【正文】 方式組合在一起，在技術(shù)上肯定是很復(fù)雜的。因此，對于需要同時解覺諸如抗干擾，多址組網(wǎng)，定時定位，抗多徑和遠(yuǎn)——近問題時，就不得不采用多種擴(kuò)頻方式。前面已經(jīng)說過，所謂直接序列擴(kuò)頻（DS），就是直接用具有高速率的擴(kuò)頻碼序列在發(fā)端去擴(kuò)展信號的頻譜。在發(fā)送端輸入信息碼元m(t)，它是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，有0，1兩個碼元，其碼元寬度為Tb。偽碼的碼元寬度為Tp 且取Tb=16Tp。模2加法器運(yùn)算規(guī)則可用下式表示：C(t)m(t)⊕p(t) (11) 當(dāng)M（T）與P（T）符號相同時，C（T）為0；而當(dāng)M（T）與P（T）符號不同時，則為1。經(jīng)過擴(kuò)頻，還要進(jìn)行載頻調(diào)制，以便信號在信道上有效地傳輸，采用二相相移鍵控方式（BPSK）。下面分析接收端的工作原理。這里不考慮信道衰減等問題，因?yàn)閷SK調(diào)制信號而言，重要的是相位問題，這樣的假定在分析工作原理時是不受影響的。接收機(jī)中的本振信號頻率與載頻相差為一個固定的中頻。接收端本地調(diào)相情況與發(fā)端相類似，這里的調(diào)制信號是p(t),亦即調(diào)相器輸出信號s2(t)的相位僅決定于p(t),當(dāng)p(t)=1時，s2(t)的相位為∏；當(dāng)p(t)=0時，s2(t)的相們?yōu)?。對二元制的0，∏而言，同號模2加為0，異號模2加為∏。需要補(bǔ)充的是：這里解擴(kuò)使用了相關(guān)檢測的方法，除此之外還可以用匹配濾波器法。功放調(diào)相信碼m(t)S1(t)C(t)P(t)時鐘PNS2(t)輸出信 碼解調(diào)中頻濾波器相關(guān)S1(t)前端S(t)本振調(diào)相載波PN時鐘 圖1—6直擴(kuò)系統(tǒng)組成框圖1．3偽隨機(jī)（PN）序列偽隨機(jī)序列是具有某種隨機(jī)特性的確定的序列。因?yàn)橥瑯泳哂须S機(jī)特性，無法從一個已經(jīng)產(chǎn)生的序列的特性中判斷是真隨機(jī)序列還是偽隨機(jī)序列，只能根據(jù)序列的產(chǎn)生辦法來判斷。這些特性使得偽隨機(jī)序列得到了廣泛的應(yīng)用，特別是CDMA系統(tǒng)中作為擴(kuò)頻碼已經(jīng)成為CDMA技術(shù)中的關(guān)鍵問題。1．2．1偽隨機(jī)序列的相關(guān)性1）相關(guān)性概念前面討論中，偽隨機(jī)碼在擴(kuò)頻系統(tǒng)或碼分多址系統(tǒng)中起著十分重要的作用。但是，真正的隨機(jī)信號是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。選用隨機(jī)信號來傳輸信息的理由是這樣的：在信息傳輸中各種信號之間的差異性越大越好，這樣任意兩個信號不容易混淆，也就是說，相互之間不易發(fā)生干擾，不會發(fā)生誤判。所謂正交，比如兩條直線垂直稱為正交，又如同一個載頻相位相差900的兩個波形也為正交，用數(shù)學(xué)公式可表示為 （13）一般情況下，在數(shù)學(xué)上是用自相關(guān)函數(shù)來表示信號與其自身時延以后的信號之間的相似性的。Ra(T)的大小表征f(t)與自身延時后的f(tT)的自相關(guān)性，故稱為自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)T=0時，兩個波形完全相同，重疊，相乘積分為一常數(shù)?？梢?，隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)具理想的二值自相關(guān)特性，即T=0時為一個常數(shù)；T≠0時為0。遺憾的是，這種理想的情況在工程中是不能實(shí)現(xiàn)的。自相關(guān)函數(shù)只用于表征一個信號與延遲T后自身信號的相似性而兩個不同信號的相似性則需用互相關(guān)函數(shù)來表征。在碼分多址系統(tǒng)中，不同的用戶應(yīng)選用互相關(guān)性小的信號作為地址碼。2）碼序列的自相關(guān)對于一個周期為的m序列（取值1或0），其自相關(guān)函數(shù)如圖15所示。當(dāng)周期P很大時，m序列的自相關(guān)函數(shù)與白噪聲類似。圖15第二章 m序列發(fā)生器的系統(tǒng)分析二進(jìn)制的m序列是一種重要的偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)特性，有時候稱為偽噪聲（PN）序列。m序列在擴(kuò)展頻譜及碼分多址技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，并且在m序列基礎(chǔ)上還能構(gòu)成其它的碼序列，因此無論從m序列直接應(yīng)用還是從掌握偽隨機(jī)序列基本理論而言，必須熟m序列的產(chǎn)生及其主要特性。顧名思義，m序列是由多級移位寄存器中，若N為移位寄存器的級數(shù)，n級移位寄存器共有2n個狀態(tài)，除去全0狀態(tài)外還剩下不2n1種狀態(tài)，因此它能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為2n1位。產(chǎn)生m序列的移位寄存器的電路結(jié)構(gòu)，其反饋線連接不是隨意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必須滿足P=2n1，式中，n是移位寄存器的級數(shù)。圖17示出的是由n級移位寄存器構(gòu)成的碼序列發(fā)生器。圖中C0，C1，……Cn均為反饋線，其中C0=Cn=1，表示反饋連接。而反饋系數(shù)C1，C2……Cn1若為1，參于反饋；若為0，則表示斷開反饋線，即開路，無反饋連線。表示出了部分m序列的反饋系數(shù)Ci)。序列多項(xiàng)式一個以二元有限域的元素an(n=0, 1, …)為系數(shù)的多 (21)稱之為序列的生成多項(xiàng)式, 簡稱序列多項(xiàng)式。 那么， 序列與反饋邏輯之間滿足什么關(guān)系呢？由圖21可以看出, 移位寄存器第一位的下一時刻的狀態(tài)是由此時的r個移位寄存器的狀態(tài)反饋后共同確定的, 即有 (22)由此可見, 序列滿足線性遞歸關(guān)系。 對反饋移位寄存器可用一個矩陣來描述它, 即A矩陣, 稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。 其中cr＝1, 除了第一行和第r列以外的子矩陣為一(r1)(r1)的單位矩陣。 A矩陣可以將移位寄存器的下一狀態(tài)與現(xiàn)狀態(tài)聯(lián)系起來。an (24)如圖21所示的反饋移位寄存器, 其A矩陣為 (25) 即 (26)（4） 特征多項(xiàng)式與序列多項(xiàng)式的關(guān)系設(shè)線性移位寄存器序列為 {an}=a0, a1, a2, …, an …相應(yīng)的序列多項(xiàng)式為 (27){an}的線性遞歸反饋函數(shù)為 (28)則 (29)交換求和次序并進(jìn)行變量代換經(jīng)整理后, 并考慮C0=1, 則有由此可得 (210) （5）m序列發(fā)生器下面給出產(chǎn)生m序列的條件: ① r級移位寄存器產(chǎn)生的碼, 周期n＝2r1, 其特征多項(xiàng)式必然是不可約的， 即不能再因式分解而產(chǎn)生最長序列。② 所有的次數(shù)r＞1的不可約多項(xiàng)式f(x)必然能除盡1＋Xn, 因?yàn)閍N(x)=(1+xn)／f(x)。 ④ 除了第r階以外, 如果還有偶數(shù)個抽頭的反饋結(jié)構(gòu), 則產(chǎn)生的序列就不是最長線性移位寄存器序列。 不同的反饋系數(shù), 產(chǎn)生不同的移位寄存器序列。 r≥9時, 由于m序列的條數(shù)很多, 不可能在此一一列出, 故只列出了一部分, 反饋系數(shù)Ci是以八進(jìn)制有示的。最左邊的1就是C0（C0恒為1），從此向右，依次用二進(jìn)制數(shù)表示C1，C2，……，C2，……Cn值后，就可構(gòu)成M序列發(fā)生器。表21 部分m序列反饋系統(tǒng)數(shù)表級數(shù)n周期P反饋系數(shù)（八進(jìn)制）37134152353145，67，75，663103，147，1557127203，211，217，235，277，313，325，345，3678255435，453，537，543，545，551，703，74795111021，1055，1131，1157，1167，11751010232011，2033，2157，2443，2745，34711120474005，4445，5023，5263，6211，736312409610123，11417，12515，13505，14127，1505313819120033，23261，24633，30741，32535，37505141638342103，51761，55753，60153，71147，674011532797100003，110013，120265，133663，1423051665535210013，233303，307572，311405，34743317131071400011，411335，444257，527427，646775表中的m序列的反饋系數(shù)只列出了一部分。 所謂的鏡像序列是與原序列相反的序列。 可以通過下式, 由原序列的特征多項(xiàng)式f(x)求鏡像序列的特征多項(xiàng)式f(R)(x)， 即 （211）2．3 m序列發(fā)生器結(jié)構(gòu) m序列發(fā)生器的結(jié)構(gòu)一般有兩種形式, 簡單型(SSRG)和模件抽頭型(MSRG)。 這種結(jié)構(gòu)的反饋邏輯由特征多項(xiàng)式確定, 這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)在于反饋支路中的器件時延是疊加的, 即等于反饋支路中所有模2加法器時延的總和。 提高SSRG工作速率的辦法之一是選用抽頭數(shù)目少的m序列, 這樣, 還可簡化序列產(chǎn)生器的結(jié)構(gòu)。 準(zhǔn)確地說, “1”的個數(shù)比“0”的個數(shù)多一個。 在一個游程中, 元素的個數(shù)稱為游程長度。 （5）偽隨機(jī)性 如果對一正態(tài)分布白噪聲取樣, 若取樣值為正, 記為“＋”。 (2) 序列中長度為1的游程約占1／2, 長度為2的游程約占1／4, 長度為3的游程約占1/8。(3) 由于白噪聲的功率譜為常數(shù), 自相關(guān)函數(shù)為一沖激函數(shù)δ(τ)。 自相關(guān)函數(shù)的波形是三角波, 對應(yīng)的離散譜的包絡(luò)為Sa2(x)。 圖25 m序列的頻譜圖由此可得: (1) m序列的功率譜為離散譜, 譜線間隔ω1=2π/(NTc)。 (3) 直流分量與N2成反比, N越大, 直流分量越小, 載漏越小。 (5) 第一個零點(diǎn)出現(xiàn)在2π／Tc。