20xx北師大版數(shù)學九年級下冊22二次函數(shù)的圖象與性質隨堂檢測4-展示頁
2024-11-26 23:16本頁面
【正文】 二次函數(shù)的圖象與性質 第四課時檢測 （時間 45 分鐘 滿分 100 分） 參考答案與試題解析 一．選擇題（ 每小題 5 分， 共 50 分 ） 1．（ 2017?彌勒市二模）已知函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則函數(shù) y=ax+b的圖象是（ ） A． B． C ． D． 【分析】 根據(jù)拋物線開口向下確定出 a＜ 0，再根據(jù)對稱軸確定出 b，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質確定出函數(shù)圖象即可得解． 【解答】 解： ∵ 拋物線開口向下， ∴ a＜ 0， ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ ＞ 0， ∴ b＞ 0， ∴ 函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二四象限且與 y 軸正半軸相交， 故選 B． 2．（ 2017?膠州市一模）一次函數(shù) y=ax+b（ a≠ 0）與二次函數(shù) y=ax2+2x+b（ a≠ 0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 【分析】 本題可先由一次函數(shù) y=ax+b 圖象得到 字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù) y=ax2+2x+b 的圖象相比較看是否一致． 【解答】 解： A、由拋物線可知， a＞ 0，得 b＞ 0，由直線可知， a＜ 0， b＞ 0，故本選項錯誤； B、由拋物線可知， a＜ 0， b＞ 0，由直線可知， a＞ 0， b＜ 0，故本選項錯誤； C、由拋物線可知， a＜ 0， b＞ 0，由直線可知， a＜ 0， b＜ 0，故本選項錯誤； D、由拋物線可知， a＞ 0， b＞ 0，由直線可知， a＞ 0， b＞ 0，且交 y 軸同一點，故本選項正確． 故選 D． 3．（ 2017?寧波）拋物線 y=x2﹣ 2x+m2+2（ m 是常數(shù)）的頂點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】 先根據(jù)拋物線的頂點式求出拋物線 y=x2﹣ 2x+m2+2（ m是常數(shù)）的頂點坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點進行解答． 【解答】 解： ∵ y=x2﹣ 2x+m2+2=（ x﹣ 1） 2+（ m2+1）， ∴ 頂點坐標為：（ 1， m2+1）， ∵ 1＞ 0， m2+1＞ 0， ∴ 頂點在第一象限． 故選 A． 4．（ 2017?陜西）已知 拋物線 y=x2﹣ 2mx﹣ 4（ m＞ 0）的頂點 M 關于坐標原點 O的對稱點為 M′，若點 M′在這條拋物線上，則點 M 的坐標為（ ） A．（ 1，﹣ 5） B．（ 3，﹣ 13） C．（ 2，﹣ 8） D．（ 4，﹣ 20） 【分析】 先利用配方法求得點 M 的坐標，然后利用關于原點對稱點的特點得到點 M′的坐標，然后將點 M′的坐標代入拋物線的解析式求解即可． 【解答】 解： y=x2﹣ 2mx﹣ 4=x2﹣ 2mx+m2﹣ m2﹣ 4=（ x﹣ m） 2﹣ m2﹣ 4． ∴ 點 M（ m，﹣ m2﹣ 4）． ∴ 點 M′（﹣ m， m2+4）． ∴ m2+2m2﹣ 4=m2+4． 解得 m=177。 2． ∵ m＞ 0， ∴ m=2． ∴ M（ 2，﹣ 8）． 故選 C． 5．（ 2017?河北區(qū)模擬）二次函數(shù) y=x2﹣ 4x﹣ 4 的頂點坐標為（ ） A．（ 2，﹣ 8） B．（ 2， 8） C．（﹣ 2， 8） D．（﹣ 2，﹣ 8） 【分析】 把二次函數(shù)化成頂點式，可得出二次函數(shù)的頂點坐標． 【解答】 解： ∵ y=x2﹣ 4x﹣ 4=（ x﹣ 2） 2﹣ 8， ∴ 其頂點坐標為（ 2，﹣ 8）， 故選 A． 6．（ 2017?包頭三模）二次函數(shù) y=mx2﹣ nx﹣ 2 過點（ 1， 0），且函數(shù)圖象的頂點在第三象限，當 m+n 為整數(shù)時，則 mn 的值為（ A．﹣ ，﹣ 1 B．﹣ ，﹣ 2 C．﹣ ， ，﹣ 2 D． ，﹣ 2 【分析】 首先根據(jù)題意確定 m、 n 的符號，然后進一步確定 m的取值范圍，根據(jù)m+n 為整數(shù)確定 m、 n 的值，從而確定答案 【 解答】 解：依題意知 m＞ 0，﹣ ＜ 0， m﹣ n﹣ 2=0， 故 n＜ 0，且 n=m﹣ 2， m+n=m+m﹣ 2=2m﹣ 2， 于是 0＜ m＜ 2， ∴ ﹣ 2＜ 2m﹣ 2＜ 2， 又 ∵ m+n 為整數(shù)， ∴ 2m﹣ 2=﹣ 1， 0， 1， 故 m= ， 1， ， n=﹣ ，﹣ 1，﹣ ， ∴ m
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