高三物理動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用-展示頁
2024-11-25 11:27本頁面
【正文】 ′ mC v0 = mA vA′ + (mB + mC) vAB 80 25 =500 vA′ + 380 vA′= 從開始到 C剛離開 A的過程， mC v0 = mC vC′ + (mA + mB) vA′ 80 25 = 80 vC′ + 800 vC′= 4 m/s 例 7 光滑的水平桌面上有一質(zhì)量 m3=5kg, 長 L=2m的木板 C, 板兩端各有塊擋板 . 在板 C的正中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊 A和 B, 質(zhì)量分別為 m1=1kg, m2=4kg, A、 B之間夾有少量的塑料炸藥 , 如圖所示 , 開始時(shí) A、 B、C均靜止 , 某時(shí)刻炸藥爆炸使 A以 6m/s的速度水平向左滑動(dòng) , 設(shè) A、 B與 C接觸均光滑 , 且 A、B與擋板相碰后都與擋板粘接成一體 , 炸藥爆炸和碰撞時(shí)間均可不計(jì) , 求： 炸藥爆炸后 , 木板 C的位移和方向 . 例 8 B C A B C A 1kg L=2m 4kg 5kg v0 =6m/s 解 ： 炸藥爆炸后 , 對 A、 B由動(dòng)量守恒定律， m1v0m2v2=0 v2=, A經(jīng) t1與板碰撞 t1=B向右運(yùn)動(dòng) s2=v2t1= （ 圖甲） B C A 甲 v2 A與板碰撞后，對 A、 C由動(dòng)量守恒定律， m1v0=（ m1+ m3 ） V V=1m/s V B經(jīng) t2與板碰撞（ 圖乙） C 乙 B A – s2 = （ v2 + V ） t2 t2= s S車 =Vt2= B與板碰后車靜止 例 9. 質(zhì)量為 M=3kg的小車放在光滑的水平面上 ， 物塊 A和 B的質(zhì)量為 mA=mB=1kg， 放在小車的光滑水平底板上 ， 物塊 A和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來 ，不會(huì)分離 。 用手將小車固定在桌面上 ，然后燒斷細(xì)線 ， 小球就被彈出 ， 落在車上 A點(diǎn) ，OA=s， 如果小車不固定而燒斷細(xì)線 ， 球?qū)⒙湓谲嚿虾翁?？ 設(shè)小車足夠長 ， 球不至落在車外 。 m2 m1 V0 解 ：（ 1）由動(dòng)量守恒得 m1V0=（ m1+m2） V V= m1V0 / （ m1+m2） =（ 2）由彈性碰撞公式 如下圖所示 ， 在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為 M的玩具小車 。（ g取 10m/s2）求： （ 1）子彈嵌入木塊后，木塊速度多大？ （ 2）木塊上升到最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小 R v0 解： 由動(dòng)量守恒定律 mv0 =（ M+m） V ∴ V= 4m/s 由機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為 vt 1/2 mvt2 +2mgR= 1/2 mV2 vt2 = V2 4gR = 12 由牛頓第二定律 mg+N=m vt2 /R ∴ N=110N 由牛頓第三定律， 對軌道的壓力為 110N 如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為 m1=2kg的物塊以 v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為 m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。 04年北京 24 v0 B A d v0 m2 m1 d 解：（ 1） （ 2）兩者速度相同時(shí)，距離最近，由動(dòng)量守恒 （ 3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 v1=a1t v2=v0－ a2t 當(dāng) v1=v2時(shí) 解得 A、 B兩者距離最近時(shí)所用時(shí)間 t= s1=a1t2 s2=v0t－ a2t2 △ s=s1+d－ s2 將 t=，解得 A、 B間的最小距離 △ smin= 題目 練習(xí) . 如圖所示，一質(zhì)量為 M =光滑的水平軌道上，水平軌道右端連接有半徑為R=。 設(shè) A物休質(zhì)量 m1=，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量 m2=，以速度 v0從遠(yuǎn)處沿該直線向 A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。 例 3 解： 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示 v m M V m M L S 由動(dòng)量守恒定律（ m+M)V=mv V=1m/s 由能量守恒定律 μmg L = 1/2 mv2 1/2（ m+M)V2 ∴ μ= 對小車 μ mg S =1/2 MV2 ∴ S= （ 20分）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型： A、 B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。求： （ 1）物體與小車間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。 v ∴ v=2v0 /3 = 8m/s 鋼球落到平板車上所用時(shí)間為 t 時(shí)間內(nèi)平板車移動(dòng)距離 s1=vt= t 時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離 s2=v0t= 則鋼球距平板車左端距離 x=s2－ s1=。 則當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止運(yùn)動(dòng)的瞬間 ， 前面機(jī)車和列車的速度大小等于 。 火車機(jī)車?yán)涣熊噹?v0速度在平直軌道上勻速前進(jìn) ， 在某一時(shí)刻 ， 最后一節(jié)質(zhì)量為 m的車廂與前面的列車脫鉤 ， 脫鉤后該車廂在軌道上滑行一段距離后停止 ， 機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量 M不變。 同時(shí)性 指的是公式中的 v1 、 v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的速度， v1′ 、 v2′必須是相互作用后同一時(shí)刻的速度。 3. 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)： (1) 注意動(dòng)量守恒定律的適用條件， (2) 特別注意動(dòng)量守恒定律的 矢量性 ：要規(guī)定正方向， 已知量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值， 求出的未知量是正值，則跟規(guī)定正方向相同， 求出的未知量是負(fù)值，則跟規(guī)定正方向相反。 ⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零； ⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)； ⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向
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