江西省九江市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 01:41本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ?… …，則稱數(shù)列 ??n 為“差遞減”數(shù)列．若數(shù)列 ??na 是“差遞減”數(shù)列，且其通項 na 與其前 n 項和 nS （ *nN? ）滿足 2 3 2 1nnSa ?? ? ?（ *nN? ），則實數(shù) ? 的取值范圍是 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . (17)（本小題滿分 10分） 已知等差數(shù)列 ??na 滿足： 4 7a? ， 10 19a ? ，其前 n 項和為 nS . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式 na 及 nS ； （ 2）若11=nnnb aa?，求數(shù)列 }{nb 的前 n 項和為 nT . （ 18） （本小題滿分 12分） 在 ABC? 中，內(nèi)角 A ， B ， C 所對的邊分別為 a ， b ， c ，已知 sin 2 3 cosCC? ，其中C 為銳角 . （ 1）求角 C 的大??； （ 2） 1a? ， 4b? ，求邊 c 的長 . （ 19）（本小題滿分 12分） 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1AA? 平面 ABC ，1 2AB AA??， 5AC? ， 3BC? ， M ， N 分別為 11BC 、1AA 的中點． （ 1）求證： AB? 平面 11AACC ， （ 2）求證： //MN 平面 1ABC ，并求 M 到平面 1ABC 的距離． (20) （本小題滿分 12分） 已知 yx, 滿足不等式組??????????????0520402yxyxyx ， 求（ 1） yxz 2?? 的最大值； （ 2） 251022 ???? yyxz 的最小值． （ 21） （本小題滿分 12分） 在 中， 分別為內(nèi)角 的對 邊，且 （ 1）求角 的大小； （ 2）若 ，試判斷 的形狀． （ 22） （本小題滿分 12分） 在數(shù)列 {}na 中，已知 121, 2aa??，22 , 2 13 , 2nn na n ka a n k?? ? ??? ? ??*()kN? . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項公式； （ 2）求滿足 122 n n na a a????的正整數(shù) n 的值； （ 3）設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，問是否存在正整數(shù) ,mn，使得 2 2 1nnS mS ?? ？若存在，求出所有的正整數(shù)對 ( , )mn ；若不存在，請說明理由 . 九江一中 2020 2017 學(xué)年上學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué) 試卷 命題人：張思意 注意事項： 4. 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，答題時間 120分鐘。 第 I 卷 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . (1) 若命題“ p或 q”為真，“非 p”為真，則（ ） A． p真 q真 B． p假 q真 C． p真 q假 D． p假 q假 （ 2） 已知 aR? ，則“ 2a? ”是“ 2 2aa? ”的（ ） A．充分非必條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件 （ 3） 兩條平行直線 3 4 3 0xy? ? ? 和 6 8 5 0xy? ? ? 之間的距離是（ ） A． 1110 B． 85 C． 157 D． 45 （ 4）下列命題中正確的是（ ） A．若 ??? ，則 sin sin??? ； B．命題：“任意 21, 1xx??都 有 ”的否定是“存在 21, 1xx??使 得 ”； C．直線 20ax y? ? ? 與 40ax y???垂直的充要條件為 1a?? ； D．“若 0xy? ，則 0x? 或 0y? ”的逆否命題為“若 0x? 或 0y? ，則 0xy? ” （ 5） 已知等差數(shù)列 ??na 中， 2416aa?? ， 1 1a? ，則 5a 的值是（ ） A． 15 B． 30 C． 31 D．
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