全等三角形證明專題-展示頁
2025-08-04 08:58本頁面
【正文】 △ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設BP=，PE=.（1）當時，求的值；（2）當CQ=CE時，求與之間的函數關系式；（3）①當CQ=CE時，求與之間的函數關系式；②當CQ=CE（為不小于2的常數）時，求直接與之間的函數關系式。＜θ＜90176。得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150176。與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論．圖（1） 圖（2）【例3】△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．（1）如圖（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論．（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當△DEF的面積等于△ABC的面積的時，求線段EF的長．★考點感悟：●變式練習：如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60176。；③△BOD∽△COE．正確的序號是 ．★考點感悟：專題二 三角形中的平移、旋轉等圖形變換問題探索【例2】如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=90176。角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30176。【考點透視】全等三角形的性質與判定；等腰（等邊）三角形的性質與判定；直角三角形的有關性質，勾股定理及其逆定理；相似三角形的性質與判定。智慧在這里綻放，狀元從這里起航數學思維方法講義之一 年級：九年級 167。第1講 證明（三角形專題）【學習目標】牢記三角形的有關性質及其判定；運用三角形的性質及判定進行有關計算與證明?！揪手R】專題一 三角形問題中的結論探索【例1】如圖所示，兩塊完全相同的含30176。有以下四個結論：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O為BC的中點； ④AG：DE=：4，其中正確結論的序號是 .ADBCEO●變式練習1．如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC，下列結論中：①BE=DC；②∠BOD=60176。CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F（1）求證：CE=CF．（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE39。得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60176。；④；⑤．其中正確的結論是【 】A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 【例4】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0176。）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（2）當正方形ADEF繞點
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