20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第四章因式分解檢測題a-展示頁
2024-11-27 07:04本頁面
【正文】 k，使得上式的化簡結(jié)果為 x2？求出所有滿足條件的 k 的值．若 不能，請說明理由 24． （ 2020?大慶） 已知 a+b=3， ab=2，求代數(shù)式 a3b+2a2b2+ab3 的值． 25．給出三個(gè)多項(xiàng)式： ① 2x2+4x﹣ 4； ② 2x2+12x+4； ③ 2x2﹣ 4x 請你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算（寫出所有可能的結(jié)果），并把每個(gè)結(jié)果因式分解． 參考答案與解析 一．選擇題 1． 【分析】 先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果． 解： ∵ a2﹣ 1=（ a+1）（ a﹣ 1）， a2+a=a（ a+1）， a2+a﹣ 2=（ a+2）（ a﹣ 1）， （ a+2） 2﹣ 2（ a+2） +1=（ a+2﹣ 1） 2=（ a+1） 2， ∴ 結(jié)果中不含有因式 a+1 的是選項(xiàng) C； 故選： C． 2． 【分析】 利用因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可 解； A、 a2+4a﹣ 21=a（ a+4）﹣ 21，不是因式分解，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a2+4a﹣ 21=（ a﹣ 3）（ a+7），是因式分解，故 B 選項(xiàng)正確； C、（ a﹣ 3）（ a+7） =a2+4a﹣ 21，不是因式分解，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a2+4a﹣ 21=（ a+2） 2﹣ 25，不是因式分解，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B． 3． 【分 析】 分別將多項(xiàng)式 mx2﹣ m 與多項(xiàng)式 x2﹣ 2x+1 進(jìn)行因式分解，再尋找它們的公因式． 解： mx2﹣ m=m（ x﹣ 1）（ x+1）， x2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2， 多項(xiàng)式 mx2﹣ m 與多項(xiàng)式 x2﹣ 2x+1 的公因式是（ x﹣ 1）． 故選： A． 4． 【分析】 首先將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可． 解： ∵ x2﹣ 4x+3=（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） 與 x2+2x﹣ 3=（ x﹣ 1）（ x+3）， ∴ 公因式為 x﹣ c=x﹣ 1， 故 c=1． 故選： C． 5． 【分析】 原式利用完全平方公式分解即可． 解： x2﹣ 6x+9=（ x﹣ 3） 2， 故選 A 6． 【分析】 A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷． 解： A、原式 =（ x+2）（ x﹣ 2），錯(cuò)誤； B、原式 =（ x+1） 2，錯(cuò)誤； C、原式 =3m（ x﹣ 2y），錯(cuò)誤； D、原式 =2（ x+2），正確， 故選 D 7． 【分析】 首先提取公因式 2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可． 解： 8a3﹣ 8a2+2a =2a（ 4a2﹣ 4a+1） =2a（ 2a﹣ 1） 2． 故選： C． 8． 【分析】 由于后三項(xiàng)符合完全平方公式，應(yīng)考慮三一分組，然后再用平方差公式進(jìn)行二次分解． 解：原式 =x2﹣（ y2+2y+1）， =x2﹣（ y+1） 2， =（ x+y+1）（ x﹣ y﹣ 1）． 故選 A． 9． 【分析】 根據(jù)平方差公式，十字相乘法分解因式，找到兩個(gè)運(yùn)算中相同的因式，即為乙，進(jìn)一步確定甲與丙，再把甲與丙相加即可求解 解： ∵ x2﹣
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