【正文】 復(fù)用所選取的坐標(biāo)系統(tǒng)。 此外，如果發(fā)射機(jī)也能夠跟蹤信道，那么還存在發(fā)射波束成形增益以及機(jī)會通 信增益。 2 在低信噪比時，容量近似為 nrSNRlog2eb/s/Hz，這是接收波束成形功率增益。 8. MIMO:容量與多路復(fù)用結(jié)構(gòu) 本章研究 MIMO 衰落信道的容量，討論能夠從信道中提取所期望 的多路復(fù)用增益的收發(fā)信機(jī)結(jié)構(gòu)，特別是集中研究發(fā)射機(jī)未知信道的情況。 最佳接收機(jī)只是將有噪聲接收信號投影到該信號方向上，也就是最大比合并或接收波束成形，對不同的時延進(jìn)行調(diào)整，從而使天線的接收信號能夠進(jìn)行相長合并，得到 nt倍的功率增益，所獲取的容量為： 于是， SIMO 信道提供了功率增益，但沒有提供自由度增益。因此，空間特征圖 h=[h1,… hnt]t為 即有相對時延引起的相位差為 的連續(xù)天線處的接收信號。 由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離遠(yuǎn)大于接收天線陣列的尺寸，所以從發(fā)射天線到各接收天線的路徑為 1 階并行的，并且 其中， d 為從發(fā)射天線到第一副接收天線之間的距離， 為視距路徑到接收天線陣列的入射角， 為在視距方向上接收天線 i 相對于接受天線 1 的位移。其中， x 為發(fā)射碼元， w 為噪聲， y為接受矢量。設(shè) di/c《 1/W,其中 W 為傳輸帶寬，則可得基帶信道增益為： 其中， fc 為載波頻率。 視距 SIMO信道 最簡單的 SIMO 信道只有一條視距信道（如下所示），圖中為不存在任何反射體和散射體的自由空間，并且各天線對之間僅存在直接信號路徑，天線間隔為 ，其中 為載波波長， 為歸一化接受天線間隔，即歸一化為載波波長的單位，天線陣列的尺寸比發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離小得多。 MIMO信道的物理建模 通過本節(jié)的內(nèi)容我們將了解到 MIMO 信道的空間多路復(fù)用性 能對于物理環(huán)境的依賴程度，為此，我們將研究一系列理想化實(shí)例并分析騎信道矩陣的秩和條件數(shù)，這些確定性實(shí)例同時表明了下一節(jié)中討論的 MIMO 信道統(tǒng)計建模的常規(guī)方法?；?SVD 的可靠通信結(jié)構(gòu)與第三章介紹的 OFDM 系統(tǒng)之間存在明顯的相似之處，在這 2 種情況下，都是利用變換將矩陣信道轉(zhuǎn)換為一組并行的獨(dú)立子信道。大家熟知的容量表達(dá)式為： 其中， P1*,… ,Pnmin*為注水功率分配： 通過選擇 滿足總功率約束 ，各 對應(yīng)于信道的一個特征模式（也稱特征信道）。 我們已經(jīng)在第 5章討論時不變頻率選擇性信道以及具有完整 CSI 的時變衰落信道時看到了高斯并并行信道的例子。因?yàn)? 所以平方奇異值為矩陣 HH*的特征 值，同時也是矩陣 H*H 的特征值。用矩陣符號表示，矩陣 H具有如下奇異值分解（ SVD）： 其中， 與 為（旋轉(zhuǎn)）酉矩陣 1， 是對角元素為非負(fù)實(shí)數(shù)、非對角線 元素為零的矩形矩陣 2。 這就是矢量高斯信道，將矢量信道分解為一組并行的、相互獨(dú)立的標(biāo)量高斯子信道就可以計算出該信道的容量。 時不變信道可以表示為 ： y = Hx+w_ 其中 x、 y與 w分別表示一個碼元時刻的發(fā)射信號、接受信號與高斯白噪聲（為簡單起見省略了時標(biāo)），信道矩陣 H為確定性的，并假定在所有時 刻都保持不變，而且對于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)是已知的。 我們貫穿始終的研究焦點(diǎn)是平坦衰落 MIMO信道，但也可以直接擴(kuò)展到頻率選擇性 MIMO信道，這方面的內(nèi)容會在習(xí)題中加以介紹。本章采用的方法與第 2章的方法是平行的，第 2 章就是從多徑無線信道的幾個理想實(shí)例著手進(jìn)行分析，從中了解了基本物理現(xiàn)象，進(jìn)而研究更適用于通信方案設(shè)計與性能分析的統(tǒng)計衰落模型。本章集中研究能夠?qū)崿F(xiàn)空間多路復(fù)用的物理環(huán)境的屬性，并闡明如何在 MIMO 統(tǒng)計信道模型中簡明扼要地俘獲這些屬性 。正如我們將看到的， MIMO 技術(shù)不僅能夠提供功率增益，還可以提供自由度增益，因此， MIMO 技術(shù)成為在高信噪比情況下大幅度增加容量的主要工具。 將 機(jī)會通信與 MIMO 技術(shù)提供的性能增益的本質(zhì)進(jìn)行比較和對比是非常的有遠(yuǎn)見的。只要散射環(huán)境足夠豐富，使得接受天線能夠?qū)碜圆煌l(fā)射天線的信號分離開，該結(jié)論就成立。 過去一度認(rèn)為在基站采用多幅天線的多址接入系統(tǒng)允許若干個用戶同時與基站通信，多幅天線可以實(shí)現(xiàn)不同用戶信號的空間隔離。 章以及接下來的幾章將研究一種利用多天線的新方法。在第 5章中，我們看到了如果發(fā)射機(jī)已知信道，那么多采用多幅發(fā)射天線通過發(fā)射波束成形還可以提供功率增益。 南京郵電大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )外文資料翻譯 學(xué) 院 通信與信息工程學(xué)院 專 業(yè) 通信工程 學(xué)生姓名 陳林明 班級學(xué)號 B070210 B07021021 外文出處 無線通信基礎(chǔ) (Fundamentals of wireless munications by David Tse) 附件： ； 指導(dǎo)教師評價： 1．翻譯內(nèi)容與課題的結(jié)合度： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 2．翻譯內(nèi)容的準(zhǔn)確、流暢： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 3．專業(yè)詞匯翻譯的準(zhǔn)確性： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 差 4．翻譯字符數(shù)是否符合規(guī)定要求： □ 符合 □ 不符合 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 附件 1：外文資料翻譯譯文 7． mimo：空間多路復(fù)用與信道建模 本書我們已經(jīng)看到多天線在無線通信中的幾種不同應(yīng)用。在第 3 章中，多天線用于提供分集增益，增益無線鏈路的可靠性 ，并同時研究了接受分解和發(fā)射分解，而且，接受天線還能提供功率增益。在第 6 章中，多副發(fā)射天線用于生產(chǎn)信道波動，滿足機(jī)會通信技術(shù)的需要，改方案可以解釋為機(jī)會波束成形，同時也能夠提供功率增益。我們將會看到在合適的信道 衰落條件下，同時采用多幅發(fā)射天線和多幅接收天線可以提供用于通信的額外的空間維數(shù)并產(chǎn)生自由度增益，利用這些額外的自由度可以將若干數(shù)據(jù)流在空間上多路復(fù)用至 MIMO 信道中，從而帶來容量的增加：采用 n 副發(fā)射天線和接受天線的這類 MIMO 信道的容量正比于 n。 20 世紀(jì) 90 年代中期，研究人員發(fā)現(xiàn)采用多幅發(fā)射天線和接收天線的點(diǎn)對點(diǎn)信道也會出現(xiàn)類似的效應(yīng)，即使當(dāng)發(fā)射天線相距不遠(yuǎn)時也是如此。我們已經(jīng)了解到了機(jī)會通信技術(shù)如何利用信道衰落，本章還會看到信道衰落對通信有益的另一例子。機(jī)會通信技術(shù)主要提供功率增益，改功率增益在功率受限系統(tǒng)的低信噪比情況下相當(dāng)明顯，但 在寬帶受限系統(tǒng)的高信噪比情況下則很不明顯。 MIMO 通信是一個內(nèi)容非常豐富的主題，對它的研究將覆蓋本書其余章節(jié)。具體分析過程如下：首先通過容量分析，明確確定確定性 MIMO 信道多路復(fù)用容量的關(guān)鍵參數(shù)，之后介紹一系列 MIMO 物理信道，評估其空間多路復(fù)用性能；根據(jù)這些實(shí)例的結(jié)果，我們認(rèn)為在角域?qū)?MIMO 信道進(jìn)行建模是非常自然地，同時討論了基于該方法的統(tǒng)計模型。實(shí)際上，在特定的信道建模技術(shù)中，我們將會看到大量的類似方法。 確定性 mimo信道的多路復(fù)用容量 包括 nt副發(fā)射天線和 nt接受天線的窄帶時不變無線信道可以用一個 nt*nt階確定性矩陣H 描述， H 具有哪些決定信道空間多路復(fù)用容量的重要屬性呢？我們通過對信道容量的分析來回答這個問題。這里的 hij為發(fā)射天線 j 到接受天線 i 的信道增益，對發(fā)射天線的信號的總功率約束為 P。油線性代數(shù)的基本原理可知，每個線性變換都能夠表示為三種運(yùn)算的組合：旋轉(zhuǎn)運(yùn)算、比例運(yùn)算和另一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)算。對角線元素 為矩陣 H的有序奇異值，其中 nmin： =min（ nt， nr） 。注意，奇異值共有 nmin個 ，可以將 SVD 重新寫成為： SVD 分解可以解釋為 2 個坐標(biāo)變換：即如果輸入用 V 的各種定義的坐標(biāo)系統(tǒng)表示，并且輸出用 U的各列定義的坐標(biāo)系統(tǒng)表示 ，那么輸入 /輸出關(guān)系是非常簡單的。時不變 MIMO 信道也是另外一個例子，這里空間維所起的作用與其他問題中時間維和頻率維的作用是相同的。各非零特征信道能夠支持一路數(shù)據(jù)流，因此， MIMO 信道能夠支持多路數(shù)據(jù)流的空間多路復(fù)用。在 OFDM 系統(tǒng)中，矩陣信道由上式中的輪換矩陣 C 給出，該矩陣由 ISI 信道和加在輸入碼元上的循環(huán)前綴定義， ISI 信道與 MIMO 信道的重要區(qū)別在于，前者的 U、 V 矩陣不依賴與 ISI 信道的特定實(shí)現(xiàn)，而后者的 U、 V矩陣則依賴與 MIMO 信道的特定實(shí)現(xiàn)。具體地講，本節(jié)的討論局限于均勻線性天線陣列，即天線一均勻的間隔分布于一條直線上，分析的細(xì)節(jié)取決于特定的天線結(jié)構(gòu)，但是我們要表達(dá)的概念于此無關(guān)。 發(fā)射天線與第 i副接受天線之間信道的連續(xù)時間沖激響應(yīng)為： 其中， di為發(fā)射天線與第 i 副 接受天線之間的距離， c為光速， a 為路徑衰減， 假定路徑衰減對所有天線對都相同。 SIMO 信道可以寫成： y=hx+w。有時將信道增益矢量 h=[h1,… hnt]t稱為信號方向或由發(fā)射信號在接收天線陣列上感應(yīng)出的空間特征圖。并且 通常被稱為相對于接收天線陣列的方向余弦。為了符號表示方便，定義 為方向余弦上的單位空間特征圖。 在介紹視距信道時，有時將接收天線陣列稱為相位陣列天線。在快衰落 MIMO 信道中，可以證明： 1 在高信噪比時，獨(dú)立同分布瑞利快衰落信道的容量有 nminlogSNRb/s/Hz 確定，其中nmin為發(fā)射天線數(shù) nt與接收天線數(shù) nr的最小值，這是自由度增益。 3 在所有信噪比時，容量與 nmin 呈線性比例關(guān)系，這是由于功率增益與自由度增益合并造成的。 利用確定性時不變 MIMO 信道的容量獲取收發(fā)信機(jī)，其結(jié)構(gòu)比較簡單 ：在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系統(tǒng)中對獨(dú)立數(shù)據(jù)流進(jìn)行多路復(fù)用，接收機(jī)將接收矢量變換到另一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系統(tǒng)中，分別對不同的數(shù)據(jù)流進(jìn)行譯碼。連同聯(lián)合譯碼，這種發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了快衰落信道的容量，在文獻(xiàn)中也將改結(jié)構(gòu)稱為 VBLAST 結(jié)構(gòu) 1。 慢衰落 MIMO 信道的性能可以通過中斷概率和相應(yīng)的中斷容量來表征。 另一方面，高信噪比時的中斷容量還受益于自由度增益，要簡潔地刻畫其特征更加困難，此問題留到第 9章再分析。為了說明這一問題，考慮通過發(fā)射天線直接 發(fā)送獨(dú)立數(shù)據(jù)流，在這種情況下，各數(shù)據(jù)流的分集僅限于接收分集，為了從信道中獲取滿分集，須對發(fā)射天線進(jìn)行編碼。 VBLAST結(jié)構(gòu) 首先考慮時不變信道 y[m]=Hx[m]+w[m] m=1,2,… 當(dāng)發(fā)射機(jī)已知信道矩陣 H 時，有 節(jié)可知，最優(yōu)策略是在 H*H 的特征矢量的方向上發(fā)射獨(dú)立數(shù)據(jù)流，即在由矩陣 V定義的坐標(biāo)系統(tǒng)中發(fā)射 ，該坐標(biāo)系統(tǒng)與信道有關(guān)。對數(shù)據(jù)流進(jìn)行聯(lián)合譯碼，為第 k 個數(shù)據(jù)流分配的功率為 Pk（使得功率之和 P1+… +Pnt等于 P，即發(fā)射總功率約束），并利用速率為 Rk的容量獲取高斯碼進(jìn)行編碼，總的速率為 幾種特殊情況如下： 1 如果 Q=V 并且通過 注水分配的方式確定功率，則得到如圖 72所示的容量獲取結(jié)構(gòu)。 下面利用與第 5章關(guān)于球體填充的類似論述，討論最高可靠通信速率的上界： 其中， Kx為發(fā)射信號 x 的協(xié)方差矩陣，是多路復(fù)用坐標(biāo)系和功率分配的函數(shù)：