13探索三角形全等的條件1sas-展示頁(yè)
2025-01-03 01:55本頁(yè)面
【正文】 △ CBD ( SAS). BD=BD(公共邊 )， 變式 1: 已知：如圖 ,AB=CB,∠ 1= ∠ 2. 試說(shuō)明 :(1) AD=CD； (2) DB 平分 ∠ ADC. A D B C 1 2 4 3 在 △ ABD與 △ CBD中， 解 : ∴ △ ABD≌ △ CBD（ SAS）， AB=CB (已知）， ∠ 1=∠ 2 （已知）， BD=BD （公共邊）， ∴ AD=CD， ∠ 3=∠ 4， ∴ DB 平分 ∠ ADC. A B C D 變式 2: 已知 :AD=CD， DB平分 ∠ ADC ，試說(shuō)明 :∠ A=∠ C. 1 2 在 △ ABD與 △ CBD中， 解 : ∴ △ ABD≌ △ CBD（ SAS）， AD=CD (已知）， ∠ 1=∠ 2 （已證）， BD=BD （公共邊）， ∴ ∠ A=∠ C. ∵ DB 平分 ∠ ADC， ∴ ∠ 1=∠ 2. 例 2： 已知 :如圖 , AB=DB,CB=EB,∠ 1＝ ∠ 2， 試說(shuō)明 :∠ A=∠ D. 解 :∵ ∠ 1＝ ∠ 2(已知 )， ∴∠ 1+∠ DBC＝ ∠ 2+ ∠ DBC
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