【正文】 8是 2的 11次方所以要想用線性編碼（不壓縮）對 0~ 2048Δ中的任意一個量化數(shù)進行編碼需要 11位 ? 而 PCM只用了 7位 ? 例如上例中 839Δ對應的 11位線性碼為1101000111 第六章 模擬信號的數(shù)字化 PCM逐次量化編碼器電路框圖 7C06 ~ CC 0 1 則輸出則輸出WSWSIIII?? 第六章 模擬信號的數(shù)字化 PCM的譯碼 ? 是編碼的逆過程 ? 本教材找到某一段的某一小份后，譯碼用的是該小份的起點，例如本書例題 ? 但大部分《通信原理》教材，譯碼時用的是該小份的中點，即應為 408Δ ? 采用中點的目的是為了減少量化誤差 第六章 模擬信號的數(shù)字化 作業(yè) ? 課后習題 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。 量化 2非均勻量化 A律 13折線 的情況所以我們先考慮的曲線是成中心對稱的區(qū)間和在由于10,]1,0[]0,1[???xxx 1 21418116326411281 8684821357 412181 ??斜率214181 ??斜率1?斜率24y0 第六章 模擬信號的數(shù)字化 A律 13折線（續(xù)） 把上圖靠近原點的區(qū)域進行放大 321641128181823 16128181??斜率 16)1281641(81???斜率1281?641? 81?2靠近原點的 4段斜率相同，所以看作 1段線段 所以共有 2*84+1=13折線 16?斜率 16?斜率 xy 第六章 模擬信號的數(shù)字化 13折線整體圖 由于，正負軸完全成中心對稱，所以我們只討論這一段 第六章 模擬信號的數(shù)字化 正半軸的段落編號 第六章 模擬信號的數(shù)字化 為了減小量化誤差而采取的另一措施：將每個段又 平均 分為 16小份 x 1 2141811632641128 161321641128 ?? 個計為可見最小分辨率為 1,20481161281?16?32 ?64 ?128?256 ?512 ?1024 ?2048 ???? 6416 102 4204 88 段的量化間隔第 ?? 327量化間隔 段的第?16??? 44 段的量化間隔第 ?? 23量化間隔段的第 ??段的量化間隔、第 21憶注意此表可推出不必記應可以看懂表至此 , 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。 第六章 模擬信號的數(shù)字化 對圖 量化信噪比 (dB) x(dB) 均勻量化 小信號 大信號 X=1 非均勻量化 大信號時均勻量化優(yōu)于非均勻量化 小信號時非均勻量化優(yōu)于均勻量化 若要保證信噪比高于此門限 采用均勻量化x能取的范圍 采用非均勻量化x能取的范圍 第六章 模擬信號的數(shù)字化 信號的歸一化問題 ? 無論是 μ 律還是 A律，自變量 x的取值范圍都是 [1,1] ? 因此，在非均勻量化計算前，必須先將 x進行歸一化運算，即 電壓壓縮器可能輸入的最大壓縮器的瞬時輸入電壓?x 律運算律或再進行則此時取時當輸入電壓為如果信號電壓范圍為例如AxVVV?,3],3,3[,??????? 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。, ???? yxyx 第六章 模擬信號的數(shù)字化 量化信噪比的改善度（相對于均勻量化而言） 度對于均勻量化時的改善來表示一個量化方法相我們用 dxdylg20 即沒有改善改善度例如在均勻量化時 ,0][1, ????? dBQdxdyxy dBQdxdyx dB ][101ln0010100,????????改善度處在當律非均勻量化時在 ??大于 0表示改善，比均勻量化好 dBQdxdyx dB ][ 0011 ???????? 改善度處在小于 0表示惡化，不如均勻量化 可見，非均勻量化改善了小信號信噪比，但是是以犧牲大信號信噪比為代價的。 量化 (續(xù) ) ? 非均勻量化 ? （ 1）為什么要進行非均勻量化（即均勻量化存在的缺陷） t 均勻量化時，大信號和小信號的信噪比是不同的 量化噪聲 量化噪聲 大信號和小信號的信噪比不同有 2個不良后果： （ 1）小信號信噪比過小，可能“聽不清”，影響可懂性 （ 2）語音質(zhì)量時好時壞，影響聽覺舒適性 第六章 模擬信號的數(shù)字化 （ 2）非均勻量化的方法 ? (A) 直接非均勻量化 (小信號量化區(qū)間小 ,大信號量化區(qū)間大 ) t 非均勻量化時，大信號量化噪聲大 小信號量化噪聲小 但是直接非均勻量化，電路實現(xiàn)很困難 信號變化時信噪比基本不變，聽覺舒適 第六章 模擬信號的數(shù)字化 （ B）間接非均勻量化 均勻量化 非均勻壓縮 抽樣后信號 1 2 4 大信號壓縮率大 小信號壓縮率小 1 通過傳輸 到接收端 非均勻解壓縮 （即擴張器） 大信號放大倍數(shù)大 小信號放大倍數(shù)小 1 2 4 達到了 非均勻量化 效果 下面主要學習非均勻壓縮 第六章 模擬信號的數(shù)字化 （ 3）非均勻壓縮律 ? 國際電信聯(lián)盟電信部（ ITUT）規(guī)定了 2種非均勻壓縮律 ? μ壓縮律 )11()1(1)1(1??????? xnxny??μ是大于 0的常數(shù) y是 x的對數(shù)函數(shù) 此時相當于沒有壓縮求導可知通過對分子分母同時對時當,0x?? ??)1001(ln101ln )1001ln(,10,100,0 1 01 xxyx ???????? 則且例如時當 ?? 倍放大了當倍放大了例如 ,。 脈沖編碼調(diào)制 (PCM) ? 一個完整的 A/D變換包括抽樣、量化、編碼3個過程，我們前面把抽樣完成了，下面就是量化和編碼 ? 量化又分 2大類 ?均勻量化 ?非均勻量化 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。 PAM的自然抽樣 自然抽樣 第六章 模擬信號的數(shù)字化 自然抽樣可以理解為： 一系列 高度為 1的窄脈沖 與 原始信號的乘積的結(jié)果 1 第六章 模擬信號的數(shù)字化 時域相乘對應頻域卷積 由于中間這個頻譜是由圖 b中 S(w)的中間那個沖激信號與 X(w)卷積得到的，因此沒有失真，所以在接收端只要低通即可 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。 帶通信號抽樣定理（續(xù)） ? 通過上面類似的畫圖法，可以證明，當 )1(2 nkBf s ??抽樣頻率LH ffB ??其中帶寬 為商的小數(shù)部分商的整數(shù)部分時除以為 kBfn H ,這就是帶通抽樣定理 Bfnkns 20,1 ???? 抽樣頻率時當 第六章 模擬信號的數(shù)字化 [例 ]求下列信號的最低采樣頻率 的頻帶信號頻帶在的基帶信號最高頻率為MHzMHzkHz5~3)2(5)1()(10522(1): kHzff Hs ????低通解 )(235)2( MHzffB LH ????? ),2()5( 商為即除以即 MHzBMHzfH ,2 ??? kn )(5)2(22)1(2 MHznkBfs ???????? 帶通 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。 低通信號抽樣定理 t 可以看作下面兩個信號的乘積 t t 1 第六章 模擬信號的數(shù)字化 t m(t) ?)(?MH? H?t )(tT? ? )(?? Ts? Ts ?2?卷積 t ? ?2, 會怎樣如果但是大家設想一下 Hs ?? ? 第六章 模擬信號的數(shù)字化 ? )(?MH?H?? )(??Ts?? Hs?? 2?如果恢復原始信號如果想通過低通濾波器不難看出 , Hs ?? ?:必須滿足一個前提條件 即采樣頻率至少是基帶信號最高頻率的 2倍，這就是低通抽樣定理 卷積 信號頻譜發(fā)生混疊，無法提 取出純凈的M(w)信號了 第六章 模擬信號的數(shù)字化 167。 引言