幾大放縮方法-展示頁
2024-08-20 03:21本頁面
【正文】 進(jìn)一步，我們將①的右邊加強(qiáng)，可得 ， ③不等式③用導(dǎo)數(shù)證明很容易，此處不再贅述。二 相關(guān)不等式相關(guān)不等式其實(shí)也就是泰勒的產(chǎn)物，這里單獨(dú)拎出來是有目的的，這是因?yàn)橄旅嫠婕暗牟坏仁绞歉呖贾袠O為常見的，現(xiàn)在整理出來望讀者熟記。定積分其實(shí)從幾何圖形上理解就是求面積，比如求函數(shù)的圖像與x軸從1到3圍成的圖形的面積（如下圖）陰影部分的面積S。高等（泰勒、定積分）放縮這種放縮其實(shí)是不難的，題目出來出去也就這么幾種，這種放縮類型的題在高考中尤其受歡迎，近幾年也頻頻出現(xiàn)，它有著濃厚的高等數(shù)學(xué)背景，大多跟泰勒展開和定積分有關(guān)，下面我們先簡單介紹一下泰勒公式和定積分的知識。一 在初等數(shù)學(xué)中，我們可直接認(rèn)為泰勒公式是： 特別的，取，我們有下面列舉常見的泰勒展開式：上述泰勒展開式是用于函數(shù)放縮的有力工具，可以將一切難看的函數(shù)（sin,cos,ln等）轉(zhuǎn)化為一元多項(xiàng)式，便于導(dǎo)數(shù)求解。積分的運(yùn)算就相當(dāng)于導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，所以放縮中就會利用構(gòu)造圖形比較面積大小來出題，這時它的背景就是定積分，著名的2003年江蘇高考壓軸題就是典型的例子，后面會有介紹?！皵?shù)學(xué)分析基本不等式”：對 ①這條不等式非常常見，一般較為基本的高考題都以它作為命題背景。我們?nèi)粼倮^續(xù)探索，又可會發(fā)現(xiàn)，還可以對①的兩邊加強(qiáng)，有，所以有不等式：
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