重慶大學(xué)材料力學(xué)復(fù)習(xí)試題-展示頁(yè)
2024-08-20 17:26本頁(yè)面
【正文】 力為： 直徑d＝10cm的等截面圓軸的受力情況如圖所示。鋁的彈性模量及泊松比分別為, 。 由約束條件可得： （3）物理關(guān)系 由廣義Hooke定律 其中， 故，可得 直徑的鋁圓柱，放在厚度為的鋼套筒內(nèi)，且兩者之間沒(méi)有間隙。筒內(nèi)承受內(nèi)壓為時(shí)，求此時(shí)圓筒作用于剛性壁上的力。已知材料的彈性模量為，泊松比為。假定厚鋼塊是不變形的，鋁的E=71GPa，＝。1180。在內(nèi)壓作用下，筒壁的軸向和周向正應(yīng)力分別為根據(jù)胡克定律，并考慮到，得到筒體的軸向變形為在約束力作用下，筒體的軸向變形則為利用疊加法，得到筒體的總軸向變形為根據(jù)筒的變形協(xié)調(diào)條件，由上式得補(bǔ)充方程為即 由此可得約束力為由上述分析可以得到筒壁的軸向和周向正應(yīng)力分別為在一塊厚鋼塊上挖了一條貫穿的槽，槽的寬度和深度都是1cm。筒的長(zhǎng)度為，內(nèi)徑為，壁厚為，材料的泊松比為。圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁在集中載荷P作用下.1 在y方向間距的A、B、C、D、E五點(diǎn)取單元體,定性分析這五點(diǎn)的應(yīng)力情況, 并指出單元體屬于哪種應(yīng)力狀態(tài).(C點(diǎn)位于中性層)2 若測(cè)得梁上D點(diǎn)在x及y方向上的正應(yīng)變?yōu)棣舩=10 4及εy= 10 – 4.已知材料的彈性模量 E=200GPa,泊松比μ=.bhABCEDPyx解：1各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)[10分(每個(gè)單元體2分)] A、E點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)；C點(diǎn)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)；B、D點(diǎn)為二向應(yīng)力狀態(tài)。（3）。點(diǎn)在中性層上，所以正應(yīng)力為零。（4）試根據(jù)第一強(qiáng)度理論，說(shuō)明（畫圖表示）梁破壞時(shí)裂縫在，兩點(diǎn)處的走向。（2）定性地繪出，三點(diǎn)的應(yīng)力圓。（提示：可采用莫爾積分方法求解） 題圖解：（1）求梁的內(nèi)力方程 半圓弧段： 直桿段： （2）求自由端的水平位移 在自由端水平方向加單位載荷，如圖所示，由水平單位載荷產(chǎn)生的軸力和彎矩方程分別為： 半圓弧段： 直桿段： 由莫爾積分，可得自由端處的水平位移為： 二．應(yīng)力應(yīng)變分析圖2所示為一矩形截面鑄鐵梁，受兩個(gè)橫向力作用。拉壓靜不定如圖所示結(jié)構(gòu)由剛性橫梁AD、彈性桿1和2組成，梁的一端作用鉛垂載荷F，兩彈
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