【正文】 + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。下面分別介紹。 以案例 1 （ f il e : 5 p a n e l0 2 ）為例得到的 混 合 模型估計(jì)結(jié)果如下： 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 2 . 2 固定效應(yīng) 模型 （ f ix e d e f f e c t s r e g r e s s io n m o d e l ）。 如果模型是正確設(shè)定的，解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 Co v ( X i t , ? i t ) = 0 。則稱此模型為混合 模型 。 ? + ? i t , i = 1 , 2 , … , N 。 2 . 1 混合 模型 （ P o o led m o d e l ）。 6 年之后 15 個(gè)地區(qū)的消費(fèi)和收入都有了相應(yīng)的提高。內(nèi)蒙古 2 0 0 2 年的收入與消費(fèi)規(guī)模還不如北京市 1 9 9 6 年的大。 圖 6 圖 7 7 . 88 . 08 . 28 . 48 . 68 . 89 . 09 . 29 . 48 . 0 8 . 2 8 . 4 8 . 6 8 . 8 9 . 0 9 . 2 9 . 4 9 . 6L O G ( I P C R O S S )L O G ( C P 1 9 9 6 )L O G ( C P 1 9 9 7 )L O G ( C P 1 9 9 8 )L O G ( C P 1 9 9 9 )L O G ( C P 2 0 0 0 )L O G ( C P 2 0 0 1 )L O G ( C P 2 0 0 2 ) 圖 7 對(duì)數(shù)的 人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 本例用對(duì)數(shù)研 究更 合理 File： panel02c 2 00 03 00 04 00 05 00 06 00 07 00 08 00 09 00 01 00 001 10 002 00 0 4 00 0 6 00 0 8 00 0 1 00 00 1 20 00 1 40 00IP C R O S SC P 1 9 9 6C P 1 9 9 7C P 1 9 9 8C P 1 9 9 9C P 2 0 0 0C P 2 0 0 1C P 2 0 0 2IP用原變量建模還是用對(duì)數(shù)變量建模 ? 面板數(shù)據(jù)模型 與應(yīng)用 1 ．面板數(shù)據(jù)定義 為了觀察得更清楚，圖 8 給出北京和內(nèi)蒙古 1 9 9 6 2 0 0 2 年消費(fèi)對(duì)收入散點(diǎn)圖。 圖 7 中每一種符號(hào)代表一個(gè)省級(jí)地區(qū)的 7個(gè)觀測(cè)點(diǎn)組成的時(shí)間序列。圖 6 中每一種符號(hào)代表一個(gè)年度 的截面散點(diǎn)圖（共 7 個(gè)截面）。 人均消費(fèi)和收入兩個(gè)面板數(shù)據(jù)都是平衡面板數(shù)據(jù)，各有 15 個(gè)個(gè)體。 安徽河北江蘇內(nèi)蒙古 山西1996199920220202240006000800010000120221400019961997199819992022202220221996199820222022安徽福建黑龍江江蘇遼寧山東山西浙江 02022400060008000100001202214000安徽北京福建河北黑龍江吉林江蘇江西遼寧內(nèi)蒙古山東上海山西天津浙江安徽河北江蘇內(nèi)蒙古 山西19961998202220220202240006000800010000120221996199719981999202220222022199619992022安徽河北江蘇內(nèi)蒙古山西020224000600080001000012022安徽北京福建河北黑龍江吉林江蘇江西遼寧內(nèi)蒙古山東上海山西天津浙江案例 1 （ f i l e : 5 p an e l 02 ） ： 1996 2022 年中國東北、華北、華東 15 個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭固定價(jià)格的人均消費(fèi)（ CP ）和人均收入（ IP ）數(shù)據(jù)。（ 2 ）對(duì)于固定效應(yīng) 模型 能得到參數(shù)的一致估計(jì)量，甚至有效估計(jì)量。若面板數(shù)據(jù)中的個(gè)體在相同時(shí)期內(nèi)缺失若干個(gè)觀測(cè)值，則稱此面板數(shù)據(jù)為 非平衡面板數(shù)據(jù) （ u n b al a n c e d p a n e l d at a ）。 對(duì)于面板數(shù)據(jù) yi t, i = 1, 2, … , N 。 T 表示時(shí)間序列的最大長(zhǎng)度。 N 表示面板數(shù)據(jù)中含有 N 個(gè)個(gè)體。例如 yi t, i = 1, 2, … , N 。面板數(shù)據(jù) 主要指后一種情形。 1 ．面板數(shù)據(jù)定義 面板數(shù)據(jù) 分兩種特征：（ 1 ）個(gè)體數(shù)少 ，時(shí)間長(zhǎng) 。 p a n e l 原指對(duì)一組固定調(diào)查對(duì)象的多次觀測(cè) ，近年來 p a n e l d a t a 已經(jīng)成為專業(yè)術(shù) 語 。所以，面板數(shù)據(jù) （ p a n e l d a t a ） 也稱 作 時(shí)間序列 與 截面 混合 數(shù)據(jù)（ p o o l e d t im e s e r ies a n d c r o s s s e c t io n d a t a ）。時(shí)間序列數(shù)據(jù)是變量按時(shí)間得到的數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)是變量在固定時(shí)點(diǎn)的一組數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)模型 理論 與應(yīng)用 南開大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所所長(zhǎng) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)博士生導(dǎo)師 張曉峒 n k e vi e w sya h om .c n h t t p : / / : 7050 （南開大學(xué) ? 經(jīng)濟(jì)學(xué)院 ? 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所 ） 《 面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析 》 ，白仲林著，張曉峒主審， 南開大學(xué)出版社， 2022，書號(hào) ISBN9787310029150。 Wooldridge Baltagi 面板數(shù)據(jù)模型 理論 與應(yīng)用 1 ．面板數(shù)據(jù) 定義 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 4 ．面板數(shù)據(jù)模型 的 檢驗(yàn)與 設(shè)定 5 ． 面板數(shù)據(jù)建模 案例 分析 6 ． 面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn) 7 ． 面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗(yàn) 8 ． E V i w e s 操作 1 ．面板數(shù)據(jù)定義 時(shí)間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)都是一維數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)是同時(shí)在時(shí)間和截面上取得的二維數(shù)據(jù)。 面板數(shù)據(jù) 是截面上 個(gè)體在不同時(shí)點(diǎn)的重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)。 面板數(shù)據(jù)從橫截面（ c r o s s s e c t io n ）看，是由若干個(gè)體（ e n t i t y , u n it , in d iv i d u a l ）在某一時(shí)點(diǎn)構(gòu)成的截面觀測(cè)值，從縱剖面（ lo n g it u d in a l s e c t i o n ）看每個(gè)個(gè)體都是一個(gè)時(shí)間序列。 （ 2 ） 個(gè)體數(shù)多，時(shí)間短。 面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。 t = 1, 2, … , T i 對(duì)應(yīng)面板數(shù)據(jù)中不同個(gè)體。 t 對(duì)應(yīng)面板數(shù)據(jù)中不同時(shí)點(diǎn)。若固定 t 不變， yi ., ( i = 1, 2, … , N ) 是橫截面上的 N 個(gè)隨機(jī)變量；若固定 i 不變， y. t, ( t = 1, 2, … , T ) 是縱剖面上的 一 個(gè)時(shí)間序列（個(gè)體）。 t = 1, 2 , … , T ，如果每個(gè)個(gè)體在相同的時(shí)期內(nèi)都有觀測(cè)值記錄，則稱此面板數(shù)據(jù)為 平衡面板數(shù)據(jù) （ b al an c e d p an e l d at a ）。 利用面板數(shù)據(jù)建立模型的好處 是：（ 1 ）由于觀測(cè)值的增多，可以增加估計(jì)量的抽樣精度。（ 3 ）面板數(shù)據(jù)建模比單截面數(shù)據(jù)建?？梢垣@得更多的動(dòng)態(tài)信息。數(shù)據(jù)是 7 年的，每一年都有 15 個(gè)數(shù)據(jù)，共 105 組觀測(cè)值。 2 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 02 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0C P _ I A HC P _ I B JC P _ I F JC P _ I H BC P _ I H L JC P _ I J LC P _ I J SC P _ I J XC P _ I L NC P _ I N M GC P _ I S DC P _ I S HC P _ I S XC P _ I T JC P _ I Z JI P _ I2 00 03 00 04 00 05 00 06 00 07 00 08 00 09 00 01 00 001 10 002 00 0 4 00 0 6 00 0 8 00 0 1 00 00 1 20 00 1 40 00IP C R O S SC P 1 9 9 6C P 1 9 9 7C P 1 9 9 8C P 1 9 9 9C P 2 0 0 0C P 2 0 0 1C P 2 0 0 2IP面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 15 個(gè)地區(qū) 7 年人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖見圖 6 和圖 7 。相當(dāng)于觀察 7 個(gè)截面散點(diǎn)圖的疊加。相當(dāng)于觀察 15 個(gè)時(shí)間序列。從圖中可以看出，無論是從收入還是從消費(fèi)看內(nèi)蒙古的水平都低于北京市。圖 9 給出該 15 個(gè)省級(jí)地區(qū) 1 9 9 6 和 2 0 0 2 年的消費(fèi)對(duì)收入散點(diǎn)圖。 2 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 02 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0c p _ b j c p _ n m gI P _ I 2 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 01 0 0 0 01 1 0 0 02 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0C P _ 1 9 9 6 C P _ 2 0 0 2I P _ T 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 用面板數(shù)據(jù)建立的模型通常有 3 種，即混 合 模型 、固定效應(yīng) 模型 和隨機(jī)效應(yīng) 模型 。 如果一個(gè) 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， y i t = ? + X i t 39。 t = 1 , 2 , … , T ( 1 ) 其中 y i t 為被回歸變量（標(biāo)量）， ? 表示截距項(xiàng)， X i t 為 k ? 1 階回歸變量列向量（包括 k 個(gè)回歸量）， ? 為 k ? 1 階回歸系數(shù)列向量， ? i t 為誤差項(xiàng)（標(biāo)量）。混合模型 的特點(diǎn)是無論對(duì)任何個(gè)體和截面，回歸系數(shù) ? 和 ? 都相同。那么無論是N ? ? ，還是 T ? ? ，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量（ P o o led O L S ）都是一致估計(jì)量。 固定效應(yīng)模型分為 3 種類型，即 個(gè)體固定效應(yīng) 模型 、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型 和個(gè)體時(shí)點(diǎn)雙固定效應(yīng) 模型 。 2 . 2 .1 個(gè)體固定效應(yīng) 模型（ e n t it y f ix e d e f f e c t s m o d e l ） 如果一個(gè) 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， yi t = ?i + Xi t 39。 t = 1 , 2 , … , T ( 3 ) 其中 ?i是隨機(jī)變量，表示對(duì)于 i 個(gè)個(gè)體有 i 個(gè)不同的截距項(xiàng)，且其變化與 Xi t有關(guān)系； Xi t為 k ? 1 階回歸變量列向量（包括 k 個(gè)回歸量）， ? 為 k ? 1 階回歸系數(shù)列向量，對(duì)于不同個(gè)體回歸系數(shù)相同， yi t為被回歸變量（標(biāo)量）， ?i t為誤差 項(xiàng)（標(biāo)量）， 則稱此模型為個(gè)體固定效應(yīng) 模型 。因?yàn)??i是不可觀測(cè)的，且與可觀測(cè)的解釋變量 Xi t的變化相聯(lián)系，所以稱（ 3 ）式為個(gè)體固定效應(yīng) 模型 。 ? + ?i t, t = 1 , 2 , … , T ( 4 ) 其中 Di =??? ? 其他,個(gè)個(gè)體如果屬于第 ，,0 . . . , ,2 ,1,1 Nii 個(gè)體固定效應(yīng) 模型 （ 3 ）還可 以用多方程 表示為 y1 t = ?1 + X1 t 39。 ? + ?2 t, i = 2 （對(duì)于第 2 個(gè)個(gè)體或時(shí)間序列）， t = 1 , 2 , … , T … yN t = ?N + XN t 39。 （ 2 ）