【正文】 using the relation for the stretching of a finite material line (11)The set of initial orientations of the differential line elements prising the interface need to be specified. For a vertical interface (perpendicular to the moving plate) = (0,l), and for a horizontal interface (parallel to the moving plate) = (l,0), for all the line elements. The evaluation of the integral in eq 11 is relatively simple as it is over the initial configuration. The approach used here can be carried out to arbitrarily large stretch ratios. In order to apply eq 11, a mathematical description of the cavity flow field is needed. The error involved in the use of a steadystate velocity profile for an essentially transient problem is relatively small in this case, as steadystate operating conditions are rapidly attained under normal operating conditions (Bigg and Middleman, 1974b。在此基礎上，當上限值增大時，混合的可能性將被增大，然后由公式16得出，混合參數(shù)方程可通過：（1）保持L / H和不變，增加；（2）保持和不變，增加L/H；（3）保持L/H和不變，當時，增加；當時，減小，可由以下方程得出 (17)和 以及（4）H L/H 和保持不變，減少H。因此，由公式16來看，影響混合的相關參數(shù)為{N}，和L/H。通常情況下，定義在上部混合預測值顯著高于大多數(shù)實際混合流量（Ottino和Macosko，1980；Ottino，1983），但考慮到估計模型參數(shù)對混合模型參數(shù)的影響，計算綁定上混合模型參數(shù)對于SFT特別簡單。（3）均值和所述混合參數(shù)分布的情況由幾個軸向位置確定，這種方法是非常通用的，并且可以被應用到其它混合器中去。注意RTD被發(fā)現(xiàn)對混合參數(shù)分布到所選材料的元素不敏感。力矩軸向配置和橫截面的混合參數(shù)分布的裝置文件可以如下確定（圖14所示）：（1）許多不同材料的平面確定在進料平面，每個對應界面區(qū)域中的原料的位置和方向。圖13是擠出機中通道的兩種液體的混合示意圖，截面切割和軸向切割顯示由混合作用所產(chǎn)生的層狀結構。 圖13通過擠出機的流場中的引入相鄰的水平層的兩種液體混合產(chǎn)生的層狀結構的示意圖圖14跡線在擠出機通道材料元素 從以上討論中可以很明顯得出，該方法在用于分析三維擠出流量的二維空腔流混合是可能的沒有準確的擴展，但是近似關系的可能性有待繼續(xù)探討。但是，綜合實驗程序正在進行中（Chien, 1984）。預測弱混合的實現(xiàn)使用公式12得到縱橫比，采用SFT確認（圖12），SFT中相關要素按回轉(zhuǎn)，由此可見，通過公式12可以計算出復制的矩形腔流混合的主要特點，從而，在三維空間中使用擠出流是有利的，因為它相對公式12簡單了。圖12腔縱橫比對拉伸與使用SFT預測矩形方腔流的初始垂直界面的影響使用SFT計算初始垂直界面的變形與使用圖11中12式相比，旋轉(zhuǎn)流體元素在空間旋轉(zhuǎn)，兩條曲線的數(shù)值有較好的一致性，然而，使用SFT得到的振蕩周期是使用公式12得到結果的三倍以上，這與再分配時的值大概一致 (由Shearer（1973）定義，以從腔體的一側(cè)完全置換流體的其它部分所需要的時間)使用SFT計算 (14)使用這兩種不同的流場的初始垂直界面混合預測之間的公式，即使在圖11所示的比較大的拉伸比也適用，這似乎很奇怪，因為SFT預測水平的接口不變形以及接口的很大一部分是近于水平拉伸比。 圖表明這里本身能夠快速建立坐標，可以忽略材料元件的初始位置或方向，因此，當圍繞軸方向旋轉(zhuǎn)到界面區(qū)域時，相關因素旋轉(zhuǎn)接近。研究發(fā)現(xiàn)，每一種情況下計算出的界面面積的實際值對初始取向的依賴性非常小，在圖8中可以查找原因，一個最初垂直界面區(qū)域（垂直于流線）和一個最初水平界面區(qū)域（幾乎平行流簡化）之間存在巨大差異，極大實現(xiàn)越來越多的最初垂直界面縮小成為水平對齊。關于單調(diào)遞增的均值曲線的振蕩周期值約等于,振蕩周期可以由圖8得出，當拉伸率(= d L(t)/ dt)時，作圖的接口特定速率準確顯示了相同特征的振蕩，這樣的振蕩特征需要重新定位（圖3b）。通過最初垂直接口，使用公式11 和 公式12，計算相對拉伸為兩個不同方面比率在圖 7 中表示。 ,和的作用僅僅被定義為腔的長寬比。在n s方程的數(shù)值解這個流場(公式l，公式2)是可能的，它似乎并不需要計算拉伸比率或更高的基于當前的跟蹤技術，此外，一個半解析處理允許對不同參數(shù)的影響更易于可理解。圖6比較簡化為矩形空腔流獲得使用SFT（ ）和公式12得到 W / H = 15然而，使用公式1和公式11結合以確定L(t)的值，在方向和變形經(jīng)過由材料元件移動到其互補的位置變化假設是必要的。一般來說，這似乎很難遵循傳統(tǒng)的跟蹤方法或?qū)嶒灥幕蛳鄬^高的拉伸比拉伸，數(shù)值誤差可能會使它不可能實現(xiàn)可逆性預期規(guī)則運動(Khakhar等人,1984),界面的長度變化的關系可以用有限的材料進行拉伸計算 (11)該組包含該接口的差分線元件的初始取向的需要被指定，對于垂直界面（垂直于移動板塊）=(0,l)和水平界面（平行移動板塊）= (l,0)，以及所有的行元素，由于它是在初始配置，所以用公式11計算是相對簡單的。（如果粒子流混亂，這個問題會急劇變得嚴重。圖5對兩個相鄰的垂直拉伸的流體層之間的接口在二維矩形腔流的步驟順序示意圖在一個典型的數(shù)值模擬中，變形及連續(xù)線拉伸（或表面）是使用有限數(shù)量的粒子模擬。畢業(yè)設計（論文）外文資料翻譯中文3685字附件一：外文資料翻譯譯文流體力學混合在單螺桿擠出機Ravlndran Chella和Julio M. Ottlno*Massachusetts州Amherst，Massachusetts大學，化學工程系 01003卷矩形空腔流圖5為一個序列的一個接口，已進行二維矩形腔流拉伸步驟，在長度增長的界面，L(t）伴隨著條紋厚度減少而減少，它被定義為相鄰的接口之間的平均垂直距離，因此L(t)s(t)常數(shù)，Biggs和Middleman(1974b)使用一個簡化的標記和細胞（MAC）技術(Harlow和Amsden，1970)來追蹤該接口的位置。然而，他們只考慮水平接口以及他們認為小拉伸比率的情況。對于幅度的一個或兩個數(shù)量級的相對伸展的線變形，包含所述線路分離的單個顆粒，定義并不清晰，對每一個粒子的初始濃度（每單位長度的粒子數(shù)量）會有一段時間在這幾乎不可能重建。）當進行線路中的示蹤粒子模擬時，相同的問題會出現(xiàn)在實驗工作中，另一方面，該線路不能過于集中，因為它不是被動接口，如果線路是可溶性示蹤劑模擬，問題將會擴散。這里使用的方法可以進行計算任意大的拉伸比，為了能夠運用公式11，一種光腔流場的數(shù)學描述是有必要的，在這種情況下，參與關于瞬態(tài)問題利用穩(wěn)態(tài)速度分布的誤差比較小，例如穩(wěn)態(tài)操作條件下迅速達到正常操作條件（Bigg 和 Middleman,1974b Erwin 和 Moktharian，1981），由公式1可以得出這一流程最簡單的說明。但是，計算表明，混合實現(xiàn)假定取向的變化是非常敏感的方向，因此需要開發(fā)一個流場的數(shù)學描述，并不需要這樣任意假設。因此，在附錄中，Kantorovich Galerkin方法(Kantorovich and Krylov, 1964) 被用來獲得一個近似的解析解的穩(wěn)態(tài)，蠕變流動腔流方程。雖然這些方程滿足邊界條件下速度的平均移動量，但僅在使用它們計算流線時相對準確，對于復雜的縱橫比，與那些得到更準確的數(shù)值方法(Pan 和 Acrivos, 1967)；以及坐標的最大和最小坐標重合幾乎完全與SFT的相應互補值的位置（圖6），這些方程就不適用了。在特有的循環(huán)時間，縱橫比對界面的相對拉伸只有很小的影響。圖7接口的矩形腔流函數(shù)的計算與速度場由公式12得出，最初垂直界面（垂直于移動板） 除以腔成體積相等的通道縱橫比的相對拉伸圖8 無因次的特定接口的拉伸率在矩形空腔流(W / H = 15，最初垂直界面)圖9 相對拉伸中矩形腔流接口的初始方向的影響（W/H = 15）對單一的接口長度影響初始方向如圖 9 所示，該混合程度的初始取向可通過圖9中