第2章-晶格熱振動-展示頁
2024-08-30 23:26本頁面
【正文】 ???????? ,2,1,0llNaNalq ?? 22 ??qaa??? ? ?: 22NNl ??N個 q， 2N個獨立振動的模式數(shù)與自由度相等 ?＋ 光學(xué)支 N個振動模式 ?－ 光學(xué)支 N個振動模式 三維晶格的熱振動 二、一維復(fù)式晶格的熱振動 0?qAmBM????????????? 02 )1( 2 ??????????? ???meBA i q a 1AB ????????單胞質(zhì)心不動， 異類原子相向運動，離子晶體可以同光波發(fā)生強烈相互作用，故稱為光學(xué)振動， 光學(xué)模頻率高 ,用激光可激發(fā)該振動 所代表的振動 所代表的振動 單胞內(nèi)異類原子同向運動，頻率與波矢成線性關(guān)系，與連續(xù)介質(zhì)中的彈性波類似，故稱為聲學(xué)振動，聲學(xué)波可以用聲波激發(fā)其振動 三、三維復(fù)式晶格的熱振動的一般規(guī)律 1. 周期性邊界條件同樣實用于三維晶體 2. 可以找到一組坐標(biāo)變換，可以將三維晶格振動處理成獨立的簡諧振動 3. 所以可以得出， q的取值與一維情況是相近的，而且，波矢同樣要限制在第一布里淵區(qū)以內(nèi)。 三維晶格的熱振動 1 1 2 2 3 311112222333320 , 1 , 2 , 320 , 1 , 2 , 320 , 1 , 2 , 3q q qlqlNalqlNalqlNa???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?q b b b三、三維復(fù)式晶格的熱振動的一般規(guī)律 1 2 3N N N N? 三維晶格的熱振動 若三維晶體每個單胞中含有 n個原子，共有 N個單胞 1. 總的的獨立晶格振動模式數(shù)： 3nN個 2. 由于聲學(xué)格波在長波極限下代表單胞的整體運動，所以聲學(xué)振動的模式數(shù)為： 3N個； 3. 聲學(xué)支的色散關(guān)系共有 3個； 4. 光學(xué)振動的獨立模式數(shù)為： 3nN3N = 3(n1)N個 三、三維復(fù)式晶格的熱振動的一般規(guī)律 三維晶格的熱振動 ),( iiiiii zyxzyx ????),( iiiiii zyxzyx ????? ?正則坐標(biāo)：所有原子坐標(biāo)的線性組合 正則動量：所有動量的線性組合 三、三維復(fù)式晶格的熱振動的一般規(guī)律 引入： 11331133............nN nNnN nNQxQxQxQx? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??
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