單位沖擊函數(shù)-卷積-展示頁
2025-08-14 02:45本頁面
【正文】 inc(Nx), NGaus(Nx), 二維圓域函數(shù)等等 . 物理系統(tǒng)已無法分辨更窄的函數(shù) ??????????+?dxxx x1)( 0 ,0)( dd定義 1. 定義 2. 基于函數(shù)系列的極限 )( )( l i m 1)( 0 ,0)( l i m :nnnxxfdxxfx xfnnd????????????+????則若存在函數(shù)系列滿足: 練習(xí) : 畫出 rect(x), 10rect(10x), sinc(x), 10sinc(10x) 的示意圖 . 可描述 : 單位質(zhì)量質(zhì)點的密度 , 單位電量點電荷的電荷密度 , 單位光通量點光源的發(fā)光度 , 單位能量無限窄電脈沖的瞬時功率 等等 . 167。 02 d 函數(shù) 二、性質(zhì) 1. 篩選性質(zhì) sifting (由定義 3直接可證 ) 設(shè) f(x)在 x0點連續(xù) , 則 )( )()( 00 xdxxxx fdf ??? +???證明思路 :二者對檢驗函數(shù)在積分中的作用相同 .(練習(xí) ) )( 1)( xaax dd ?推論 : d (x)是偶函數(shù) 2. 縮放性質(zhì) scaling 與普通函數(shù)縮放性質(zhì)的區(qū)別 : 普通函數(shù) :因子 a不影響函數(shù)的高度 ,但影響其寬度 d函數(shù) :因子 a不影響函數(shù)的寬度 ,但影響其高度 通過此積分 ,可從 f(x)中篩選出單一的 f(x0)值 . 167。 02 d 函數(shù) 三、 d 函數(shù) 的陣列 梳狀函數(shù) b(x) )(c om b1)( 1)( ???d??d xnxnxnn???? ??????????表示沿 x 軸分布、間隔為 1的無窮多脈沖的系列 . 例如：不考慮縫寬度和總尺寸的線光柵 . 間隔為 ? 的脈沖系列 : )( )(c om b ???????nnxx d定義 : n為整數(shù) 167。 05: f(x)為任意連續(xù)函數(shù)， a0, 求函數(shù) g(x)= f(x)[d(x+a)? d(xa)] 并作出示意圖。求出下列函數(shù)： (1) h(x)= f(x)d(axx0) (2) g(x)= f(x)b[(x x0)/b] 167。 02 梳狀函數(shù) 練習(xí) 06(2) ??????? b xx b)()( 0xfxg ????????bx xbb 0co m b1])([ 0?+????+??nnbxxb d])([)( 00?+????+?+?nnbxxnbxfb d練習(xí) 07 畫函數(shù)圖形 (1) ???????????? ???????axaxaxf 5r e c tc o m b1)(1?
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