【正文】 的絕對值是它的相反數(shù)． 12 12 13 13 A A 4． (2022金華 )有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù) (450克 )為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是 ( ) A．＋ 2 B．－ 3 C．＋ 3 D．＋ 4 解析：四個選項中＋ 2的絕對值最小，故最接近標準． A 2． (2022 10n(1≤a＜ 10,n是整數(shù) ) 四舍五入 3a 177。第一章 數(shù)與式 第 1課 實數(shù)及其運算 實數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 負整數(shù) 自然數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 按實數(shù)的定義分類： 要點梳理 正無理數(shù) 負無理數(shù) 有理數(shù) 正整數(shù) 零 正分數(shù) 負分數(shù) 根據(jù)需要，我們也可以按符號進行分類，如：實數(shù) 2．實數(shù)的有關(guān)概念 (1)數(shù)軸：規(guī)定了 ， 和 的直線 叫做數(shù)軸．數(shù)軸上所有的點與全體實數(shù)一一對應． (2)相反數(shù)：只有 ______不同，而 _______相同的兩個數(shù)稱 為互為相反數(shù)．若 a、 b互為相反數(shù)，則 a＋ b＝ _____. (3)倒數(shù)： 1除以一個不等于零的實數(shù)所得的 _____，叫做 這個數(shù)的倒數(shù)．若 a、 b互為倒數(shù)，則 ab＝ _____. 原點 正方向 單位長度 符號 絕對值 0 商 1 正實數(shù) 負實數(shù) 零 (4)絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)對應的點離開原點的 叫做這個數(shù)的絕對值． 距離a 0 － a |a|是一個非負數(shù)，即 |a|________. ≥0 |a|＝ (a0) (a=0) (a0) (5)科學記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字： 科學記數(shù)法就是把一個數(shù)表示成 的形式； 一個近似數(shù)， 到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字． (6)平方根，算術(shù)平方根，立方根： 如果 x2＝ a，那么 x叫做 a的平方根，記作 _______； 正數(shù) a的正的平方根，叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根； 如果 x3＝ a，那么 x叫做 a的立方根，記作 ______． 177。 a179。 a ，負整數(shù)指數(shù)冪： 任何非零數(shù)的零次冪都等于 1，即 ； 任何不等于的數(shù)的－ p次冪，等于這個數(shù) p次冪的倒數(shù)， 即 ． ： ______大于零， ______小于零， ______大于一切負數(shù)； 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的點所表示的數(shù)總比 ______的 點所表示的數(shù) _____． 差值法比較： a－ b＞ 0?a＞ b a－ b＜ 0?a＜ b a－ b＝ 0?a＝ b a0＝ 1(a≠0) a－ p＝ (a≠0， p為正整數(shù) ) 1ap 正數(shù) 負數(shù) 正數(shù) 左邊 大 ： 實數(shù)的運算順序是先算 ，再算 ，最后算 ______．如果有括號，先算 _______，再算 ______，最后算 ______．同級運算應 . 乘方和開方 乘除 加減 小括號 中括號 大括號 從左到右 ,按順序進行 [ 難點正本 疑點清源 ] 1．正確理解實數(shù)相關(guān)的概念 在實數(shù)范圍內(nèi)，由于對數(shù)學概念的理解不清楚，導致出現(xiàn)各種判斷和列式錯誤．這些概念包括：正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、絕對值、數(shù)軸、零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)等． 2．注意基本技能的掌握及正確的運算 在實數(shù)范圍內(nèi)，由于對基本技能掌握不熟練，導致出現(xiàn)一系列變形和計算錯誤．這些技能包括：分數(shù)的通分與約分、運算的靈活應用、實數(shù)的運算、實數(shù)的大小比較、近似數(shù)的表示、用科學記數(shù)法表示數(shù)等． 3．利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想直觀地解決問題 數(shù)本身是無形的、抽象的，而點、線等圖形卻是直觀的．數(shù)軸正是在有形的直線上按由小到大的順序把無形的數(shù)表示出來，把“數(shù)”與“形”有機地結(jié)合起來，從而便于學習和研究． 4．運用分類討論思想，全面解答問題 在學習相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)乘方運算的符號法則時，應把實數(shù)分成正實數(shù)、零、負實數(shù)三類分別研究，運用分類討論的思想，在一些看上去較復雜的計算題中，可通過分類討論，全面地把代數(shù)式的值一一求出來