第八章第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)-展示頁(yè)
2024-08-16 17:08本頁(yè)面
【正文】 些值來判斷生產(chǎn)是否正常 . 如發(fā)現(xiàn)不正常 則應(yīng)停產(chǎn)，找出原因，排除故障，然 后再生產(chǎn)； 如生產(chǎn)正常 ，就繼續(xù)按規(guī)定時(shí)間再抽樣，以此監(jiān)督生產(chǎn)，保證質(zhì)量。 試問：如何檢驗(yàn)這批罐裝可樂的 容量是否合格呢？ 分析： 若把每一罐可樂都打開倒入量杯 , 看看容量是否合于標(biāo)準(zhǔn)。 在實(shí)際問題中， 通常的做法 是： 概率統(tǒng)計(jì) 四 . 假設(shè)檢驗(yàn)的具體做法 例 1. 罐裝可樂容量的檢驗(yàn)問題 在一條生產(chǎn)可樂的流水線上罐裝 可樂不斷地封裝，然后裝箱外運(yùn)。 概率統(tǒng)計(jì) 兩類錯(cuò)誤是 互相關(guān)聯(lián) 的， 當(dāng)樣本容量 n 固定 時(shí)，一類錯(cuò)誤概率的減少必導(dǎo)致另一類錯(cuò)誤 概率的增加。 0H 2. 第二類錯(cuò)誤 (取偽 ): 如果 是不正確的，但卻被 錯(cuò)誤地接受了。 注： 在假設(shè)檢驗(yàn)中，常稱這個(gè)小概率為 顯著性水平 ， 用 表示。 這個(gè)例子中所使用的推理方法，可以 稱為 是帶概率性質(zhì)的反證法。 概率統(tǒng)計(jì) 概率反證法 的邏輯是：如果小概率事件在一次試 驗(yàn)中居然發(fā)生了，則就可以以很大的把握否定原 假設(shè)，否則就不能否定原假設(shè)。 則 抽取容量為 n 的樣本，利用樣本提供的信息對(duì)假設(shè) 作出判斷，從而確定是否接受 0? )(0 xF0H 0H 第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 其中： 概率統(tǒng)計(jì) 例如 : 0 :Hx? ?根據(jù)上一章的討論，顯然 是可以被接受的， 因?yàn)? 是總體 X 的待估計(jì)參數(shù) 的無偏估計(jì)。概率統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 總體分布已知， 檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù) 的某個(gè)假設(shè) 總體分布未知時(shí)的 假設(shè)檢驗(yàn)問題 根據(jù)樣本的信息檢驗(yàn)關(guān)于總體 的某個(gè)假設(shè)是否正確 。 ? 第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)問題 : 假設(shè)檢驗(yàn)問題分類 : 概率統(tǒng)計(jì) 一 . 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 設(shè)總體 X 含有未知參數(shù) (或總體分布函數(shù) F(x) 未知 ) ?檢驗(yàn)下述假設(shè) : 假設(shè) 或 00:H ??? 0( ) ( )F x F x? 是某個(gè)已知常數(shù) (或 是某個(gè)已知的分布函數(shù) )。 0HX ? 二 . 判斷 “假設(shè)” 的根據(jù) 小概率事件原理 小概率事件在一次試驗(yàn)中是 幾乎 不可能發(fā)生的 2~ ( , ) ,XN ? ? ?未知 檢驗(yàn)假設(shè)： 如果在假設(shè) 成立的條件下某事件是小概率事件 ,但在一次試驗(yàn)中 卻 發(fā)生了 ,于是就可懷疑假設(shè) 的正確性從而拒絕 0H0H0H不是一定不發(fā)生 概率統(tǒng)計(jì) 現(xiàn)用一個(gè)例子來說明這個(gè)原則 . 現(xiàn)有兩個(gè)盒子，各裝有 100個(gè)球 . 99個(gè)白球 一個(gè)紅球 …99 個(gè) 例如： 99個(gè)紅球 一個(gè)白球 99個(gè) … 現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個(gè)盒子 問： 這個(gè)盒子里是白球 99個(gè)還是紅球 99 個(gè)？
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