歷年數(shù)三全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試-展示頁
2024-09-01 08:39本頁面
【正文】 (D)存在 (9) 若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）(A) 收斂 . （B）收斂.(C) 收斂. (D) 收斂. (10) 設(shè)非齊次線性微分方程有兩個(gè)不同的解為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）(A) . (B) . (C) . (D) (11) 設(shè)均為可微函數(shù)，且，已知是在約束條件下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（）(A) 若，則. (B) 若，則. (C) 若，則. (D) 若，則. (12) 設(shè)均為維列向量，為矩陣，下列選項(xiàng)正確的是（）(A) 若線性相關(guān)，則線性相關(guān). (B) 若線性相關(guān)，則線性無關(guān). (C) 若線性無關(guān)，則線性相關(guān). (D) 若線性無關(guān)，則線性無關(guān). (13) 設(shè)為3階矩陣，將的第2行加到第1行得，再將的第1列的倍加到第2列得，記，則（）(A) . (B) .(C) . (D) . (14) 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且則必有（）(A) (B) (C) (D) 三、解答題：15－23小題，共94分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分7分） 設(shè)，求：(Ⅰ)；(Ⅱ)。（24）（本題滿分11分）設(shè)總體的概率密度為.其中參數(shù)未知，是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值。（Ⅰ）驗(yàn)證是矩陣B的特征向量，并求B的全部特征值與特征向量；（Ⅱ）求矩陣B。（22）（本題滿分11分）設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值是A的屬于的一個(gè)特征向量。（20）（本題滿分10分）將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。（18）（本題滿分11分） 設(shè)二元函數(shù) 計(jì)算二重積分其中。（Ⅱ）為何值時(shí)，該方程組有唯一解，并求；（Ⅲ）為何值時(shí)，方程組有無窮多解，并求通解。若是的極值，則在取極大值的一個(gè)充分條件是（）（A） （B）（C） （D）(4) 設(shè)，,則當(dāng)充分大時(shí)有（）（A） （B）（C） （D）(5) 設(shè)向量組Ⅰ：可由向量組Ⅱ：線性表示，下列命題正確的是（A）若向量組Ⅰ線性無關(guān)，則 （B）若向量組Ⅰ線性相關(guān)，則（C）若向量組Ⅱ線性無關(guān)，則 （D）若向量組Ⅱ線性相關(guān)，則(6) 設(shè)為4階實(shí)對(duì)稱矩陣，且,若的秩為3，則相似于（A） （B）（C） （D）(7) 設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則（A）0 （B） （C） （D）(8) 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度，為上的均勻分布的概率密度，若為概率密度，則應(yīng)滿足（A） （B）（C） （D）二、填空題：9~14小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫在答題紙指定位置上.(9) 設(shè)可導(dǎo)函數(shù)由方程確定，則______.(10) 設(shè)位于曲線下方，軸上方的無界區(qū)域?yàn)?則繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得空間區(qū)域的體積是______.(11) 設(shè)某商品的收益函數(shù)為，收益彈性為，其中為價(jià)格，且，則______.(12) 若曲線有拐點(diǎn),則______.(13) 設(shè)，為3階矩陣，且，則______.(14) 設(shè)，為來自整體的簡單隨機(jī)樣本，記統(tǒng)計(jì)量，則______.三、解答題：15－23小題，、證明過程或演算步驟.(15) (本題滿分10分)求極限(16) (本題滿分10分)計(jì)算二重積分，其中由曲線與直線及圍成。求：(Ⅰ)邊緣密度；(Ⅱ)。(20) (本題滿分11分)設(shè)3維向量組，不能由，線性標(biāo)出。求.(17) (本題滿分10分)求(18) (本題滿分10分)證明恰有2實(shí)根。請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上。2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題一、選擇題：1～8小題，每小題4分，共32分。下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。(1) 已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是等價(jià)無窮小，則(A) (B) (C) (D) (2) 已知在處可導(dǎo)，且,則(A) (B) (C) (D) (3) 設(shè)是數(shù)列，則下列命題正確的是(A) 若收斂，則收斂(B) 若收斂，則收斂(C) 若收斂，則收斂 (D) 若收斂，則收斂(4) 設(shè), 則,的大小關(guān)系是(A) (B) (C) (D) (5) 設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣記為，則(A) (B) (C) (D) (6) 設(shè)為矩陣, , 是非齊次線性方程組的3個(gè)線性無關(guān)的解，,為任意常數(shù)，則的通解為(A) (B) (C) (D) (7) 設(shè),為兩個(gè)分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度, 是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是(A) (B) (C) (D) (8) 設(shè)總體服從參數(shù)的泊松分布，為來自總體的簡單隨即樣本，則對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，(A) (B) (C) (D) 二、填空題：9~14小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫在答題紙指定位置上.(9) 設(shè)，則______.(10) 設(shè)函數(shù)，則______.(11) 曲線在點(diǎn)處的切線方程為______.(12) 曲線，直線及軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積______.(13) 設(shè)二次型的秩為1，中行元素之和為3，則在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型為______.(14) 設(shè)二維隨機(jī)變量服從，則______.三、解答題：15－23小題，、證明過程或演算步驟.(15) (本題滿分10分)求極
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1