【正文】 模型 【解】 按長度比例尺得模型輸出管內(nèi)徑 ）（ mmdCdl50525039。 已知輸油管內(nèi)徑d= 2 50mm ，油的流量 qv= 3/s ，運(yùn)動(dòng)粘度 sm25???? 。 第三節(jié) 流動(dòng)相似條件 【例 5 1 】 如圖 5 4 所示，為防止當(dāng)通過油池底部的管道向外輸油時(shí)，因池內(nèi)油深太小，形成油面的旋渦將空氣吸入輸油管。 模型實(shí)驗(yàn)主要解決的問題 ： ? 1．根據(jù)物理量所組成的相似準(zhǔn)則數(shù)相等的原則去設(shè)計(jì)模 型，選擇流動(dòng)介質(zhì)； ? 2．在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)測定各相似準(zhǔn)則數(shù)中包含的一切物理量； ? 3．用數(shù)學(xué)方法找出相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，即準(zhǔn)則方程 式。 第二節(jié) 動(dòng)力相似準(zhǔn)則 第三節(jié) 流動(dòng)相似條件 流動(dòng)相似：在對應(yīng)點(diǎn)上、對應(yīng)瞬時(shí)，所有物理量 都成比例。 以上給出的 牛頓數(shù) 、 弗勞德數(shù) 、 雷諾數(shù) 、 歐拉 數(shù) 、 柯西數(shù) 、 馬赫數(shù) 、 韋伯?dāng)?shù) 、 斯特勞哈爾數(shù) 均稱 為相似準(zhǔn)則數(shù)。這就是 非定常相似準(zhǔn)則 （斯特勞哈爾準(zhǔn)則） 。Srvtl ? 稱為 斯特勞哈爾數(shù) ，它是當(dāng)?shù)貞T性力與遷移慣性力的比值。39。39。39。六、非定常性相似準(zhǔn)則 或 : 令 : （ 538） （ 539） （ 540） 將慣性力之比 帶入式 (515)得： ? ?? ? 1339。這就是 表面張力相似準(zhǔn)則 （韋伯準(zhǔn)則） 。 ?令 : （ 537） Welv ??? 2 稱為 韋伯?dāng)?shù) ，它是慣性力與表面張力的比值。39。（ 535） 12 ??? CCCC vl或 : （ 536） ???? lvlv 2239。39。這就是 彈性力相似準(zhǔn)則 （馬赫準(zhǔn)則） 。 MaMa ?39。 Ma當(dāng)模型與原型的彈性力相似，則其馬赫數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。39。 CaaC ?39。 Ca當(dāng)模型與原型的彈性力相似，則其柯西數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。39。lkeeF CCVdVKAVdVAKdpAAdpFFC ????（ 529） 12 ?kv CCC ?或 : （ 530） KvKv 2239。39。39。39。39。 2vpEu???2239。 Eu當(dāng)模型與原型的壓力相似，則其歐拉數(shù)必定相等，反之亦然。39。lpF CCpAApFFC ???12 ?vpCCC?2239。39。這就是 粘性力相似準(zhǔn)則 （雷諾準(zhǔn)則） 。Re?? ??? vlvl 稱為 雷諾數(shù) ，它是慣性力與粘性力的比值。39。39。39。 重力場中 ， 則 ： 1,39。 Fr當(dāng)模型與原型的重力相似，則其弗勞德數(shù)必定相等，反之亦然。 39。??? ???將重力比 帶入式 (515)得： ? ? 121 ?gl vCC C? ? ? ? 212139。39。 第二節(jié) 動(dòng)力相似準(zhǔn)則 一、重力相似準(zhǔn)則 glF CCCVggVWWC 339。 稱為 牛頓數(shù) ，它是作用力與慣性力的比值。這就是 牛頓相似準(zhǔn)則 。39。39。 ???? （ 512） 第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 定義：在 幾何相似 的條件下，兩種物理現(xiàn) 象保證相似的條件或準(zhǔn)則 。39。39。 壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例尺 : 力 矩（功，能） 比例尺 : ?CCCCCFllFMMCvllFM 2339。39。 ????（ 514） ???? ?? ???? CCCCCC vl???? 39。39。39。39。 ???39。39。39。第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 三 . 動(dòng)力相似 定義：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流場中，對應(yīng)空間點(diǎn)上、對應(yīng)瞬時(shí)作用在兩相似幾何微團(tuán)上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它們的動(dòng)力場相似 。39。39。 （ 55） 第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 運(yùn)動(dòng)粘度比例尺 : 體積流量比例尺 : （ 57） VltlVVqV CCCCtltlqqC 233339。39。39。 時(shí)間比例尺 : 速度比例尺 : 3121 2 339。39。 圖 52速度場 相似 二 運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似） 加速度比例尺 : （ 56） lvtva CCCCtvtvaaC 239。39。39。39。 lChhllLL ??? 39。第五章 相似原理與量綱分析 本章主要介紹流體力學(xué)中的 相似原理 ，模型實(shí)驗(yàn)方法 以及 量綱分析法 。 解決流體 力學(xué)問題 的方法 數(shù)學(xué)分析 實(shí)驗(yàn)研究 模型實(shí)驗(yàn) 以相似原理為基礎(chǔ) 解決流體力學(xué)問題數(shù)學(xué)分析實(shí)驗(yàn)研究 模型實(shí)驗(yàn)解決流體力學(xué)問題數(shù)學(xué)分析 實(shí)驗(yàn)研究 模型實(shí)驗(yàn)第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 表征 流動(dòng) 過程 的物 理量 描述幾何形狀的 如長度、面積、體積等 描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 如速度、加速度、體積流量等 描述動(dòng)力特征的 如質(zhì)量力、表面力、動(dòng)量等 按性質(zhì)分 幾何 相似 運(yùn)動(dòng) 相似 動(dòng)力 相似 流 動(dòng) 相 似 應(yīng) 滿 足 的 條 件 第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 一 . 幾何相似（空間相似） 定義： 模型和原型的全部對應(yīng)線形長度的 比值為一定常數(shù) 。39。 （ 41） 以上標(biāo) “ ＇ ” 表示模型的有關(guān)量 :長度比例尺（相似比例常數(shù)） lC面積比例尺 : 22239。lA CllAAC ??? （ 42） 體積比例尺 : 33339。lV CllVVC ??? （ 43） 圖 51 幾何相似 滿足上述條件，流動(dòng)才能幾何相似 第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 第一節(jié) 流動(dòng)的力學(xué)相似 定義：滿足幾何相似的流場中，對應(yīng)時(shí)刻、對應(yīng) 點(diǎn)流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它們的速度場（加速度場）相似。39。 ????注：長度比例尺和速度比例尺確定所有運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例尺。39。ttttCt t t? ? ? （ 54） tlv CCtltlvvC ??? 39。39。39。 ????（ 58） vltlv CCCCtltlvvC ???? 22239。39。 圖 53 動(dòng)力場相似 （ 510） 223339。39。vlF CCCtvltvlC ???????