【正文】 例， SL(Sno, Sdept, Sloc) ∈ 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) ? 3NF SD（ Sno， Sdept） ∈ 3NF DL（ Sdept， Sloc） ∈ 3NF 3NF的定義 定義 關(guān)系模式 RU， F 中若不存在這樣的碼 X、屬性組 Y及 非主屬性 Z（ Z ? Y） , 使得 X→Y， Y → X， Y→Z，成立，則稱(chēng) RU， F ∈ 3NF。 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 3NF 例： 2NF關(guān)系模式 SL(Sno, Sdept, Sloc)中 函數(shù)依賴(lài)： Sno→Sdept， Sno→Sloc， Sdept→Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴(lài)于 Sno，即 SL中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)。 ? 采用投影分解法將一個(gè) 1NF的關(guān)系分解為多個(gè) 2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原 1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 ? 函數(shù)依賴(lài)圖： Sdept Sloc Sno SL Sno Cno Grade SC ? 原因 Sdept、 Sloc部分函數(shù)依賴(lài)于碼。 (4) 修改復(fù)雜 例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的 Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（ Sloc）。因課程號(hào)是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。 (2) 刪除異常 假定某個(gè)學(xué)生本來(lái)只選修了 3號(hào)課程這一門(mén)課。 函數(shù)依賴(lài)包括： (Sno, Cno) F Grade Sno → Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno → Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept → Sloc Sno Cno Grade Sdept Sloc SLC SLC的碼為 (Sno, Cno) SLC滿(mǎn)足第一范式。 ? 但是滿(mǎn)足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。 ? 第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。 ? 范式的種類(lèi)： 第一范式 (1NF) 第二范式 (2NF) 第三范式 (3NF) BC范式 (BCNF) 第四范式 (4NF) 第五范式 (5NF) ? 各種范式之間存在聯(lián)系： NF5NF4BC N FNF3NF2NF1 ?????? 某一關(guān)系模式 R為第 n范式，可簡(jiǎn)記為 :R∈ nNF。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿(mǎn)足一定的要求。 ? 主屬性與非主屬性 ? 全碼 (ALL KEY) 定義 關(guān)系模式 R 中屬性或?qū)傩越M X 并非 R的碼，但 X 是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱(chēng) X 是 R 的 外部碼（ Foreign key） 也稱(chēng)外碼 ? 主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。若 K F U，則K稱(chēng)為 R的一個(gè) 侯選碼 （ Candidate Key）。 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，如果 X→Y， Y→Z，且 Y ?X，Y→X，則稱(chēng) Z傳遞函數(shù)依賴(lài) 于 X。 若 X→Y，但 Y不完全函數(shù)依賴(lài)于 X，則稱(chēng) Y部分函數(shù)依賴(lài) 于 X，記作X P Y。 但 Ssex →Sage 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 二、平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài) 在關(guān)系模式 R(U)中，對(duì)于 U的 子集 X和 Y， 如果 X→Y，但 Y ? X，則稱(chēng) X→Y是 平凡的函數(shù)依賴(lài) 例：在關(guān)系 SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴(lài)： (Sno, Cno) → Grade 平凡函數(shù)依賴(lài)： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno 對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴(lài)都是必然成立的，它不反映新的語(yǔ)義，因此若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴(lài)。 規(guī)范化 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 例 : Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有 : Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept 若 X→Y，并且 Y→X, 則記為 X←→ Y。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴(lài)“姓名 →年齡”成立。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴(lài)。 Y=f(x) 說(shuō)明： 1. 函數(shù)依賴(lài)不是指關(guān)系模式 R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿(mǎn)足的約束條件，而是指R的 所有關(guān)系實(shí)例 均要滿(mǎn)足的約束條件。若對(duì)于 R(U)的 任意 一個(gè)可能的關(guān)系 r， r中不可能存在兩個(gè)元組在 X上的屬性值相等， 而在 Y上的屬性值不等， 則稱(chēng) “ X函數(shù)確定 Y” 或 “ Y函數(shù)依賴(lài)于 X”，記作 :X→Y。 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 規(guī)范化 規(guī)范化理論 正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題。 SG (SNO, CNAME, G, (SNO, CNAME) → G)。 原因： 由存在于模式中的 某些數(shù)據(jù)依賴(lài) 引起的 . 解決方法： 通過(guò) 分解 關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)。 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 結(jié)論： ? Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。 ⒋ 刪除異常（ Deletion Anomalies） 不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 例，如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。 例，如果一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)。 3. 數(shù)據(jù)依賴(lài)的類(lèi)型 ? 函數(shù)依賴(lài)（ Functional Dependency，簡(jiǎn)記為 FD） ? 多值依賴(lài)（ Multivalued Dependency，簡(jiǎn)記為 MVD） ? 其他 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示 關(guān)系模式 R（ U, D, DOM, F） 簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組： R（ U, F） 當(dāng)且僅當(dāng) U上的一個(gè)關(guān)系 r 滿(mǎn)足 F時(shí)， r稱(chēng)為關(guān)系 模式 R（ U, F）的一個(gè) 關(guān)系 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 五、數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響 例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)： 學(xué)生的學(xué)號(hào)（ Sno）、所在系（ Sdept） 系主任姓名（ Mname）、課程名（ Cname） 成績(jī)（ Grade） 單一 的關(guān)系模式 ： Student U、 F U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝ 學(xué)校數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義： ⒈ 一個(gè)系有若干學(xué)生， 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； ⒉ 一個(gè)系只有一名主任； ⒊ 一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程， 每門(mén)課程有若干學(xué)生選修； ⒋ 每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門(mén)課程都有一個(gè)成績(jī)。 一、概念回顧 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 二、關(guān)系模式的形式化定義 關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組： R(U, D, DOM, F) R： 關(guān)系名 U： 組成該關(guān)系的屬性名集合 D： 屬性組 U中屬性所來(lái)自的域 DOM：屬性向域的映象集合 F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴(lài)關(guān)系集合 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 三、什么是數(shù)據(jù)依賴(lài) 1. 完整性約束的表現(xiàn)形式 ? 限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績(jī)必須在 0100之間 ? 定義屬性 值 間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的 相等與否 ），這就是數(shù)據(jù)依賴(lài)，它是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。 從形式上看，它由一組關(guān)系組成。 ? 關(guān)系模式 ：用來(lái)定義關(guān)系。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 問(wèn)題的提出 規(guī)范化 數(shù)據(jù)依賴(lài)的公理系統(tǒng) * 模式的分解 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 問(wèn)題的提出 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì) ? 針對(duì)具體問(wèn)題 ， 如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式 ? 數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具 ──關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論 ? 關(guān)系 ：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)子集。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) ：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用關(guān)系來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式 ：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。 2. 數(shù)據(jù)依賴(lài) ? 是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系； ? 是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)是 語(yǔ)義 的體現(xiàn)。 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響 屬性組 U上的一組函數(shù)依賴(lài) F： F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade ｝ Sno Cname Sdept Mname Grade 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 ⒊ 插入異常（ Insertion Anomalies） 該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去 關(guān)系模式 StudentU, F中存在的問(wèn)題 ⒈ 數(shù)據(jù)冗余太大 ——浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間 例：每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn) 例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組。 。 Student(Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ) ⒉ 更新異常（ Update Anomalies） 數(shù)據(jù)冗余 ， 更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。 ? “好”的模式： 不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。 分解成三個(gè)關(guān)系模式 : S (SNO, SDEPT, SNO → DEPT)。 DEPT (SDEPT, MN, SDEPT→MN)。 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 函數(shù)依賴(lài) 一、函數(shù)依賴(lài) 定義 設(shè) R(U)是一個(gè)屬性集 U上的關(guān)系模式， X和 Y是 U的子集。 X稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)依賴(lài)的 決定屬性集 (決定因素 )。 2. 函數(shù)依賴(lài)是 語(yǔ)義范疇 的概念。 例如“姓名 →年齡”這個(gè)函數(shù)依賴(lài)只有在不允許有同名人的條件下成立 3. 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。所插入的元組必須滿(mǎn)足規(guī)定的函數(shù)依賴(lài)，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。 若 Y不函數(shù)依賴(lài)于 X, 則記為 X─→Y。 若 X→Y，但 Y ? X, 則稱(chēng) X→Y是 非平凡的函數(shù)依賴(lài) 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 三、完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài) 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，如果 X→Y，并且對(duì)于 X的任何一個(gè)真子集 X?，都有 X? Y, 則稱(chēng) Y完全函數(shù)依賴(lài)于 X，記作 X F Y。 例 : 在關(guān)系 SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于： Sno →Grade， Cno → Grade， 因此： (Sno, Cno) F Grade 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 四、傳遞函數(shù)依賴(lài) 注 : 如果 Y→X， 即 X←→Y ，則 Z直接依賴(lài) 于