福建省20xx屆高三下學(xué)期普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-11-27 02:13本頁(yè)面
【正文】 2 cos 2b C c a??，所以由余弦定理可得， 2 2 2222a b cb c aab?? ??， 化簡(jiǎn)得 2 2 2a c b ac? ? ? ?， 所以 2 2 2 1c o s 22a c bB ac??? ? ?， 因?yàn)?? ?0,B ?? ，所以 23B ?? . （ 2） 由（ 1）得， 2 2 2 2 39b a c ac c c? ? ? ? ? ?， ① 又因?yàn)樵?ABC? 中， 2 2 2co s 2a b cC ab??? ， 取 AC 中點(diǎn) D ，連結(jié) BD . 因?yàn)?193, 2a BD??， 在 CBD? 中，222 2 2 1944c os2baBC C D BDC BC C D ab??????， 所以 222 199 2 944bbc ??? ? ? ? ?????， ② 把①代入②，化簡(jiǎn)得 2 3 10 0cc? ? ? ， 解得 5c? ，或 2c?? （舍去），所以 5c? . ：（ 1） 取 1AA 中點(diǎn) O ，連結(jié) 11,OC AC . ∵ 01 1 1 1 14 , 60AA AC A C C A A? ? ? ? ?， ∴ 11ACA? 為正三角形， ∴ 11OC AA? ，1 23OC? . 又側(cè)面 11ACCA? 側(cè)面 11ABBA ，平面 11ACCA 平面 1 1 1ABBA AA? ， 1OC? 面 11ACCA ， ∴ 1OC? 平面 11ABBA ， 又 11AB? 平面 11ABBA ， ∴ 1 1 1OC AB? ， 在 11OAB? 中， ∵ 01 1 1 1 16 0 , 1 , 2O A B A B A B O A? ? ? ? ?， ∴ 201 1 4 2 1 2 c o s 6 0OB ? ? ? ? ? ?， ∴ 1 3OB? ， ∴ 2 2 21 1 1 1OA OB A B??，∴ 1 1 1AB OB? ， 又 11OB OC O? ， 1OB? 平面 1 1 1,OBC OC ? 平面 11OBC ， ∴ 11AB? 平面 11OBC ， 又 11BC? 平面 11OBC ， ∴ 1 1 1 1AB BC? . （ 2）依題意：11 01 1 112 s in 6 0 2 32A B B AS A B A A? ? ?， 1101 1 1132 s in 6 0 4 4 8 322A C C AS A C A A? ? ? ? ? ?， 在平行四邊形 11ABBA 中，過(guò) 1B 作 11BE AA? 于點(diǎn) E ， 過(guò) O 作 1OF BB? 于點(diǎn) F ，則 1OFBE 為矩形， ∴ 1OF BE? . 由（ 1）知 1OC? 平面 1 1 1,ABB A BB ?平面 11ABBA ， ∴ 11BB OC? ，又 1 1 1,B B O F O C O F O O C? ? ?平面 1OCF ， OF? 平面 1OCF ， ∴ 1BB? 平面 11,OCF C F ? 平面 1OCF ，∴ 11CF BB? . 又 01 1 1 3s in 6 0 2B E A B??， 在 1Rt OCF? 中， 1 23OC? ，1 32OF B E??， ∴ ? ? 2213 5123 22CF ??? ? ?????， ∴11 11 2 5 1B CC BS B B C F??. 綜上，三棱柱的側(cè)面積為 2 3 8 3 2 51 10 3 2 51? ? ? ?. ：（ 1）設(shè)第 n 年的投 入資金和收入金額分別為 na 萬(wàn)元， nb 萬(wàn)元 . 依題意得，當(dāng)投入的資金不低于 20萬(wàn)元，即 20na? 時(shí)， ? ?111 , 8 0 22n n na a b b n??? ? ? ?， 此時(shí)， ??na 是首項(xiàng)為 1000，公比為 12 的等比數(shù)列； ??nb 是首項(xiàng)為 40，公差為 80的等差數(shù)列， 所以， 111 0 0 0 , 8 0 4 02nnna b n??
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