數(shù) 2( ) 3f x x x a? ? ? （ 1）當 2a?? 時，求不等式 ( ) 2fx? 的解集 。 （ 2）若對任意的 [1, )x? ?? ， ( ) 0fx? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 18. （ 本小題滿分12分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc ，且滿足25cos 25A? ， 3AB AC??．（ 1）求 ABC? 的面積； （ 2）若 6bc?? ，求 a 的值． 19. （ 本小題滿分 12分） 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中， ?PA 底面 ABCD ，四邊形 ABCD 為長方形 ， 2AD AB? ，點 E 、 F 分別是線段 PD 、 PC 的中點 ． (1)證明： //EF 平面 PAB ； (2)在線段 AD 上是否存在一點 O ，使得 ?BO 平面 PAC ，若存在，請指出點 O 的位置 ， 并 證明 ?BO 平面 PAC ； 若不存在，請說明理由 ． FEDPACB 20. （ 本小題滿分 12分）如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻 ABC 內(nèi)的空地上植造“綠地ABD? ”，其中 AB a? ， BD 長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（ BC 足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在 ABD? 內(nèi)
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