【正文】 熔化時(shí)金屬原子規(guī)則排列遭到破壞 ， 增強(qiáng)了對電子的散射 。 Sb半金屬，熔化時(shí)導(dǎo)電性急劇增大。過渡族金屬，特別是鐵磁性金屬具有較高的 值。 這是點(diǎn)陣畸變造成的殘留電阻所引起， 即 ρ ’為殘留電阻率。32(1 DTT ???? ? 聲電?)2(3 2 KTT ??? ? 電電??在德拜溫度以上，可以認(rèn)為電子是完全自由的，金屬的電阻取決于離子的熱振動(dòng)。 D?)。由德拜理論，原子熱振動(dòng)的特征在兩個(gè)溫度區(qū)域存在本質(zhì)的差別，劃分這兩個(gè)區(qū)域的溫度稱為德拜溫度 或特征溫度。若晶體中存在雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷 ， 電阻與溫度的關(guān)系曲線將發(fā)生變化 （ 注意三條曲線絕對 0度時(shí)的電阻率 ） ?不同溫度區(qū)間電阻率與溫度的關(guān)系 聲子 ：聲子就是晶格振動(dòng)的能量量子。 ?隨溫度的升高金屬的電阻率也增加 。 盡管溫度對有效電子數(shù)和電子平均速度幾乎沒有影響，然而溫度升高會(huì)使晶格振動(dòng)加劇，瞬間偏離平衡位置的原子數(shù)增加，偏離理想晶格的程度加大，使電子運(yùn)動(dòng)的自由程減小，散射幾率增加導(dǎo)致電阻率增大。 馬西森定律 ：與溫度有關(guān)的電阻率（基本電阻率，即理想晶體電阻率） )(T?：與雜質(zhì)濃度、點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)有關(guān)的電阻率（剩余電阻率） 39。 ????可見 散射系數(shù) μ和電阻率 ρ成正比。 若金屬中含有少量雜質(zhì) ， 雜質(zhì)原子使金屬晶格發(fā)生畸變 ，破壞晶體點(diǎn)陣的完整性 ， 引起額外的散射 。 散射：電子波的速度（能量）或方向改變。 這樣 ， 電子波在這些地方發(fā)生不相干散射而產(chǎn)生電阻 ， 降低導(dǎo)電性 。 (s/m) ?? 1?? EJ?電 導(dǎo) G :表示整個(gè)物體導(dǎo)電能力大小的物理量 RG1?SLR ??表 1. 常見材料的電阻率 （ 108Ωm） 材料 Ag Cu Al Fe Mn 電阻率 260 電子類載流子導(dǎo)電 金屬導(dǎo)電機(jī)制 V e + + + + _ _ _ _ ???lnmenme2222 ??FFefeflnmenme??? *2*222 ??FFefeflnmenme??? 2222??電阻產(chǎn)生原因 : 當(dāng)電子波在絕對零度下通過一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí) ， 將不受到散射而無阻礙地傳播 。 (Ω 半導(dǎo)體 —— 電子（空穴） 表征材料電性能的主要參量 ?電 阻 R：不僅與導(dǎo)體的性質(zhì)有關(guān)，還與樣品的幾何尺寸有關(guān) 。?電子類載流子導(dǎo)電 ?離子類載流子導(dǎo)電 ?半導(dǎo)體 ?超導(dǎo)體 ?電性能測量及其應(yīng)用舉例 第二章 材料的電性能 引言 電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，其載體稱為 載流子 。載流子可以是電子、空穴，也可以是正離子、負(fù)離子 金屬 —— 電子 無機(jī)材料 —— 電子（空穴）、離子（空穴）。 ?電阻率 ρ ： 與幾何尺寸無關(guān)，僅取決于導(dǎo)體材料的本性。m) ?電導(dǎo)率 σ ：反映導(dǎo)體中電場強(qiáng)度和電流密度關(guān)系的物理量。 這時(shí) ρ＝ 0， 而 σ為無窮大 ， 即此時(shí)的材料是一個(gè)理想的導(dǎo)體 由于溫度引起的離子運(yùn)動(dòng) (熱振動(dòng) )振幅的變化 (通常用振幅的均方值表示 )， 以及晶體中異類原子 、 位錯(cuò) 、 點(diǎn)缺陷等都會(huì)使 理想晶體點(diǎn)陣的周期性遭到破壞 。 電阻：電子波運(yùn)動(dòng)的阻力，即電子波會(huì)遭到散射。即電子的波矢由 k k′ 可定義為散射系數(shù)，記為 因此電阻率為 Fl1 ???? 22enmefF?? 對于金屬而言 ， 溫度升高離子熱振動(dòng)的振幅愈大 ， 電子就愈易受到散射 ， 故可認(rèn)為 μ與溫度成正比 ， 則 ρ也就與溫度成正比 ， 這就是金屬的電阻隨溫度升高而增大的原因 。 與雜質(zhì)濃度成正比 ， 與溫度無關(guān) 。 思考：為何金屬的電阻率隨著溫度升高而增大？ 散射系數(shù)可寫成兩部分： 因此，電阻率記為 此即為 Matthiessen定律。?? ? ???????? ?????????TTefFefFenmenm2222??? ??? T (一 )電阻率與溫度的關(guān)系 : ?一般規(guī)律：溫度升高，電阻率增大。 V _ _ _ _ + + + + e 低溫下雜質(zhì)、晶體缺陷對金屬電阻的影響 1——理想金屬晶體 ρ=ρ(T) 2——含有雜質(zhì)金屬 ρ=ρ0+ρ(T) 3——含有晶體缺陷 ρ=ρ0’+ρ(T) ?絕對零度下 ， 純凈又無缺陷的金屬 ，其電阻率等于零 。 ?理想晶體的電阻率是溫度的單值函數(shù) 。 ??)21( ?? nE德拜溫度 ：點(diǎn)陣的熱振動(dòng)在不同溫區(qū)存在差異。 常用的非過渡族金屬的德拜溫度一般不超過 500K。(2 5 DTT ????? ? 聲電?)。此時(shí)，純金屬的電阻率與溫度關(guān)系為 ?當(dāng)溫度較低（低于 ΘD ）時(shí)，則應(yīng)考慮振動(dòng)原子與導(dǎo)電電子之間的相互作用 ?當(dāng)溫度接近于 0K時(shí)（ T2K），電子的散射主要是電子與電子間的相互作用，而不是電子與離子之間的相互作用，并應(yīng)以 ρ∝T 2的規(guī)律趨于零，但對大多數(shù)金屬，此時(shí)的電阻率表現(xiàn)為一常數(shù)，ρ ＝ ρ ’。 T??聲電?5T??聲電?)1(00 CTT ???????)1(1 CdTdTT?????在高于室溫以上溫度時(shí) 平均電阻溫度系數(shù) 真電阻溫度系數(shù) 純金屬的 近似為 4 103 ℃ 1。 Fe: 6 103 ℃ 1, Co: 103 ℃ 1, Ni: 103 ℃ 1 ? ?TT ??? ?? 10??銻、鉀、鈉熔化時(shí)電阻率變化曲線 ?金屬熔體的電阻反常 金屬熔化時(shí)晶體結(jié)構(gòu)遭到破壞，導(dǎo)電性能急劇下降，電阻增加。 大多數(shù)金屬在熔化成液態(tài)時(shí)電阻約 增大 .如 K,Na等 。 反常下降 ， 如 Sb等 ， 原因： Sb在固態(tài)時(shí)為層狀結(jié)構(gòu) ， 共價(jià)鍵類型 ， 變成液體后 ， 共價(jià)鍵被破壞 ， 原子間成為金屬鍵結(jié)合 ， 造成反常下降 。 ?反常情況：鐵磁金屬 過渡族金屬 ， 特別是鐵磁性金屬的電阻率與溫度明顯偏離線性關(guān)系 ， 在居里點(diǎn)溫度附近更加明顯 。 鐵磁性金屬電阻 溫度反常是由于鐵磁性金屬內(nèi)參與自發(fā)磁化的 d及 s殼層電子云相互作用引起的 。 ?Ρ 0：真空條件下電阻率， ?P：壓力， ?Φ ：壓力 系數(shù)（負(fù)值， 105106） 大部分金屬受壓力情況下電阻率下降。 研究表明 ， 這種反常現(xiàn)象和壓力作用下的相變有關(guān) 。 m) 元素 p極限 / GPa ρ/(μΩ 20 Ge 12 AgO 20 70177。 ? 根據(jù)馬西森定律 ， 在極低溫度下 ， 純金屬電阻率主要由其內(nèi)部缺陷 (包括雜質(zhì)原子 )決定 ， 即由剩余電阻率決定 。 ? 掌握這些缺陷對電阻的影響 ， 可以研制具有一定電阻的金屬 。 ?不同類型的晶體缺陷對金屬電阻率的影響程度不同。 Pt Ag Fe Au W 29 Al Zr 100 Ni Mo 11 空位和間隙原子對電阻率的 影響和雜質(zhì)原子的影響相似，其影響大小是同一數(shù)量級(jí)。 主要研究點(diǎn)缺陷對電阻率的影響。冷加工使原子間距有所改變，也會(huì)對電阻率產(chǎn)生一定影響。 變形量對金屬電阻的影響 根據(jù)馬西森定率，冷加工金屬的電阻率可寫成： ρ = ρ (T ) + Δρ 式中， ρ (T ) 表示與溫度有關(guān)的退火金屬電阻率； Δρ 表示冷加工變形產(chǎn)生的附加電阻率，亦稱為殘余電阻率。當(dāng)溫度降低到 0K時(shí)，冷加工金屬仍保留殘余電阻率。 Δρ (位錯(cuò)）是電子在位錯(cuò)處散射引起電阻率的增加值，這部分電阻經(jīng)回復(fù)和再結(jié)晶后消失。 ?成分與固溶體電阻： ，最大電阻率通常出現(xiàn)在 50%原子濃度處。過渡族金屬組成固溶體后，其電阻值顯著提高。 原因：異類原子的溶入引起溶劑晶格畸變，破壞了溶劑晶格勢場的周期性，增加了對電子的散射作用，從而增大了電阻。 AuAg合金電阻率與成分的關(guān)系 CuPd,AgPd,AuPd合金電阻率與成分的關(guān)系 因?yàn)閮r(jià)電子轉(zhuǎn)移到過渡族金屬內(nèi)較深而末填滿的 d或 f殼層中，造成價(jià)電子 /導(dǎo)電電子數(shù)目減少的緣故。 說明： 馬西森定律正確的前提是： （ 1）合金元素不改變金屬的能帶結(jié)構(gòu)； （ 2）合金元素的加入不引起德拜特征溫度的改變； ????? ????? C00 39。 此式稱為諾伯里 — 林德 (NorburyLide)法則 。 二是有序化使點(diǎn)陣規(guī)律性加強(qiáng) ， 晶體的離子勢場在有序化時(shí)變得更對稱 ， 減少了電子的散射而引起電阻率的降低 。 無序合金 （ 淬火態(tài) ） 同一般合金電阻率的變化規(guī)律相似 ，有序合金的電阻率比無序合金的電阻率低得多；當(dāng)溫度高于有序 無序轉(zhuǎn)變溫度 ， 有序合金的有序態(tài)被破壞 ， 轉(zhuǎn)為無序態(tài) ， 電阻率明顯上升 。 Thomas首先發(fā)現(xiàn)，并稱此組織狀態(tài)為 K狀態(tài) 。 聚集尺寸與電子自由程相當(dāng) ， 增加散射幾率 ， 提高合金電阻率 。 （五）熱處理對導(dǎo)電性的影響 一般 ， 淬火使晶格畸變 ， 電阻增加；退火使畸變恢復(fù) ，電阻降低 。 淬火能夠固定金屬在高溫時(shí)空位的濃度 ， 從而產(chǎn)生殘余電阻 。 各種處理過程對材料電阻率的影響： (1) 金屬中的雜質(zhì)和缺陷是增加了還是減少了？ (2) 金屬結(jié)構(gòu)的畸變是增大了還是減小了？ (3) 金屬的晶體結(jié)構(gòu)，顯微組織是否發(fā)生了變化？ 新的組織結(jié)構(gòu)怎樣影響電阻率的變化趨勢？ (4) 金屬原子間的鍵合方式有什么變化？起傳導(dǎo)作 用的自由電子是增加了還是減少了 ? (a)連續(xù)固溶體 (b)多相合金 ?多相合金電阻 多相合金的電阻率應(yīng)當(dāng)是組成相電阻率的組合 。例如 ， 兩個(gè)相的晶粒度大小對合金電阻率就有很大影響 。 如果合金是等軸晶粒組成的兩相混合物 ， 并且兩相的導(dǎo)電率相近 (比值為 ～ )， 那么 ， 當(dāng)合金處于平衡狀態(tài)時(shí) ， 其電導(dǎo)率 ， 可以認(rèn)為與組元的體積分?jǐn)?shù)成直線關(guān)系： σ c=(σ α φ α +σ β (1一 φ α ) 式中 σ α 、 σ β 和 σ c分別為各相和多相合金的電導(dǎo)率； φ α 、φ β 為各相的體積分?jǐn)?shù)，并且 φ α +φ β ＝ 1。從離子型晶體看可以分為二種情況。 離子自身隨著熱振動(dòng)離開晶格形成熱缺陷。 ?弗侖克爾缺陷： 一定溫度下，格點(diǎn)原子在平衡位置附近振動(dòng)，其中某些原子能夠獲得較大的熱運(yùn)動(dòng)能量， 克服周圍原子化學(xué)鍵束縛而擠入晶體原子間的空隙位置，形成間隙原子， 原先所處的位置相應(yīng)成為空位。 ?肖特基缺陷： 一定溫度下、表面附近的原子 A和 B依靠熱運(yùn)動(dòng)能量運(yùn)動(dòng)到外面新的一層格點(diǎn)位置上，而 A和 B處的空位由晶體內(nèi)部原子逐次填充，從而在 晶體內(nèi)部形成空位，而表面則產(chǎn)生新原子層 ，結(jié)果是晶體內(nèi)部產(chǎn)生空位但沒有間隙原子，這種缺陷稱為肖特基缺陷。 雜質(zhì)離子的存在： ①摻雜可形成新的載流子。 高溫下 : 離子晶體的電導(dǎo)主要由熱缺陷濃度決定 低溫下 : 離子晶體的電導(dǎo)主要由雜質(zhì)載流子濃度決定 熱缺陷的濃度決定于溫度 T和 缺陷形成能 (或 離解能 ) E。 E和晶體結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 在離子晶體中 ， 一般肖特基缺陷形成能比弗侖克爾缺陷形成能低許多 ， 只有在結(jié)構(gòu)很松 ， 離子半徑很小的情況下 ， 才易形成弗侖克爾缺陷 ， 如 AgCl晶體 ， 易生成間隙離子 Agi+。 因?yàn)殡s質(zhì)離子的存在，不僅增加了載流子數(shù)目，而且使點(diǎn)陣發(fā)生畸變，雜質(zhì)離子離解活化能變小。 如在 Al2O3晶體中摻入 MgO或 TiO2雜質(zhì)： OAlAlOAlOOAlOAlOVTiT i OOVMgMg O6332239。39。3232???? ?????? ?????新的載流子 雜質(zhì)離子的存在： ①摻雜可形成載流子，同時(shí)形成新的載流子。 ? ?kTENn zzz 2e x p ??雜質(zhì)離子 ——載流子濃度： nz—— 雜質(zhì)離子提供的載流子濃度 Nz——摻雜雜質(zhì)總量 Ef——雜質(zhì)離子的離解能 V 間隙離子的電導(dǎo) 間隙離子的運(yùn)動(dòng)勢場 離子電導(dǎo)理論 離子導(dǎo)電性是離子類載流子電場作用下，通過材料的長距離遷移。例如，對于硅化物玻璃，可移動(dòng)的載流子一般是 SiO2基體中的一價(jià)陽離子。 ?根據(jù) 波爾茲曼統(tǒng)計(jì) ，在溫度 T時(shí)，粒子具有能量為 V的幾率和exp(－ V/k