【正文】 2111????????????????????yxnyxyyxxLxxnxxxxxxLiiiiyjijijjiiij1)()(1)()(其中， 模型 46 二、二元線性及多元線性回歸模型的建立 ? 銷售額 SALES與價格 PRICE、廣告費 ADS之間的關系 應用 SALES ADS PRICEy x1 x21 36 144 432 12962 48 81 432 23043 45 121 495 20254 40 169 2388 520 16005 30 1677 435 9006 56 532 31367 63 519 39698 53 121 583 28099 61 81 549 372110 68 578 462411 66 741 100 660 435612 65 4836 4225總和 631 52947 6306 34965x 2y yyx 1x 1x 1x 2 x 2x 2 x 1yobs 總和47 二、二元線性及多元線性回歸模型的建立 應用 L 1 1 b1 L 1 2 b2 L 2 2 b0 L 1 Y R L 2 Y 21 xxy ????48 二、二元線性及多元線性回歸模型的建立 檢驗 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/03 Time: 23:42Sample: 1 12Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X1 X2 Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 49 二、二元線性及多元線性回歸模型的建立 ? T統(tǒng)計量檢驗 ? 單個回歸系數(shù)顯著性的檢驗 。 ? 若 F Fα (k1,nk1)，則接受 H0，認為回歸系數(shù)之值全為零，從而模型不具有解釋力。 ? 其具體過程為： ? H0∶ β 1 =β 2=…β k=0 ? H1∶ β 1,β 2,…,β k不全為零 ， 說明模型有一定程度的解釋力 。通常采用 F檢驗，這是在特定的統(tǒng)計顯著性水平上，構造如下服從 F分布的統(tǒng)計量。 ? 于是可以運用求極值的原理，將求最好擬合直線問題轉換為求誤差平方和最小。 30 最小二乘法的數(shù)學原理 ? 縱向距離是 Y的實際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好，所以又稱為擬合誤差或殘差。也就是實際觀察點的 Y坐標減去根據(jù)直線方程計算出來的 Y的擬合值。 ? 橫向距離 ——點沿（平行） X軸方向到直線的距離。 ? 最好指的是找一條直線使得這些點到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。 ? 任務？ ——找出一條能夠最好地描述 Y與 X（代表所有點）之間的直線。 ? 2． Y與 X之間是否是直線關系（協(xié)方差或相關系數(shù)）？若是，將用一條直線描述它們之間的關系。最后得到結論：兒子們的身高回復于全體男子的平均身高，即“回歸” ——見 1889年 《 普用回歸定律 》 。得到的具體規(guī)律如下： ? 如此以來，高的伸進了天，低的縮入了地。 ? 后來，回歸分析法從其方法的數(shù)學原理 ——誤差平方和最?。ㄆ椒侥硕艘玻┏霭l(fā)，改稱為最小二乘法。 ? 他研究父親們的身高與兒子們的身高之間的關系時，建立了回歸分析法。由著名的英國生物學家、統(tǒng)計學家道爾頓（ ） ——達爾文的表弟所創(chuàng)。 一、一元線性模型的建立 模型估計對數(shù)據(jù)的要求 20 一、一元線性模型的建立 ? 總平方和、回歸平方和、殘差平方和 最小二乘法 TSS度量 Y自身的差異程度， RSS度量因變量 Y的擬合值自身的差異程度， ESS度量實際值與擬合值之間的差異程度。 ? 是使用時序數(shù)據(jù) ， 還是截面數(shù)據(jù) ， 以及是否應當合并不同類型的數(shù)據(jù)以估計模型 ， 主要應取決于特定的研究目的 。 截面數(shù)據(jù)是不同的生產實體或其他生產單位的有關變量在同一時期中 ， 或同一時點上的數(shù)值資料 。 時序數(shù)據(jù)是同一生產實體或其他生產單位的有關變量在連續(xù)的時期中 ， 或不同時點上的數(shù)值資料 。 因此 ，樣本數(shù)據(jù)是否合乎規(guī)格要求 ， 決定著能否準確推斷 。 ? (4)Var(ui,xi)=0 ? 擾動項與解釋變量不相關。 ? (2)Cov(ui,uj)=0 ? 即 ui與 uj不 相關 ， 隨機擾動項不存在序列相關 。 ? 計算的目的是要求出確定的樣本回歸函數(shù) ， 即 ? 顯然， ， 即 ei是 yi的實際值與估計值之差，稱作樣本剩余項或殘值 散點圖 17 一、一元線性模型的建立 ? 滿足下面四個條件的線性回歸模型稱為標準或古典線性回歸模型 。 三 農業(yè)生產函數(shù)模型的選擇和應用的原則 12 第一節(jié) 農業(yè)生產函數(shù)模型選擇和應用原則 四 農業(yè)生產函數(shù)模型建立及應用的一般程序 修正模型 理論與假說的陳述 理論的數(shù)學模型設定 理論的計量經濟模型設定 數(shù)據(jù)獲取 （ 經濟生活中的投入產出數(shù)據(jù) ， 包括統(tǒng)計資料及實驗研究數(shù)據(jù) /實地調查資料 ） 計量經濟模型的參數(shù)估計（ EVIEWS或SPSS） 假設檢驗 （ 經濟先驗檢驗 、 統(tǒng)計檢驗 、 計量經濟學檢驗 ） 預報預測、經濟分析 利用模型進行控制或制定政策 13 第二節(jié) 回歸模型的建立和選用 ? 一、一元線性模型的建立 ? 二、二元線性及多元線性回歸模型的建立 ? 三、曲線回歸模型的建立及應用 14 一、一元線性模型的建立 ? （一）散點圖 ? （二）標準線性回歸模型的假設條件 ? （三）模型估計對數(shù)據(jù)的要求 ? （四）最小二乘法 ? （五）顯著性檢驗 ? （六）回歸的精度估計 ? （七）應用 15 一、一元線性模型的建立 散點圖 n 1 2 3 4 5 6 7施化肥量 ( x ) 15 20 25 30 35 40 45水稻產量 ( y ) 330 345 365 405 445 450 455水稻產量( y )01002003004005000 10 20 30 40 5016 一、一元線性模型的建立 ? 一元線性回歸模型是回歸模型的最基本形式 ， 其總體回歸模型為： ? yi=β 0+β 1xi+ui ? 其中 ， xi為自變量 ， 或解釋變量 ， yi為因變量 ， 或被解釋變量 ， β 0、 β 1為總體回歸系數(shù) ， ui為隨機擾動項 ，用來代表未能被 xi解釋的 yi的變動 。所選用的生產函數(shù)模型要能反映研究對象變量與變量之間的依存關系，反映變量與變量之間的客觀過程及其變化趨勢； ? 根據(jù)研究的目的和內容來選擇和應用生產函數(shù)。 二 計量經濟學發(fā)展 10 第一節(jié) 農業(yè)生產函數(shù)模型選擇和應用原則 二 計量經濟學發(fā)展 2022年 丹尼爾 L麥克法登 1989年特里夫 ” ? 自 1969年設立諾貝爾經濟學獎至 1989年 27位獲獎者中有 15位是計量經濟學家，其中 10位是世界計量經濟學會的會長。 經濟計量模型在設計方案、制定經濟政策和評價政策中用作模擬仿真的經濟實驗室。 二 計量經濟學發(fā)展 8 第一節(jié) 農業(yè)生產函數(shù)模型選擇和應用原則 ? 3．計量經濟學之今日 今天，計量經濟學更廣泛地運用于實際經濟生