【正文】 強(qiáng)度確定）， 彈性模量不變，而割線模量和切線模量均隨應(yīng)力的增大而減小 進(jìn)入彈塑性階段后 ，有： Ec ＞ E39。c（割線模量、彈塑性模量） 應(yīng)力－應(yīng)變曲線上任意一點(diǎn)割線的斜率 ： 切線模量 E39。39。c Ec= tgα0 E39。 被動(dòng)約束： 如 箍筋 、 鋼管 所提供的約束。 約束效應(yīng) 越強(qiáng) （ 橫向壓應(yīng)力越大），強(qiáng)度和延性的 提高效果越明顯。 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 2. 混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型 a) E. Hognestad（美國）模型 b) R252。 1. 短期單調(diào)加載下混凝土的變形性能 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 b) 受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€的特征 上升段 O～ A 原點(diǎn) → 比例極限點(diǎn) 應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系接近 直線 ，變形主要為骨料和水泥結(jié)晶體受力產(chǎn)生的 彈性變形 比例極限點(diǎn)應(yīng)力 通常為 ～ fc(普通強(qiáng)度混凝土 ) A～ B 比例極限點(diǎn)→ 臨界點(diǎn) 微裂縫 穩(wěn)定擴(kuò)展 階段 , 應(yīng)變的增長速度超過應(yīng)力，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn) 一定的塑性特征 臨界點(diǎn)應(yīng)力 作為長期抗壓強(qiáng)度的依據(jù)，通常為 ～ fc B～ C 臨界點(diǎn) → 應(yīng)力峰值點(diǎn) 裂縫 不穩(wěn)定擴(kuò)展 階段，應(yīng)變快速增長，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出 顯著的塑性特征 峰值應(yīng)力即 fc 對(duì)應(yīng)的應(yīng)變 εc＝～ ，通常取 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 下降段 C～ D 應(yīng)力峰值點(diǎn)→ 拐點(diǎn) 裂縫迅速發(fā)展，內(nèi)部結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞，應(yīng)變?cè)鲩L不太大而應(yīng)力迅速下降，曲線形狀下凹， 平均應(yīng)力強(qiáng)度顯著下降 拐點(diǎn) —— 下降段形態(tài)的 關(guān)鍵特征點(diǎn) D～ E 拐點(diǎn) → 收斂點(diǎn) 主要靠 骨料咬合力、摩擦力和殘余承壓面承受壓力， 應(yīng)力下降一定的情況下應(yīng)變?cè)鲩L較大，曲線形狀向上凹，應(yīng)變?cè)鲩L顯著 收斂點(diǎn) —— 曲率最大 E～ F 收斂段 貫通主裂縫很寬，應(yīng)變較大，殘余平均應(yīng)力強(qiáng)度較低 收斂段 —— 已無結(jié)構(gòu)意義 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 c) 高強(qiáng)混凝土單向受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€ 上升段的線性段隨著強(qiáng)度的增加而變大 ,可達(dá)到（ ~） fc； 峰值應(yīng)變隨著強(qiáng)度的增加有所增大，通常取 ； 混凝土強(qiáng)度越高，下降段形狀越陡， 延性越差， 在 C80時(shí)通常只能達(dá)到 。 受力變形 ： 一次短期加載 、 荷載長期作用或多次重復(fù)荷載作用下的變形 。cc 的 經(jīng)驗(yàn)公式 為： ?39。 c) 當(dāng)側(cè)向壓應(yīng)力 較低時(shí)，上式中的側(cè)向壓應(yīng)力 系數(shù)值較高。c 后 ，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力 σ的增大而減小 d) 當(dāng)壓應(yīng)力或拉應(yīng)力 σ ＝ 0時(shí) ，抗剪強(qiáng)度 τ ＝ f 39。c b) 壓應(yīng)力 σ＜ f 39。 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 主要特征 a) 存在 τ時(shí) , 抗拉和抗壓強(qiáng)度均低于單軸向抗拉 f 39。 拉－壓應(yīng)力狀態(tài)下 拉應(yīng)力加大了另一向的受壓橫向變形 → 抗拉抗 壓強(qiáng)度均分別低于單軸向拉、壓時(shí)的強(qiáng)度。 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 雙向受拉應(yīng)力狀態(tài)下 相互 影響不大， 強(qiáng)度與單軸向抗拉強(qiáng)度接近。 ftk與 fcu, k的關(guān)系 6. 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度 ft（ tension） 0 . 5 5 0 . 4 5t k c u , k c 20 . 8 8 0 . 3 9 5 ( 1 1 . 6 4 5 )ff ??? ? ? ?混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度 1. 平面應(yīng)力狀態(tài) 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 （ 1） 平面主應(yīng)力狀態(tài) Kupfer試驗(yàn) 雙向受壓應(yīng)力狀態(tài)下 相互 約束了橫向變形， 受壓強(qiáng)度比單向受壓 最可提高 近 30%。c ck cu ,kff?? ?混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 a) 試驗(yàn)方法 直拉試驗(yàn) 、 劈裂試驗(yàn) 直拉與劈裂試驗(yàn)方法結(jié)果的比較 ? 劈拉強(qiáng)度略大于直拉強(qiáng)度； ? 劈拉強(qiáng)度與試件尺寸有關(guān)；直拉強(qiáng)度受試件對(duì)中、 局部粘結(jié)情況等因素影響較大，不易控制。 2cu (N / m m )f時(shí) 間 （ 年 ）混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 a) 軸心抗壓強(qiáng)度 （ 棱柱體抗壓強(qiáng)度 ） fc (pression) 標(biāo)準(zhǔn)試件 ： 150mm 150mm 300mm的 棱柱體 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法 在上述條件下測(cè)得的抗壓強(qiáng)度為 fc b) 軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fck c) 軸心抗壓強(qiáng)度的工程意義 高寬比對(duì)試件的強(qiáng)度有影響 標(biāo)準(zhǔn)棱柱體試件基本消除了 壓力機(jī)墊板 和 附加偏心影響 多數(shù)實(shí)際受 壓 構(gòu)件的幾何尺寸關(guān)系傾向于棱柱體 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 a) 試驗(yàn)結(jié)果 試驗(yàn)值 f 0c 和 f 0cu 的統(tǒng)計(jì)平均值大致呈線性關(guān)系 b) 規(guī)范公式 （ 基于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 ） 式中： ac1 — 棱柱體與立方體抗壓強(qiáng)度之比 （ C50及以下 取 ， C80取 ， 其間線性內(nèi)插 ） ac2 — 高強(qiáng)混凝土的 脆性折減系數(shù) （ C40及以下取 ， C80取 ， 其間線性內(nèi)插 ） — 考慮實(shí)際構(gòu)件與試件間差異（制作、養(yǎng)護(hù)、 運(yùn)輸和受力條件等）引入的 修正系數(shù) c k c 1 c 2 c u ,k0 .8 8ff???混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 試件 直徑 6in 高 12in （ 直徑 152mm 高 305mm） 的圓柱體 采用 國家 美國 、 日本 、 歐洲混凝土協(xié)會(huì) （ CEB） f 39。 思考 ：如果試件的尺寸變小（或變大），這種“套箍作用” 對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響變化？ 如果將試件的高度加大 , 這種 “ 套箍作用 ” 對(duì)強(qiáng)度 的影響如何變化 ？ 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 混凝土立方體強(qiáng)度隨齡期的變化 1—— 在潮濕環(huán)境下； 2—— 在干燥環(huán)境下 b) 加載速度 加載速度越快 ， 測(cè)得強(qiáng)度越高 （ 變形發(fā)展不充分 ） 。 破壞時(shí)試件中部外圍混凝土的橫向變形受約束小 ， 首先發(fā)生剝落 。 CXX中的 XX即為 fcu, k ， 單位為 N/mm2。 3℃ 、 相對(duì)濕度 90％ 、 養(yǎng)護(hù) 28天 ● 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法 ：標(biāo)準(zhǔn)加載速率 、 試件表面不涂油在上述條 件下測(cè)得的抗壓強(qiáng)度為 fcu。 混凝土的物理力學(xué)性能 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度 強(qiáng)度 ： 結(jié)構(gòu)材料所能承受的 極限應(yīng)力 ?；炷两Y(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 第 2 章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理土木工程學(xué)院 2022年 9月 7日 第 2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 2. 鋼筋的基本力學(xué)性能； 本章主要介紹：