【正文】 : 10, ?由數(shù)符 0、 9構成； ?逢十進一 十進制各數(shù)位的權是以 10為底數(shù)的冪。 ?編碼的目的 編碼的目的是解決各種信息按照什么方法和規(guī)則表示成二進制數(shù)碼 0、 1代碼串的問題。＋ 6 100 ＋4 101＋ 5 102 2． 計算機編碼 計算機儲存信息時是用字節(jié)為單位的。＋ 2 10178。 對任意一個 R進制數(shù) N(kI1…K 1K0K1…K m) (K)R=Kn1 Rn1＋ Kn2 Rn2＋ …K 0 R0＋ K1 R1＋ K2 R2＋ …K m Rm ?可以表示為： iIimii RKN ??????1 ?說明 其中： R為基數(shù)，可以表示為 16。), “4”表示 (4 101)。 例 :在十進制數(shù) 中 , “3”表示 3000 (3 10179。 例 :十進制數(shù)的基數(shù)為 10， 數(shù)符分別為 0、 9。每一種計數(shù)制都使用一組特定的數(shù)字符號，通常把這些符號按序排列，由低位到高位進位。 大學計算機基礎教程 表示一個數(shù)的計數(shù)方法 。 ? 數(shù)制 對同一個數(shù)采用的各種不同記寫方法和命名方法，稱為“數(shù)制”，數(shù)制是表示數(shù)的方法和規(guī)則。 大學計算機基礎教程 計算機編碼技術 第二單元 大學計算機基礎教程 計算機編碼技術 計算機編碼與進位計數(shù)制 ?計算機最基本的功能 計算機最基本的功能是進行數(shù)的計算和處理。 ?計數(shù) 通常把數(shù)的表達、記寫和命名方法，稱為 “計數(shù)”。 ?實際應用中的進制 十進制、二進制、七進制、 二十四進制、六十進制等等。即在計數(shù)時使用不同的記號和命名數(shù)字的方法構成各種計數(shù)制。 （ 1） 基數(shù) 一種計數(shù)制系統(tǒng)允許使用的基本數(shù)字符號（又叫“數(shù)符”或“數(shù)碼”）的個數(shù)稱為“基數(shù)”。 1．進位計數(shù)制 大學計算機基礎教程 （ 2）權 權也稱“位權”，是以基數(shù)為底的冪。), “2”表示 200 (2 10178。 ?位權展開式 (乘權求和 ) 任何一個數(shù)的值都可以按位權展開式表示，位權展開式又稱為“乘權求和”。 大學計算機基礎教程 【 例 21】 十進制數(shù) ： =3 10179。＋ 9 10185。利用字節(jié)可以實現(xiàn)對欲記錄在計算機系統(tǒng)中的信息符號一一編號，這就是計算機編碼 (Encoding)。 大學計算機基礎教程 常用進位計數(shù)制 基數(shù)為 10,數(shù)符為 0~9的計數(shù)系統(tǒng) ,稱為“十進制” 。 ?位權： 10x ?十進制數(shù)整數(shù)部分的位權 從最低位開始依次是 100、 10 10 10 104…, ?小數(shù)部分的位權 從最高位開始依次是 10 10 10 104… 。 A=177。 【 例 22】 十進制數(shù) 開多項式： =3 10179。＋ 5 10185。 大學計算機基礎教程 2．二進制數(shù)（ B） 基數(shù)為 2,數(shù)符為 0、 1的計數(shù)系統(tǒng) ,稱為 “ 二進制 ”。 ?二進制數(shù)整數(shù)部分的位權 從最低位開始依次是 2 2 2 24… ， ?二進制小數(shù)部分的位權 從最高位開始依次是 2 2 2 24… 。 A2=177。 【 例 23】 二進制數(shù) ()2可以寫成如下多項式： ()2 = 1 23＋ 0 22＋ 1 21 ＋ 1 20＋ 0 21＋ 1 22 大學計算機基礎教程 ?十進制與二進制之間的換算關系： 27=128, 26=64, 25=32, 24=16, 23=8, 22=4, 21=2, 20=1, … 。 二進制數(shù) … 24 23 22 21 20 21 22 23 … 十進制數(shù) … 16 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 表 221 二進制數(shù)位權與十進制數(shù)值的對應關系 提示： 二進制數(shù)必須加下標如 ()2 ， 或加數(shù)制符如 ()B 來表示。 ?八進制計數(shù)規(guī)則： ? 基數(shù)： 8 ? 數(shù)碼： 0、 7 ?逢八進一 ? 位權： 8x 八進制各數(shù)位的權是以 8為底數(shù)的冪 。 大學計算機基礎教程 ? 八進制數(shù)表示方法 從位權角度看 ,任意一個八進制數(shù)同樣可以用多項式之和來表示。 （ an1 8n1＋ …a 1 81＋ a0 80＋ a1 81＋ a2 82＋ …a m 8m） 其中： ai（ i= n, … , 2 , 1 , 0 , － 1,－ 2, …, － m）為0~7中任何一個數(shù)字符號。＋ 5 8178。＋ 7 80＋ 7 81＋ 1 82 提示： 八進制數(shù)必須加下標如 ()8, 或加數(shù)制符如 ()O來表示。 ?十六進制計數(shù)規(guī)則： ? 基數(shù)