【正文】 程，即可得出程序運行后輸出的 c 值． 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序運行過程，如下； a=20， b=17， r=3， c=1， m=0， n=1，滿足 r≠ 1； a=17， b=3， r=2， q=5， m=1， n=1， c=6，滿足 r≠ 1； a=3， b=2， r=1， q=1， m=1， n=6， c=7，滿足 r=1； 輸出 c=7． 故選： C． 【點評】 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答． 8．廣告投入對商品的銷售額有較大影響．某電商對連續(xù) 5 個年度的廣告費和銷售額進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（單位：萬元）： 廣告費 x 2 3 4 5 6 銷售額 y 29 41 50 59 71 由表可得到回歸方程為 =+ ，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費為 10 萬元時的銷售額約為（ ） A． B． C． D． 【考點】 線性回歸方程． 【分析】 求出數(shù)據(jù)中心，代入回歸方程求出 ，再將 x=10 代入回歸方程得出答案． 【解答】 解：由題意， =4， =50． ∴ 50=4 + ，解得 =． ∴ 回歸方程為 =+． ∴ 當 x=10 時， = 10+=． 故選： C． 【點評】 本題考查了線性回歸方程的特點與數(shù)值 估計，屬于基礎(chǔ)題． 9．已知函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ A≠ 0， ω＞ 0， 0＜ φ＜ ），若 f（ ） =﹣ f（ 0），則 ω的最小值為（ ） A． B． 1 C． 2 D． 【考點】 正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù) f（ ） =﹣ f（ 0），代入 f（ x）建立關(guān)系， 0＜ φ＜ ，可得，﹣ ＜ ﹣ φ＜ 0，那么令 π≤ ω +φ ，即可求解 ω范圍．可得 ω的最小值． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ A≠ 0， ω＞ 0， 0＜ φ＜ ）， ∵ f（ ） =﹣ f（ 0），即 sin（﹣ φ） =sin（ ω +φ）， ∵ 0＜ φ＜ ， ∴ ﹣ ＜ ﹣ φ＜ 0， 那么令 π＜ ω +φ ， 可得： φ ． 令 ，解得： ω= ． 故選： A． 【點評】 本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，利用三角函數(shù)特性，相鄰的兩個單調(diào)相反的區(qū)間存在值相等，屬于中檔題． 10．設(shè) f（ x） = ，直線 x=0， x=e， y=0， y=1 所圍成的區(qū)域為 M， 曲線 y=f（ x）與直線 y=1 圍成的區(qū)域為 N，在區(qū)域 M 內(nèi)任取一個點 P，則點 P在區(qū)域 N 內(nèi)概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 幾何概型． 【分析】 首先分別求出兩個區(qū)域的面積，利用幾何概型 的公式得到所求． 【解答】 解：由題意，區(qū)域 M 為長為 e，寬為 1 的矩形，面積為 e， 曲線 y=f（ x）與直線 y=1 圍成的區(qū)域為 N，面積為 e﹣ ，其中，設(shè) t=lnx，則 =1； 所以曲線 y=f（ x）與直線 y=1 圍成的區(qū)域為 N，面積為 e﹣ =e﹣ ﹣ 1=e﹣ ， 由幾何概型的公式得到 ； 故選 A． 【點評】 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是利用定積分求出曲線 y=f（ x）與直線 y=1 圍成的區(qū)域為 N． 11．已知 F 是雙曲線 E： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的右焦點，過點 F 作 E 的一條漸近線的垂線，垂足為 P，線段 PF 與 E 相交于點 Q，記點 Q 到 E 的兩條漸近線的距離之積為 d2，若 |FP|=2d，則該雙曲線的離心率是（ ） A． B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì)． 【 分 析 】 E 上 任 意 一 點 Q （ x ， y ） 到 兩 條 漸 近 線 的 距 離 之 積 為d1d2= = =d2 ， F （ c ， 0 ）到漸近線 bx﹣ ay=0 的距離為=b=2d，求出可求雙曲線的離心率． 【解答】 解： E 上任意一點 Q（ x， y）到兩條漸近線的距離之積為 d1d2= = =d2， F（ c， 0）到漸近線 bx﹣ ay=0 的距離為 =b=2d， ∴ ， ∴ e= =2， 故選 B． 【點評】 本題 考查雙曲線的離心率，考查點到直線距離公式的運用，屬于中檔題． 12．給出如下四個命題： ① e ＞ 2② ln2＞ ③ π2＜ 3π④ ＜ ，正確的命題的個數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 不等式比較大小． 【分析】 ① 利用分析法和構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值得關(guān)系即可判斷， ②根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)即可判斷， ③ 利用中間量即可判斷， ④ 兩邊取對數(shù)即可判斷． 【解答】 解： ① 要證 e ＞ 2，只要證 ＞ ln2，即 2＞ eln2， 設(shè) f（ x） =elnx﹣ x， x＞ 0， ∴ f′（ x） = ﹣ 1= ， 當 0＜ x＜ e 時， f′（ x） ＞ 0，函數(shù)單調(diào)遞增， 當 x＞ e 時， f′（ x） ＜ 0，函數(shù)單調(diào)遞減， ∴ f（ x） ＜ f（ e） =elne﹣ e=0， ∴ f（ 2） =eln2﹣ 2＜ 0， 即 2＞ eln2， ∴ e ＞ 2，因此正確 ②∵ 3ln2=ln8＞ ＞ lne2=2． ∴ ln2＞ ，因此正確， ③ π2＜ 42=16， 3π＞ 33=27，因此 π2＜ 3π， ③ 正確， ④∵ 2π＜ π2， ∴ ＜ ， ④ 正確； 正確的命題的個數(shù)為 4 個， 故選： D． 【點評】 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 二、填空題：本大 題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分． 13．已知平面向量 與 的夾角為 120176。且 | |=2， | |=4， ∴ ， 又（ m ） ⊥ ， ∴ （ m ） ? = ，解得 m=1． 故答案為： 1． 【點評】 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量垂直與數(shù)量積間的關(guān)系，是中檔題． 14．（ x﹣ ） n 的展開式中，所有二項式系數(shù)之和為 512，則展開式中 x3的系數(shù)為 126 （用數(shù)字作答）． 【考點】 二項式定理的應(yīng)用． 【分析】 先由條件求得 n=9，在二項展開式的通項公式中，令 x 的冪指數(shù)等于 3，求出 r 的值，即可求得展開式中 x3的系數(shù)． 【解答】 解：由題意 2n=512，則 n=9，通項公式為 Tr+1= ?（﹣ 1） r? ， 令 9﹣ r=3，求得 r=4，可得該展開式中 x3的系數(shù) =126， 故答案為： 126． 【點評】 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù) 的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題． 15 ．已知數(shù) 列 {an} 滿 足 ： 2a1+22a2+23a3+… +2nan=n （ n ∈ N* ），數(shù)列{ }的前 n 項和為 Sn，則 S1?S2?S3…S 10= ． 【考點】 數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和． 【分析】 根據(jù) 2a1+22a2+23a3+… +2nan=n，求出 an= ，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)和裂項法即可得到 = ﹣ ，裂項求和得到 Sn，代值計算即可． 【解答】 解： ∵ 2a1+22a2+23a3+… +2nan=n， ∴ 2a1+22a2+23a3+… +2n﹣ 1an﹣ 1=n﹣ 1， ∴ 2nan=1， ∴ an= ， ∴ = = = ﹣ ， ∴ Sn=1﹣ + ﹣ +… + ﹣ =1﹣ = ， ∴ S1?S2?S3…S 10= … = ， 故答案為： 【點評】 本題考查了數(shù)列的通項公式的求法和裂項求和，屬于中檔題． 16．設(shè)實數(shù) x， y 滿足約束條件 ，則 的取值范圍是 [ ，﹣1） ∪ （﹣ 1， 0] ． 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由 約 束 條 件 作 出 可 行 域 ， 由 = = ．令 k= ，則= ． 由圖求出 k 的范圍，再由基本不等式求得答案． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， = = ． 令 k= ，則 = ． 由圖可知， k≤ ﹣ 1 或 k≥ 1． 當 k≥ 1 時， k+ ≥ 2，