遼寧省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次模擬考試試題理-展示頁
2024-11-27 07:24本頁面
【正文】 表 1 （Ⅰ） 求李師傅這 8天 “健步走”步數(shù)的平均數(shù)（千步）； （Ⅱ） 從步數(shù)為 16千步， 17千步， 18千步的幾天中任選 2天，設(shè)李師傅這 2天通過健步走消耗的“ 能量和”為 X ，求 X 的分布列 . 19.(本小題滿分 12分 ) 已知長方體 1AC 中， 2??ABAD ， 11?AA ， E 為 11CD 的中點(diǎn)，如圖所示 . (Ⅰ )在所給圖中畫出平面 1ABD 與平面 ECB1 的 交線（不必說明理由）； (Ⅱ )證明： //1BD 平面 ECB1 ； (Ⅲ )求平面 1ABD 與平面 ECB1 所成銳二面角的大小 . 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?，其離心率 21?e ，過橢圓 E 內(nèi)一點(diǎn) P (1,1) 的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn) ,AC和 ,BD，且滿足 AP PC?? ， BP PD?? ，其中 ? 為實(shí) 數(shù)． 當(dāng)點(diǎn) C 恰為橢圓的右頂點(diǎn)時，對應(yīng)的 57?? ． (Ⅰ )求橢圓 E 的方程； (Ⅱ )當(dāng) ? 變化時， ABk 是否為定值？若是，請求出此 定值；若不是，請說明理由． 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )1,0(,2s i n)( 2 ???? xxaxxxf ?. （Ⅰ）若 )(xf 在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （Ⅱ）當(dāng) 2??a 時，記 )(xf 的極小值為 )(0xf ，若 )()( 21 xfxf ? ，求證： 021 2xxx ?? . 請考生在 2 2 24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。 22．（本題滿分 10 分）選修 41? ：幾何證明選講 如圖所示， PA 為圓 O 的切線， A 為切點(diǎn) ,PO 交圓 O 于 ,BC兩點(diǎn)， 20PA? ，10,PB? BAC? 的角平分線與 BC 和圓 O 分別交于點(diǎn) D 和 E . EBDO PACA C D A1 B1 C1 B D1 E （Ⅰ）求證 AB PAAC PC?； （Ⅱ）求 ADAE? 的值 . 23.（本題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 xOy 有相同的長度單位，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸 .已知直線 l 的參數(shù)方程為??? ? ?? ty tx 32（ t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐 標(biāo)方程為2sin 8 cos? ? ?? . （ Ⅰ ）求 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 ,AB兩點(diǎn)，求弦長 ||AB . 24.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) 1321)( ???? xxxf ，
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