高一數(shù)學(xué)立體幾何中的向量方法-展示頁
2024-11-24 01:34本頁面
【正文】 ????????)60c o s60c o s60( c o s2111 ?????????6?所以 6|| 1 ?AC回到圖形問題 這個(gè)晶體的對(duì)角線 的長是棱長的 倍。2020年 12月 19日星期六 用空間向量解決立體幾何問題的步驟： （ 1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （ 2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題； （ 3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。 （化為向量問題） （進(jìn)行向量運(yùn)算） （回到圖形） 一個(gè)結(jié)晶體的形狀為四棱柱，其中，以頂點(diǎn) A為端點(diǎn)的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是 60176。 1AC 6思考： （ 1）本題中四棱柱的對(duì)角線 BD1的長與棱長有什么關(guān)系？ （ 2）如果一個(gè)四棱柱的各條棱長都相等，并且以某一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的各棱間的夾角都等于 , 那么有這個(gè)四棱柱的對(duì)角線的長可以確定棱長嗎 ? ?A1 B1 C1 D1 A B C D 11 BBBCBABD ??????????? 60 120 11 BCBABBABC ，其中分析 : 分析 : ??????????? 1111 D A AB A AB A DxAAADABaAC ，設(shè)11 AAADABAC ???則由)(2 11212221 AAADAAABADABAAADABAC ?????????)c o s3(23 222 ?xxa ??即 ax ?c os63 1 ???∴ 這個(gè)四棱柱的對(duì)角線的長可以確定棱長。 36問題：如何求直線 A1B1到平面 ABCD的距離？ 新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp:/htp:/第 3章 空間向量與立體幾何 人教 A版數(shù)學(xué) | A P |ndn??也就是 AP在法向量 n上的投影的絕對(duì)值 已知正方形 ABCD的邊長為 4， CG⊥平面 ABCD， CG=2,E、 F分別是 AB、 AD的中點(diǎn)，求點(diǎn) B到平面 GEF的距離。從 A，B到直線 （庫底與水壩的交線）的距離 AC和 BD分別為 和 ,CD的長為 , AB的長為 ．求庫底與水壩所成二面角的余弦值。 CA DB ? ?因此 .c o s2 2222 dcbaab ?????A B C D ??所
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