寧夏長慶20xx屆高三數(shù)學下學期第一次模擬考試試題文-展示頁
2024-11-27 09:14本頁面
【正文】 當 0m?時， y mx?與12 ( ) ( 0)3 xyx? ? ?總 有 一 個 交 點 ， 故 y mx?與1 1 ( 0)2y x x? ? ?必有兩上交點，即方程21 1 ( 0)2 mx x? ? ?必有兩不等正實根，即方程2 2 2 0x mx? ? ?必有212124 8 02020mx x mxx?? ? ? ??? ? ??? ???，解得( 2, )m? ??，選 B． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13. 設 x ， Ry? ，向量 ? ?,1ax? ， ? ?1,by? ， ? ?3, 6c??，且 ac? ， //bc，則? ?a b c? ? ? ． 【 解 析 】 ： ac? 3 6 0a c x? ? ? ? ?， 2x? ， //bc 36y? ?? ， 2y?? ，則 ( 1 , 1 ) ( 3 , 1 )a b x y? ? ? ? ? ?，所以 ? ?a b c? ? ? 3 3 ( 6) ( 1) 15? ? ? ? ? ?． 14. 已知 3sin45??????????，且 344?????，則 cos? =__________． 【解析】 ：434 ??? ???， ???? ????42，又53)4sin( ?? ???，54)4cos ( ???? ??，則 10 2)5354(2 24)4(c osc os ???????????? ??? ????；故填 210? ． (此題六盤山二次月考 ) 15. 已知數(shù)列滿足 132nnaa???，且 1a =2，則 na =__________． 【解析】 2,23 11 ??? ? aaa nn? ， ? ? 31,131 11 ?????? ? aaa nn ，即數(shù)列 ? ?1?na 是以 3為首項、 3為公比的等比數(shù)列，則 nna 31?? ，即 13 ?? nna ；故填 31n? ． (此題六盤山二次月考 ) 16. 已 知 f（ x） = ，則 f（ 2020） = ． 【 分析】根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，分析出 f（ x）是周期為 6的周期函數(shù)，進而可得答案． 【解答】解： ∵ 當 x＞ 0時， f（ x） =f（ x﹣ 1）﹣ f（ x﹣ 2）， f（ x﹣ 1） =f（ x﹣ 2）﹣ f（ x﹣ 3）， 得出 f（ x） =﹣ f（ x﹣ 3），可得 f（ x+6） =f（ x），所以周期是 6． 所以 f（ 2020） =f（ 3366 ） =f（ 0）， =2 0﹣ 1=21 ． 三、解答題 :（解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟） 17. (本題滿分 12分 ) 如圖，測量河對岸的塔高 AB時，可以選與塔 底 B在同一水平面內的兩個測點 C與 D．現(xiàn)測得 BCD BD C C D s??? ? ? ? ?， ，并在點 C測 得塔頂 A的仰角為 ?，求塔高 AB． 解：在 BCD△ 中，πCBD ??? ? ? ?． 由正弦定理得 si n si nBC C DBD C C BD???． 所以si n si nsi n si n( )C D BD C sBC C BD ????????． (此題銀川一中 5次月考 ) 18． (本題滿分 12 分 ) 數(shù)列??na的前 項和為 nS， 11a?，*1 2 ( )nna S n? ??N． （ 1）求數(shù)列n的通項a； （ 2）求數(shù)列? ?nna的前 項和 nT． 解：（Ⅰ） 12aS? ?， 12n n nS S S?? ? ?，1 3nSS???． 又 111Sa??， 數(shù)列??nS是首項為，公比為 3的等比數(shù)列，1*3 ( )nnSn? N． 當 2n≥時，212 2 3 ( 2)na S n?? ≥
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