六年級(jí)奧數(shù)圖形題-展示頁(yè)
2025-08-14 02:48本頁(yè)面
【正文】 7。4＝4. 例3BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8. 三角形 ABC面積= 8 4247。右圖中，BD，DE，EC的長(zhǎng)分別是2，4，.2. 三角形 ADC面積=2高247。2. ，而且要會(huì)靈活運(yùn)用. 例1 上面左圖是一個(gè)平行四邊形，底是5，高是3，它的面積是 5 3＝ 15（格）；右圖是一個(gè)梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面積是 ?。?+7）4247。2＝ 10（格）；右圖是一個(gè)鈍角三角形，底是4，高也是4，它的面積是44247?！ ∩厦孀髨D是邊長(zhǎng)為 4的正方形，它的面積是 44＝ 16（格）；右圖是 35的長(zhǎng)方形，它的面積是 35＝ 15（格）. ，首先要能識(shí)別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，不但容易識(shí)別，而且容易計(jì)算.若三角形ABC的面積為48，請(qǐng)問(wèn)三角形AFD的面積為多少？ ?、?。解答：四邊形EFGO的面積=三角形AFC+ 三角形BDF 白色部分的面積三角形AFC+三角形BDF =長(zhǎng)方形面積的一半即60，白色部分的面積等于長(zhǎng)方形面積減去陰影部分的面積，即12070=50所以四邊形的面積:6050=104. 利用特殊規(guī)律 ?、俚妊苯侨切?，已知任意一條邊都可求出面積。那么，三角形BCM的面積與三角形DCM面積之差是多少？例如，欲求右圖中陰影部分的面積，可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去正方形面積，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分（如圖）.八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)之后，使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積.例如，欲求上圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180176?！ ∥濉⑤o助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡(jiǎn)便（如圖）。三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁(yè)右上圖，欲求陰影部分的面積，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)底2，高4的三角形，就可以直接求面積了（如圖）。 一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積.例如，右圖中，要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了（如圖）。（4/π）=π/4≈247。（2π）=2/π 正方形的面積=1x1=1 圓形的面積=πx（2/π）178。.六年級(jí)奧數(shù)圖形題2如果一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形的面積是圓面積的（）%．解析：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則正方形的周長(zhǎng)為4，圓形周長(zhǎng)也是4，那么圓形的半徑=4247。=4/π 正方形的面積是圓面積的：1247。4=% 答：%?！ 《?、相減法：，右圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可（如圖）。四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開(kāi)，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開(kāi)使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了（如圖）。 六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問(wèn)題得到解決.例如，如右圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來(lái)補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半（如圖）. 七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.例如，如上頁(yè)最后一圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開(kāi)把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形（如圖）。使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積（如圖）. 九、對(duì)稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形，欲求右圖中陰影部分的面積，（如圖）?！ ∈?、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分，然后運(yùn)用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SBSA∩B）解決。如圖，ABCG是 的長(zhǎng)方形，DEFG是 的長(zhǎng)方形。解答：長(zhǎng)方形ABCG的面積是28，長(zhǎng)方形DEFG的面積是20，梯形ABEF的面積是51，從圖中可以看出，三角形BCM的面積與三角形DCM面積之差就等于梯形ABEF的面積減去長(zhǎng)方形ABCG的面積再減去長(zhǎng)方形DEFG的面積，得到結(jié)果。如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，AB= 8， AD=15四邊形BFGO的面積為_(kāi)_______．(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積) ②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。在三角形ABC中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是中線AE上的點(diǎn)，其中AE＝3AF，并且延長(zhǎng)BF與AC相交于D，如下圖所示。六年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第五講 巧求面積 習(xí)題 上面左圖是一個(gè)銳角三角
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