數(shù)學(xué)物理方法word版-展示頁
2024-09-05 22:58本頁面
【正文】 復(fù)級(jí)數(shù)收斂的充分條件 收 斂復(fù)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件 1 對(duì)任意小 ，有 ；當(dāng) ， 2 、收 斂復(fù)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的必要條件 收 斂復(fù)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的充分必要條件 、 收 斂4—2 復(fù)函數(shù)級(jí)數(shù)復(fù)函數(shù)級(jí)數(shù) 復(fù)函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂 在點(diǎn) 對(duì)任意小 ，有 （與點(diǎn)有關(guān)）；當(dāng) ，復(fù)函數(shù)級(jí)數(shù)的一致收斂 在區(qū)域?qū)θ我庑?，有 （與點(diǎn)無關(guān)）；當(dāng) ，復(fù)函數(shù)級(jí)數(shù)一致收斂的充分必要條件 對(duì)任意小 ，有 （與點(diǎn)無關(guān)）；當(dāng) ， 復(fù)函數(shù)級(jí)數(shù)基本性質(zhì)如 ， 且 收斂則 在 區(qū)域絕對(duì)且一致收斂在 區(qū)域，如 連續(xù)， 且 一致收斂則 連續(xù)沿曲線，如 連續(xù)， 且 一致收斂則 在 區(qū)域，如 解析， 且 一致收斂則 解析常用級(jí)數(shù) 收 斂 發(fā) 散 收 斂 發(fā) 散 收 斂 收 斂 4—3 復(fù)冪級(jí)數(shù)在 收 斂在 絕對(duì)一致收斂收斂半徑 級(jí)數(shù)收斂判別法 收 斂 不 定 發(fā) 散 收 斂 不 定 發(fā) 散4—4 冪級(jí)數(shù)展開對(duì) ， 如 非奇點(diǎn)， 在 Taylor 級(jí)數(shù)對(duì) ，如孤立奇點(diǎn)， 在 Laurent 級(jí)數(shù)對(duì) ， 如 非奇點(diǎn)時(shí)，由柯西積分公式 時(shí)，由解析函數(shù)性質(zhì)4—5 冪級(jí)數(shù)求和第五章 留數(shù)定理及應(yīng)用簡介2學(xué)時(shí)留數(shù)定義 解 析， 孤立奇點(diǎn)， C： 解 析， 孤立奇點(diǎn)， C： 留數(shù)定理 周 線 包圍區(qū)域 奇 點(diǎn)留數(shù)計(jì)算留數(shù)理論應(yīng)用第六章 付里葉級(jí)數(shù)6—1 付里葉（ Fourier）級(jí)數(shù)（復(fù)數(shù)形式）： 令 ，則 如 而 是區(qū)間 上的正交完備函數(shù)族故 從而 令 可將 解析開拓到區(qū)間 6—2 付里葉級(jí)數(shù)（實(shí)數(shù)形式）令 付里葉級(jí)數(shù)收斂充分條件—— Dirichlet 定理 連 續(xù) 有限個(gè)極值點(diǎn) 不連續(xù) 有限個(gè)間斷點(diǎn) 則 可展為付里葉級(jí)數(shù)收斂充分條件（嚴(yán)格） 連 續(xù) 絕對(duì)可積例 題例 題例 題常用付里葉級(jí)數(shù)正弦波（奇）余弦波（偶）鋸齒波矩形波（奇）三角波（奇）三角波（偶）半波整流全波整流付里葉級(jí)數(shù)的頻譜 、 ～ 、通 常 白噪聲 、 ～ 常數(shù) 付里葉級(jí)數(shù)的積分如 分段連續(xù) 則 或 者 付里葉級(jí)數(shù)的微分如 連 續(xù) 絕對(duì)連續(xù) 則 如 則 有限區(qū)間上的付里葉級(jí)數(shù)——解析延拓 平移延拓 奇延拓 偶延拓 第七章 付里葉積分7—1 函 數(shù) 廣義函數(shù)定 義性 質(zhì)表 示物理意義力 學(xué) 質(zhì) 點(diǎn)電 學(xué) 點(diǎn)電荷光 學(xué) 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)7—2 付里葉積分 付里葉變換F F 常用函數(shù)的付里葉變換1 函 數(shù)即F F 2 Gauss 函 數(shù)F 3 常數(shù)函數(shù) F 4 框形函數(shù) F 付里葉變換主要性質(zhì)線性性質(zhì)位移性質(zhì)相似性質(zhì)微分性質(zhì)積分性質(zhì)卷積定理 （convolution theorem）定 義結(jié) 論F F 乘積定理能量性質(zhì)相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù) 自相關(guān)函數(shù) 第八章 拉普拉斯變換 F F F拉普拉斯（Laplace）變換L L 第二篇 數(shù)學(xué)物理方程 （26學(xué)時(shí)）第九章 數(shù)理方程的預(yù)備知識(shí)91 常微分方程常微分方程定解條件 如 表示坐標(biāo)，稱邊界條件，通常 取區(qū)間邊界。偏微分方程 92 二階常微分方程的級(jí)數(shù)解法微分方程的解析解、級(jí)數(shù)解、數(shù)值解例 題 勒讓德（Legendre）方程 93 本征值問題Sturm – Liouville 方程算 符本征方程 本征值 本征函數(shù) Sturm – Liouville 方程的常見形式 簡諧方程 貝賽爾方程 球貝賽
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1