化工設(shè)備基礎(chǔ)第4章彎曲-展示頁(yè)
2025-01-06 02:12本頁(yè)面
【正文】 (1)． 確定約束反力 0＝? AMFAy＝ ql/2 0＝y(tǒng)FFBy＝ ql/2 (2)． 寫內(nèi)力方程 C x x FAY ? ? ? ?lxqxFx AyS ??? 0＝? ? ? ?lxxqxxFxM Ay ???? 02＝l FBY FAY ? ? ? ?lxqxqlxF S ??? 02/＝? ? ? ?lxqxqlxxM ??? 02/2/ 2＝(3)、 作內(nèi)力圖 FS x M x 8/2ql2/ql 2/ql危險(xiǎn)截面位置 跨度中點(diǎn)。 必須 分段 列寫梁的剪力方程和彎矩方程； 各段的分界點(diǎn)為各段梁的 控制截面 。 ? 利用剪力圖和彎矩圖很容易確定梁的最大剪力和最大彎矩，以及梁危險(xiǎn)截面的位置 ? 是梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算中的重要環(huán)節(jié) F C a b l 寫內(nèi)力方程 ， 并畫內(nèi)力 圖 例 簡(jiǎn)支梁受集中載荷作用 (1)． 確定約束力 FBY FAY 0＝? AMFAy＝ Fb/l 0＝BM?FBy＝ Fa/l x1 ? ? ? ?axFxF AyS ?? 11 0＝? ? ? ?axxFxMAy ??? 111 0＝AC段 FAY x1 x2 lx2 FBY CB段 ? ? ? ?lxaFxF ByS ??? 22 ＝? ? ? ? ? ?lxaxlxM By ??? 222 ＝?(2)． 寫內(nèi)力方程 —外力規(guī)律發(fā)生變化的截面 控制截面： 集中力作用點(diǎn)、 外力偶作用面、 分布載荷的起點(diǎn)、 終點(diǎn)等。 FAy FS M FBy FS M 剪力對(duì)所取的一段梁上任意一點(diǎn)的矩為 順時(shí)針 轉(zhuǎn)向時(shí)， 剪力為正； 左上 三、內(nèi)力的符號(hào) 剪力的符號(hào)約定 實(shí)用的方向約定 右下 的外力產(chǎn)生正剪力； 使梁呈 下凸時(shí) 彎矩為 正； + _ 彎矩的符號(hào)約定 左順 彎矩符號(hào)的實(shí)用約定 FAy FS M FBy FS M 所有向上 的外力 產(chǎn)生正彎矩； 右逆的 外力偶產(chǎn)生正彎矩； 例 1 求下圖所示簡(jiǎn)支梁 11與 22截面的剪力和彎矩。 FS 剪力： M 彎矩： //A A? （由 外力 引起） （ 外力和外力偶都能 引起） 二、內(nèi)力的大小 FS M FAy ? ? 0yF 1AS FFF y ??FBy M FS ? ? 0yFS 2 3 ByF F F F? ? ?剪力大小 = 截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和。 懸臂梁： 一端為固定端，另一端為自由端的梁。 固定鉸支座 支座簡(jiǎn)化 活動(dòng)鉸支座 支座簡(jiǎn)化 固定端 支座簡(jiǎn)化 簡(jiǎn)支梁： 一端為活動(dòng)鉸 鏈支座，另一端為固定 鉸鏈支座。 對(duì)稱彎曲的條件 ?具有縱向?qū)ΨQ面； ?外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)； ?梁的軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的一條平面曲線。 以彎曲變形為主的桿件。第四章 彎曲 主要內(nèi)容 : 第一節(jié) 彎曲的概念和實(shí)例 工 程 實(shí) 例 車間桁吊大梁 鏜刀桿 工 程 實(shí) 例 車削工件 工 程 實(shí) 例 工 程 實(shí) 例 火車輪軸 工 程 實(shí) 例 力偶 力偶矩矢： 與桿件的軸線垂直。 彎曲變形的 受力特點(diǎn) 外力的作用線與桿件的軸線垂直； 力偶矩矢： 與桿件的軸線垂直。 彎曲變形的 變形特點(diǎn) 軸線由直線變?yōu)榍€； 梁： 對(duì)稱彎曲 條件： 所有的載荷作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)； 結(jié)果： 梁的軸線 是縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的一條 平面曲線。 常見構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ面 形心主慣性軸 ?集中載荷 ?分布載荷 ?集中力偶 受彎桿的簡(jiǎn)化 梁本身的簡(jiǎn)化 以軸線代替； 載荷的簡(jiǎn)化 集中載荷與均布載荷實(shí)例 分布載荷實(shí)例 線形分布載荷； 力偶實(shí)例 力偶矩矢： 與桿件的軸線垂直。 梁的類型 外伸梁： 一端或兩端伸出支座之外的簡(jiǎn)支梁。 梁的基本形式 —— 簡(jiǎn)支梁 懸臂梁 梁的基本形式 —— 鏜缸軸，彎曲（懸臂梁）加扭轉(zhuǎn) 塔設(shè)備受風(fēng)載荷，地基固定， 簡(jiǎn)化為懸臂梁 鋼軌約束 外伸梁 梁的基本形式 —— 臥式容器，內(nèi)部充滿介質(zhì)和零部件，簡(jiǎn)化為外伸梁 梁的其他橫截面形式 簡(jiǎn)支梁 外伸梁 懸臂梁 靜定梁的基本形式 有內(nèi)力，約束反力，靜力學(xué)平衡方程解決 FAy FN FS M 第二節(jié) 剪力和彎矩 FAy FBy 一、彎曲變形時(shí)橫截面的內(nèi)力 FBy M FN FS 與橫截面相切的分布內(nèi)力系的合力； 與橫截面垂直的分布內(nèi)力系的合力偶矩。 內(nèi)力的大小 FS M FAy FBy M FS 彎矩大小 = 截面一側(cè)所有外力對(duì) ? ? 0cM )(1 axFxFM Ay ???? ? 0cM )()()( 21 FMFMFMM CCByC ???求內(nèi)力的截面形心之矩的代數(shù)和。 3m q=12kN/m 2 1 1 2 B F=8kN A FA FB F=8kN FA S1F1MFB S2F2Mq=12kN/m 解： 求支反力 ?????????? qFFM ABkN15?AF? ??????? 030y qFFFF BAkN29?BF計(jì)算 11截面的內(nèi)力 kN7A1S ??? FFF ???? FM計(jì)算 22截面的內(nèi)力 kN73 B2S ???? FqFmkN332333B2 ??????? qF目錄 1. 確定支反力 FAy FBy ? ? 0yF FFF ByAy 2??? 0AM aFFaaF By ???? 233FFBy ? 35 FAy ?2. 用截面法求內(nèi)力 FS ME FFF AyS 2?? 2223 aFaFM AyE ????3?? 23Fa?FAy 第三節(jié) 剪力方程和彎矩方程、剪力圖和彎矩圖 一、內(nèi)力方程： 任意截面處的內(nèi)力表示為截面位置的函數(shù)； ? 梁截面上的剪力和彎矩隨截面位置的不同而變化。 FS x M x AC ? ? ? ?axlFbxF S ?? 11 0/＝? ? ? ?axlF bxxM ?? 111 0/＝CB ? ? ? ?lxalFaxF S ??? 22 /＝? ? ? ? ? ?lxalxlxM ??? 222 /＝(3). 作內(nèi)力圖 F C 危險(xiǎn)截面位置 集中力作用點(diǎn)的左或右側(cè)截面 a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 lFb/ lFa/ lFab/仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) 寫內(nèi)力方程時(shí)注意事項(xiàng) x截面處必須是任意截面； x截面處必須是遠(yuǎn)離外力的作用點(diǎn)； 寫出 x截面處的內(nèi)力就是內(nèi)力方程， 同時(shí)確定定義域。 q l 寫內(nèi)力方程 ， 并作內(nèi)力圖 x ? ?xM? ?xFSq x ? ? qxxF S ＝? ? 2/2qxxM ＝? ?lx ??0? ?lx ??0例 懸臂梁上作用均布載荷 ? ? ? ?lxqxxF S ??0＝? ? ? ?lxqxxM ??02/2＝FS x M x qlF S ＝ma x 2/2ma x qlM ＝二、內(nèi)力圖 q l ql 2/2ql危險(xiǎn)截面位置 固定端截面處； 1885年，俄國(guó)人別斯帕羅夫開始使用彎矩圖； 被認(rèn)為是歷史上第一個(gè)使用彎矩圖的人 a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) 例 簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用 寫內(nèi)力方程 ， 并 作內(nèi)力 圖 。 a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 a/2 仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) 例 簡(jiǎn)支梁受集中力偶作用 (1)． 確定約束反力 0＝? AMFAy＝ M / l (2)． 寫出內(nèi)力方程 x2 x1 ? ? ? ?axFx AyS ?? 11 0＝? ? ? ?axxFxM Ay ??? 111 0＝? ? ? ?22 0S B yF x F x b??＝? ? ? ?bxxFxM By ???? 222 0＝l FAY M a b 0＝BFBy＝ M / l x1 FAY FBY x2 FBY 寫內(nèi)力方程，作內(nèi)力圖 (3). 畫內(nèi)力 圖 ? ? ? ?axlMxF S ?? 11 0/ ＝? ? ? ?axlMxxM ?? 111 0/ ＝? ? ? ?bxlMxFS ?? 22 0/ ＝? ? ? ?bxlMxxM ??? 222 0/ ＝M a b FS x M x lMb/l/ lM/lMa/a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) 例 5：懸臂梁受力如圖所示。 P m=Pa A C B FS x M x P Pa FS x M x lFb/ lFa/ lFab/F C 總結(jié) 2 梁上沒有均布載荷時(shí)： 剪力的圖 水平； 斜直線； 且剪力大于零時(shí)， 彎矩圖 彎矩圖上升； 剪力小于零時(shí)， 彎矩圖下降； P m=Pa
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