貴州省遵義市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題理-展示頁
2024-11-24 03:32本頁面
【正文】 ABC 的一個法向量 ? ?1 4,3,3n ? ， 由 ? ?? ?1 0, 4,40, 4,0BCBC? ???????? 可得平面 1BCC 的一個法向量 ? ?2 1,0,0n ? [來源 :學科網(wǎng) ] 設二面角 1A BC C??為 ? ，則 1212124co s co s ,34nnnnnn? ? ? ?? ? sin 3 2tan cos 4?? ??? 2 32s i n 1 c o s 34??? ? ? 即二面角 的正切值為 X Z A1 C1 B1 A C B Y 2 2 2a b c??2解：（ 1）由題意，可知 （ 3） 由（ 1）、（ 2）、（ 3）可解得： 3 , 2 , 1abc? ? ? 又 22:132xyE? ? ? （ 2）由（ 1）可知： ? ? ? ? ? ?3 ,0 , 3 ,0 , 1,0A B F?? 直線 : ( 1)CD y k x?? 設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,C x y D x y 聯(lián)立 22( 1)132y k xxy? ???? ???? 消 y 得 ： 2 2 2 2( 2 3 ) 6 3 6 0k x k x k? ? ? ? ? 212 2623kxx k? ? ? ? ? 212 23623kxx k?? ? 1 2 1 2 24( 1 ) ( 1 ) 23 ky y k x k x k? ? ? ? ? ? ? ? 212 2423kyy k??? ? 又 ? ?113,AC x y?? ? ?223,DB x y? ? ? ? ?223,AD x y?? ? ?113,CB x y? ? ? 1 2 1 2 2 121 2 1 2 2( 3 )( 3 ) 2 ( 3 )( 3 )2 122 2 6 6 823AC DB AD CB x x y y x xkx x y yk? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? 解得 2k ?? 。（ 1）求橢圓 E 的方程。 （ 1）求證： 1AC //平面 1COB ； （ 2）求二面角 1A BC C??的正切值。 F A C B E P 1C1B1A [來源 :學*科網(wǎng)] （本小題滿分 12分）設拋物線 2:4C y x? ， F 為 C 的焦點，過點 F 的直線 l 與 C 相交于 ,AB兩點，求證： OA OB? 是一個定值（其中 O 為坐標原點）。 [來源 :] 1 （本小題滿分 12分）已知圓 22: 3 0C x y Dx Ey? ? ? ? ?的圓心 C 在直線10xy? ? ? 上，且點 C 在第二象限，半徑為 2 。 1 （本小題滿分 12分
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