第二章教育測(cè)量的質(zhì)量指標(biāo)1(信度)-展示頁(yè)
2025-01-14 16:04本頁(yè)面
【正文】 ＝ xT （公式 12） （一）信度指實(shí)測(cè)值和真值相差的程度 ? 試比較以下兩次測(cè)量結(jié)果（只進(jìn)行一次）的信度： ? 用尺子量 100cm高的一個(gè)兒童，得到 1cm的絕對(duì)誤差；量 185cm高的一位運(yùn)動(dòng)員，也得得到 1cm的絕對(duì)誤差。這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示該實(shí)得分?jǐn)?shù)（ x）的相對(duì)誤差。 最大絕對(duì)誤差＝ E/x 100% 公式（ 14） 怎樣估計(jì)對(duì)一組人或一個(gè)人測(cè)量 多次 的實(shí)測(cè)值與真值（真分?jǐn)?shù)）的差異程度呢？ ? 判別兩組數(shù)據(jù)誰(shuí)好誰(shuí)差 ,不能只靠對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)和比較，關(guān)鍵是確定這兩組數(shù)據(jù)偏離各自的平均數(shù)的大小。 ? 根據(jù)假設(shè)，實(shí)得分?jǐn)?shù)的 方差 應(yīng)等于真分?jǐn)?shù)的方差加上測(cè)量誤差的方差。即： 公式（ 16） 公式（ 17） 可見(jiàn)， 越小，測(cè)量的信度就越高。 2x2E2x2E2xxx σσ1σσσr ????22xTxxr ???2Eσ 例：對(duì) 5個(gè)人的某種智力因素的測(cè)驗(yàn)結(jié)果如 表 11，試估計(jì)測(cè)量的信度。和σ、σ分別計(jì)算σ的方差公式，N)x(x（1） 按σ2x2E2T22 ? ?? ＝0 .8 6520. 8＝1 －σσ1－ r7）代入公式（1若不知真分?jǐn)?shù)方差，則＝0 .8 6520. 818＝σσ6） r 代入（17） 計(jì)算r6） 或（1（2 ）代入公式（12x2Exx2x2Txxxx?????? ?統(tǒng)計(jì)量是指樣本上的各種數(shù)字特征。 ?在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)量越接近參數(shù)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的可靠性越高。 （二）信度指統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)之間的接近程度 ?我們不妨將測(cè)量的平均值看做平均數(shù)抽樣分布中的一個(gè)平均數(shù)，真值視為平均數(shù)抽樣分布的總平均數(shù)（ μ ），這樣一來(lái)，只要能估計(jì)出實(shí)得分?jǐn)?shù)分布的 標(biāo)準(zhǔn)差 —— 測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤 ，就可以利用 區(qū)間估計(jì)的公式 ，算出實(shí)測(cè)值與真值的接近程度，從而計(jì)算出測(cè)量結(jié)果的信度。 2 ??? xxx rx ? 。 ? 在使用相關(guān)系數(shù)表示信度的高低時(shí)，相關(guān)系數(shù)可稱為信度系數(shù) (coefficient of reliability)。 三、信度系數(shù)的類型 ? （一）穩(wěn)定性系數(shù) ? （二）等值性系數(shù) ? （三）內(nèi)部一致性系數(shù) ? （四）論文式測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù) ? （五）評(píng)分者信度 （一）穩(wěn)定性系數(shù) （ coefficient of stability ） ? 又稱重測(cè)信度，是指用同一量表對(duì)相同被試者（一組人）在不同時(shí)間測(cè)驗(yàn)兩次的實(shí)得分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)。最為普遍的是皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)： ）101（ ])([])([ 222221公式? ?? ? ???????YYNXXNYxXYNr AA X為第一次測(cè)驗(yàn)的實(shí)得分?jǐn)?shù) 。 N為應(yīng)試者數(shù) . （一）穩(wěn)定性系數(shù) ? 用一個(gè)算術(shù)四則的速度測(cè)驗(yàn) 12個(gè)小學(xué)生，得分記為 X，為了考察測(cè)量結(jié)果的可靠性，于 3個(gè)月后再測(cè)一次，得分記為 Y，問(wèn)測(cè)驗(yàn)結(jié)果是否可靠？ ? 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ? X 20 20 21 22 23 23 23 24 25 26 26 27 ? Y 20 21 21 20 23 23 25 25 26 26 27 29 A1 A2 X2 Y2 XY X Y 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 20 20 21 22 23 23 23 24 25 26 26 27 20 21 21 20 23 23 25 25 26 26 27 29 400 400 441 484 529 529 529 576 625 676 676 729 400 441 441 400 529 529 625 625 676 676 729 841 400 420 441 440 529 529 625 625 650 676 702 783 ΣX ＝ 280 ΣY ＝ 286 ΣX 2＝ 6594 ΣY 2＝ 6912 ΣXY ＝ 6420 ????????????????? ?? ? 286691 212280659 412[286280642 012 ])([])([22222221YYNXXNYxXYNrAA解 :(1)把資料列表于后 ,計(jì)算出公式 (110)所需的各種統(tǒng)計(jì)量 : ΣX＝ 280 ΣY＝ 286 ΣX2＝ 6594 ΣY2＝ 6912 ΣXY＝ 6420 (2)把所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量代入公式 (110): 采用重測(cè)法計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，要注意的問(wèn)題 ： ? 兩次測(cè)驗(yàn)之間的時(shí)間間隔要適宜，盡可能在較短的時(shí)距內(nèi)進(jìn)行。 ? 確定兩測(cè)驗(yàn)是否等值，還要考察兩次測(cè)繪結(jié)果的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 測(cè)試應(yīng)注意提高被試者的
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