遼寧省大連市20xx屆高三3月雙基測試數(shù)學理試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 05:27本頁面
【正文】 答題紙上） ??na 的前 n 項和為 nS ， 且滿足 4 10 20aa??， 則 13S? ． ，長為 12，寬為 5，在矩形內隨機地投擲 1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為 600顆，則可以估計陰影部分的面積約為 ． OA ， OB ， OC ， , 60OA OB? ?? ?， 若 OC mOA nO B??，則 mn? 的最大值是 ． 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長為 1，過正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的對角線 1BD的截面面積為 S ， 則 S 的取值范圍是 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ABC? 的內角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ， c ， 且滿足2 2 2c os c os si n si n si nB C A A B? ? ?． （Ⅰ）求角 C ； （Ⅱ）向量 (sin , cos )m A B? ， (cos ,sin )n x x? ， 若函數(shù) ()f x m n??的圖象關于直線3x ?? 對稱 ， 求角 A 、 B ． ，某校舉辦中小學生體育運動知識競賽，學校根據(jù)男女生比例從男生中隨機抽取 120人，女生中隨機抽取 100人，進行成績統(tǒng)計分析，其中成績在80分以上為優(yōu)秀，根據(jù)樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別制作了男生成績頻數(shù)分布表以及女生成績頻率分布直方圖如圖： 男生成績： 分數(shù)段 ? ?50,60 (60,70] (70,80] (80,90] (90,100] 頻數(shù) 9 10 21 57 23 女生成績： （Ⅰ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列 22? 列聯(lián)表 ： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 男生 a b 女生 c d 合計 根據(jù)此數(shù)據(jù)你認為能否有 % 以上的把握認為體育運動知識競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關 ？ 參考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，（ n a b c d? ? ? ? ）， 2 0()P K k? 0k （Ⅱ）以樣本 中的頻率作為概率，學校在全校成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取 3人參加全市中小學體育運動知識競賽． （ i）在其中 2人為男生的條件下，求另 1人為女生的概率； （ ii）設 3人中女生人數(shù)為隨機變量 X ， 求 X 的分布列與數(shù)學期望 ． ，已知長方形 ABCD 中 ， 2AB AD? ， M 為 DC 的中點 ， 將 ADM? 沿 AM 折起 ，使得平面 ADM? 平面 ABCM ． （Ⅰ）求證： AD BM? ； （Ⅱ）若 2DE EB? ， 求二面角 E AM D??的正弦值 ． ( ) ln ( 1 ) ( )1axf x x a Rx? ? ? ??． （Ⅰ）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 (1,4) 上單調遞增 ， 求 a 的取值范圍 ； （Ⅱ）若函數(shù) ()y f x? 的圖象與直線 4 3 2 0xy? ? ? 相切 ， 求 a 的值 ． E ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點 1F 與拋物線 2 4yx?? 的焦點重合 ， 橢圓E 的離心率為 22 ， 過點 ( ,0)Mm （ 34m? ）作斜率存在且不為 0的直線 l ， 交橢圓 E 于 A ，C 兩點，點 5( ,0)4P ， 且 PAPC? 為定值 ． （Ⅰ）求橢圓 E 的方程 ； （Ⅱ）過點 M 且垂直于 l 的直線與橢圓 E 交于 B ， D 兩點 ， 求四邊形 ABCD 面積的最小值 ． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果
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