第五章近似方法-展示頁
2024-08-16 13:12本頁面
【正文】 ? 得： 求解精確至 N階的能量修正，只需精確至 N1階的態(tài)矢修正 ? 本征矢方程為： ? 比較解得： 3 ( 0 ) ( 2 )n n V n??? 歸納得解： ? 這里 ? 微擾使不同未微擾態(tài)有所混合，但 混入部分不含 |n0 ? 能級不因 Vij而交叉 ? 能量的 2階修正使基態(tài)能量降低 三、微擾態(tài)矢的歸一化 ? 記 ? 由于 n(0)|n=1, ≤1 ? ? 四、應(yīng)用舉例 ? 例 1：諧振子 ? （ ） ? 該問題也可解析求解： ? 解析解基態(tài)能量： )(2 ??? aamx ??? 波函數(shù)：無微擾 ? 有微擾時： ? ? 與二階微擾結(jié)果一致！ 例 2：電場中的球?qū)ΨQ原子 ? 忽略自旋自由度，并設(shè)體系不簡并 (V不改變態(tài)的自旋 )，則據(jù)微擾理論，能量變化為 ? 無微擾態(tài)是宇稱本征態(tài)， zkk=0, 無線性 Stark效應(yīng)（體系無電偶極矩）。 ? 由于 ,求和局限于相關(guān)態(tài) ? 注意： [V,Lz]=0, 電場不破壞軸對稱 ,m仍是好量子數(shù) ? 原子極化率 α定義： ? 類氫原子的基
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