高三數(shù)學(xué)排列組合-展示頁
2024-11-23 02:53本頁面
【正文】 個(gè)男同學(xué)， 3個(gè)女同學(xué)站成一排 . (1) 3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？ (2) 任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰 ,有多少種不同的排法？ 排隊(duì)問題 (3) 其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有 3人，有多少種不同的排法？ (4) 甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？ (5) 女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？ (3個(gè)女生身高互不相等 ) (6)學(xué)生甲不站排頭，學(xué)生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？ 其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？學(xué)生甲不站排頭，學(xué)生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？學(xué)生甲不站排頭，學(xué)生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人，有多少種不同的排法？（男生） （女生） (1) 3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？ 解析： 3個(gè)女同學(xué)是特殊元素，我們先把她們排好，共有 A33種排法；由于 3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，我們可視排好的女同學(xué)為一整體，再與男同學(xué)排隊(duì)，這時(shí)是 5個(gè)元素的全排列，應(yīng)有 A55種排法，由乘法原理，有 A33A55種 =720種不同排法 . (1) 3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？ 解析： 3個(gè)女同學(xué)是特殊元素，我們先把她們排好，共有 A33種排法；由于 3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，我們可視排好的女同學(xué)為一整體，再與甲同學(xué)排隊(duì)，這時(shí)是 5個(gè)元素的全排列，應(yīng)有 A55種排法，由乘法原理，有 A33A55種 =720種不同排法 . (1) 3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？ 元素相鄰問題，一般用“捆綁法” ,先把相鄰的若干個(gè)元素“捆綁”為一個(gè)大元素與其它元素全排列，然后再松綁，將這若干個(gè)元素內(nèi)部全排列。m 3m n 種不同的方法 . 基礎(chǔ)知識 2：兩個(gè)原
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