華師大版九下283圓中的計算問題同步測試3套-展示頁
2024-11-27 09:28本頁面
【正文】 S全面積 =S側面積 +S底面積 =_____________ ?側面展開圖的圓心角也是的 ______圓心角 .扇形的面積上面已經求出。側面是 ______. 4. 如圖， 圓周上任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的 ______．連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的 ______． 1，沿著圓錐的母線，把一 個圓錐 的側面展開，得到一個 ______，這個 扇形的弧長等于圓錐底面的 _____，而扇形的半徑等于圓錐的 ______的長． 圖 1 ______的周長、半徑為圓錐的一條 ______長的 ____的面積。 圓錐的側面積 和全面積 學習目標： 學會計算圓錐的側面積和全面積 一、溫故而知 新： l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 r，那么，弧長的計算公式為： l=____________________ 2. 扇形面積的計算公式為： s=__________ 或 s=__________. 二、新課學習： 1． 你在生活中遇到的圓錐形的物體有 ___________. 2．我們知道圓錐是由一個 ______和一個 ______ 圍成的。 3．如圖，圓錐底面是 ______。 ____與它的 ____的和． 例 1 一 個圓錐形零件的母線長為 a，底面的半徑為 r，求這個 圓錐形零件的側面積和全面積． 解 圓錐的側面展開后是一個 ____，該扇形的半徑為 ___，扇形的弧長 ______，所以 S側 ＝ _________＝ _______； S 底 ＝ ________； S＝ ______＋ _______． 答：這個圓錐形零件的側面積為 ______，全面積為 _______． 三、練 習（ A組） 已知圓錐的底面直徑為 80cm，母線長 90cm,求它的表面積和側面展開圖的圓 心角。根據(jù)扇形面積公式求出圓心角 S扇形 =360rn? n =_________ =_________ 如圖 。 解： 3．鐘面上的分針的 長是 5 厘米，經過 20 分鐘時間，分針在鐘面上掃過的面積是多少平方厘米？ 解： 4．如果圓錐 的底面周長是 20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為 120176。一條直角邊 AC=5。 圓中的計算問 題 【知識梳理】 （一）弧長和扇形的面積 1. 弧長的計算公式 如果弧長為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 r，那么，弧長的計算公式為： ． 2. 扇形的面積公式 如果設圓心角是 n176。的圓心角的倍數(shù)，因此不帶單位． ⑶扇形的另一個面積公式 與三角形的面積公式有些類似．形式基本一樣，可以聯(lián)系起來記憶． （二）圓錐的側面積和全面積 如圖，我們把圓錐底面圓周上任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的 母線 ．連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的 高 ． 如圖，沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長． 圓錐的側 面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和． 說明： ⑴研究圓錐的側面積和全面積，必須先將 其展開．圓錐的側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長． ⑵若設圓錐的母線長為 ，底面半徑為 ，則圓錐的側面積就是其展開圖 —— 扇形的面積， ；圓錐的全面積是側面積與底面積的和，是 ．另 外，知道扇形的半徑和弧長，還可以求得扇形的圓心角 【典型例題】 例 1. 如圖，一塊長為 8 的正方形木板 ABCD，在水平桌面上繞點 A 按逆時針方向旋轉到ADEF的位置，則頂點 C從開始到結束所經過的路徑長為（ ） A. 16 ； B. 16 ； C. 8 ； D. 4 分析： 在旋轉過程中， AC 的長度保持不變，所
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