matlab機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)培訓(xùn)資料-展示頁
2025-01-07 07:07本頁面
【正文】 處。 l DiffMinChange 變量有限差分梯度的最小變化。 只用于中型算法的參數(shù)： l DerivativeCheck – 對(duì)用戶提供的導(dǎo)數(shù)和有限差分求出的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行對(duì)比。 l TolPCG – PCG迭代的終止容限。 l PrecondBandWidth – PCG前處理的上帶寬，缺省時(shí)為零。這將非常麻煩，所以花一些力氣得到Hessian矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)還是值得的。若不方便求 fun函數(shù)的稀疏 Hessian矩陣H，可以通過用梯度的有限差分獲得的 H的稀疏結(jié)構(gòu)（如非零值的位置等）來得到近似的 Hessian矩陣 H。 只用于大型算法的參數(shù)： l Hessian – 用戶定義的目標(biāo)函數(shù)的 Hessian矩陣。 l TolFun – 函數(shù)值的終止容限。 l MaxFunEvals – 函數(shù)評(píng)價(jià)的最大次數(shù)。 l GradObj – 用戶定義的目標(biāo)函數(shù)的梯度。顯示最終結(jié)果。顯示每一步迭代過程的輸出；選擇 39。不顯示輸出；選擇 39。選擇 39。 適用于大型和中型算法的參數(shù)： l Diagnostics – 打印最小化函數(shù)的診斷信息。off39。on39。對(duì)于fminunc函數(shù)來說，必須提供梯度信息。 首先描述適用于大型問題的選項(xiàng)?？梢酝ㄟ^ optimset函數(shù)設(shè)置或改變這些參數(shù)。則 M文件函數(shù)： function f = myfun(x) f = ... %計(jì)算 x處的函數(shù)值。若 fun=39。需要最小化的目標(biāo)函數(shù)。 [x,fval,exitflag,output,grad,hessian] = fminunc(...)將解 x處目標(biāo)函數(shù)的 Hessian矩陣信息返回到 hessian參數(shù)中。 [x,fval,exitflag,output] = fminunc(...)返回包含優(yōu)化信息的結(jié)構(gòu)輸出。 [x,fval] = fminunc(...)將解 x處目標(biāo)函數(shù)的值返回到 fval參數(shù)中。 x = fminunc(fun,x0,options)用 options參數(shù)中指定的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行最小化。 m i n ( )x fx語法格式及描述 x = fminunc(fun,x0)給定初值 x0，求 fun函數(shù)的局部極小點(diǎn) x。 常用于無約束非線性最優(yōu)化問題。 首先編寫 M文件 : function f = myfun(x) f = (32*x).^2 * x。 應(yīng)用實(shí)例 [例 1] 在區(qū)間（ 0， 2π）上求函數(shù) sin(x)的最小值： x = fminbnd(sin,0,2*pi) x = [例 2].對(duì)邊長(zhǎng)為 3m的正方形鐵板，在四個(gè)角處剪去相等的正方形以制成方形無蓋水槽，問如何剪法使水槽的容積最大？ 模型建立：假設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為 x，則水槽的容積為 () 2v 3 2x x? ? ?現(xiàn)在要求在區(qū)間（ 0， ）上確定一個(gè) x，使 最大化。此時(shí)， fmincon函數(shù)的計(jì)算速度更快，計(jì)算精度更高。 2． fminbnd函數(shù)可能只給出局部最優(yōu)解。其算法基于黃金分割法和二次插值法。 l – 函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)。 output 該參數(shù)包含下列優(yōu)化信息： l – 迭代次數(shù)。 l 0 表示已經(jīng)達(dá)到函數(shù)評(píng)價(jià)或迭代的最大次數(shù)。 l TolX – x處的終止容限。 ● MaxFunEvals – 函數(shù)評(píng)價(jià)的最大允許次數(shù)。final39。iter39。off39。options參數(shù)有以下幾個(gè)選項(xiàng)： ● Display – 顯示的水平。 options 優(yōu)化參數(shù)選項(xiàng)。則 M文件函數(shù) 。若 fun=39。),x0) 同樣， fun參數(shù)可以是一個(gè)包含函數(shù)名的字符串?？梢詫?fun函數(shù)指定為命令行，如 x = fminbnd(inline(39。 參數(shù)描述表 參 數(shù) 描 述 fun 需要最小化的目標(biāo)函數(shù)。 [x,fval,exitflag] = fminbnd(...)返回 exitflag值描述 fminbnd函數(shù)的退出條件。如果沒有設(shè)置 options選項(xiàng)，則令 options=[]。 x = fminbnd(fun,x1,x2,options)用 options參數(shù)指定的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行最小化。 語法和描述 ： fminbnd求取固定區(qū)間內(nèi)單變量函數(shù)的最小值。Matlab 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì) 中國(guó)石油大學(xué) 課件 167。 最小化問題 一、 單變量最小化 （ 1） fminbnd 功能 ： 找到固定區(qū)間內(nèi)單變量函數(shù)的最小值。 x = fminbnd(fun,x1,x2)返回區(qū)間 {x1， x2}上 fun參數(shù)描述的標(biāo)量函數(shù)的最小值 x。 fminbnd x = fminbnd(fun,x1,x2,options,P1,P2,...)提供另外的參數(shù) P1,P2等 ,傳輸給目標(biāo)函數(shù) fun。 [x,fval] = fminbnd(...)返回解 x處目標(biāo)函數(shù)的值。 [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(...)返回包含優(yōu)化信息的結(jié)構(gòu)輸出。 fun函數(shù)需要輸入標(biāo)量參數(shù) x，返回 x處的目標(biāo)函數(shù)標(biāo)量值 f。sin(x*x)39。對(duì)應(yīng)的函數(shù)可以是 M文件、內(nèi)部函數(shù)或 MEX文件。myfun39。 function f = myfun(x) f = ... %計(jì)算 x處的函數(shù)值。你可以用 optimset函數(shù)設(shè)置或改變這些參數(shù)的值。選擇 39。不顯示輸出；選擇39。顯示每一步迭代過程的輸出；選擇 39。顯示最終結(jié)果。 l MaxIter – 最大允許迭代次數(shù)。 exitflag 描述退出條件 : l 0 表示目標(biāo)函數(shù)收斂于解 x處。 l 0 表示目標(biāo)函數(shù)不收斂。 l – 所采用的算法。 算法 ： fminbnd是一個(gè) M文件。 局限性 ： 1．目標(biāo)函數(shù)必須是連續(xù)的。 3．當(dāng)問題的解位于區(qū)間邊界上時(shí)， fminbnd函數(shù)的收斂速度常常很慢。 4． fminbnd函數(shù)只用于實(shí)數(shù)變量。因?yàn)閮?yōu)化工具箱中要求目標(biāo)函數(shù)最小化，所以需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即要求 最小化。 然后調(diào)用 fminbnd函數(shù) (磁盤中 M文件名為 )： x = fminbnd(opt21_3o,0,) 無約束非線性規(guī)劃問題 相關(guān)函數(shù) fminunc函數(shù) fminsearch函數(shù) fminunc函數(shù) 功能 ： 給定初值，求多變量標(biāo)量函數(shù)的最小值。 數(shù)學(xué)模型 ： 其中， x為一向量， f(x)為一函數(shù)，返回標(biāo)量。 x0可以是標(biāo)量、向量或矩陣。
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