【正文】 5個碼和后 5 個碼一一對應(yīng)相同，僅高位不同； ③ 2421BCD碼 的前 5個碼和 8421BCD碼 相同，后 5個碼以中心對稱取反 ,這樣的碼稱為 自反代碼 . 例： 4→ 0100 5→ 1011 0→ 0000 9→ 1111 (2) 無權(quán) BCD碼 ：每位數(shù)碼無確定的位權(quán)，例如：余 3碼 . 余 3碼的編碼規(guī)律為 : 在 8421BCD碼上加 0011, 2. 格雷碼 (Gray碼 ) 格雷碼為無權(quán)碼 ,特點為：相鄰兩個代碼之間僅有一位不同 ,其余各位均相同 .具有這種特點的代碼稱為 循環(huán)碼 ,格雷碼是 循環(huán)碼 . 例 6的余 3碼為 : 0110+0011=1001 格雷碼和四位二進制碼之間的關(guān)系 : 設(shè)四位二進制碼為 B3B2B1B0,格雷碼為 R3R2R1R0, 則 R3=B3, R2=B3 ? B2 R1=B2 B1 ?R0=B1 B0 ?其中 , ?為 異或 運算符 ,其運算 規(guī)則為 :若兩運算數(shù) 相 同 ,結(jié)果 為“ 0”。 常用數(shù)制 1. 十進制 (1) 計數(shù)符號 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (2)進位規(guī)則 : 逢十進一 . 例 : =1 103 +9 102 + 8 101 + 7 100 +4 101 +5 102 (3) 十進制數(shù)按權(quán)展開式 權(quán) 系數(shù) 2. 二進制 (1) 計數(shù)符號 : 0, 1 . (2)進位規(guī)則 : 逢二進一 . (3) 二進制數(shù)按權(quán)展開式 ?????? 1nmiii10 10a)N(? ?? ???1nmiii2 2a)N(1）數(shù)字裝置 簡單可靠 ； 2）二進制數(shù)運算 規(guī)則 簡單 ； 3）數(shù)字電路既可以進行 算術(shù)運算 ，也可以進行 邏輯運算 . 十六進制數(shù)計數(shù)符號 : 0,1, .,9,A,B,C,D,E,F. 十六進制數(shù)進位規(guī)則 : 逢十六進一 . 按權(quán)展開式： 數(shù)字電路中采用二進制的原因： 2101 16111641613166 ?? ????????210116 16B16416D166)( ?? ????????例 : 八進制數(shù)計數(shù)符號 : 0,1, . . .6,7. 八進制數(shù)進位規(guī)則 : 逢八進一 . 按權(quán)展開式： ?????? 1nmiii8 8a)N(21018 85848386)(?? ????????4. 二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 (1)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) (按權(quán)展開法 ) 例： 310132 2121212121)1 0 0 1 1( ?? ?????????? ?????例 : = 例： ? 數(shù)制轉(zhuǎn)換還可以采用 基數(shù)連乘、連除 等方法 . 0 . 514832( 4 5 . 5 ) 10 ?????1012345 21212021212021 ??????????????2( 1 0 1 1 0 1 . 1 )?（ 2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) (提取 2的冪法 ) 幾種簡單的編碼 用四位二進制代碼來表示一位十進制數(shù)碼 ,這樣的代碼稱為二 十進制碼 ,或 BCD碼 . 四位 二進制有 16種不同的組合 ,可以在這 16種代碼中任選 10種表示十進制數(shù)的 10個不同符號 ,選擇方法很多 .選擇方法不同 ,就能得到不同的編碼形式 . 1. 二 十進制碼 (BCD碼 )( Binary Coded Decimal codes) 常見的 BCD碼有 8421碼、 5421碼、 2421碼、余 3碼等。 在時間上和幅值上均離散的信號稱為數(shù)字信號 . 處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路 . 數(shù)制與 數(shù)制轉(zhuǎn)換 所謂“數(shù)制”，指進位計數(shù)制，即用進位的方法來計數(shù) . 數(shù)制包括 計數(shù)符號（數(shù)碼） 和 進位規(guī)則 兩個方面。第 1章 數(shù)字邏輯電路基礎(chǔ) 兩類信號 : 模擬信號 。數(shù)字信號 . 在時間上和幅值上均連續(xù)的信號稱為模擬信號 。 常用數(shù)制有十進制、十二進制、十六進制、六十進 制等。 十進制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼 余 3碼 0 0000 0000 0000 0011 1 0001 0001 0001 0100 2 0010 0010 0010 0101 3 0011 0011 0011 0110 4 0100 0100 0100 0111 5 0101 1000 1011 1000 6 0110 1001 1100 1001 7 0111 1010 1101 1010 8 1000 1011 1110 1011 9 1001 1100 1111 1100 常用 BCD碼 (1) 有權(quán) BCD碼 ：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼， 例如： 8421碼、 5421碼、 2421碼 . 如 : 5421碼 1011代表 5+0+2+1=8。 兩運算數(shù) 不同 ,結(jié)果為 “ 1”. 3. 奇偶校驗碼 原代碼的基礎(chǔ)上增加一個碼位使代碼中含有的 1的個數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗）或偶數(shù)（稱為偶校驗），通過檢查代碼中含有的 1的奇偶性來判別代碼的合法性。 + 9+ 40 1 0 0 10 0 1 0 0 ( 被 加 數(shù) )( 加 數(shù) )0 1 1 0 1 ( 和 = + 1 3 )符 號 位第二種情況：正數(shù)與一個比它小的負數(shù)相加 + 9? 40 1 0 0 11 1 1 0 0 ( 被 加 數(shù) )( 加 數(shù) )0 0 1 0 1 符 號 位1這 個 進 位 忽 略 , 結(jié) 果 為 0 0 1 0 1 ( 和 = + 5 )第三種情況：正數(shù)與比它大的負數(shù)相加 ? 9+ 41 0 1 1 10 0 1 0 01 1 0 1 1 ( 和 = ? 5 )負 的 符 號 位第四種情況：兩個負數(shù)相加 ? 9? 41 0 1 1 11 1 1 0 01 0 0 1 1 符 號 位1這 個 進 位 忽 略 , 結(jié) 果 為 1 0 0 1 1 ( 和 = ? 1 3 ) 邏輯代數(shù)中的邏輯運算 研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為 邏輯代數(shù) ，由英國數(shù)學(xué)家Gee Boole在 1847年提出的，邏輯代數(shù)也稱 布爾 代數(shù) . 在邏輯代數(shù)中 ,變量常用字母 A,B,C,……Y,Z, a,b, c,…… 等表示，變量的取值只能是“ 0” 或“ 1”. 邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運算 ,即“ 與 ”、“ 或 ”、“ 非 ”。這樣的因果關(guān)系稱為“ 與 ”邏輯關(guān)系。將開關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量“ 1” 表示 ,則上述狀態(tài)表可表示為 : 與 邏輯真值表 A B F=A A B F=AB 與門 邏輯符號 與門 的邏輯功能概括： 1）有“ 0” 出“ 0” ； 2）全“ 1” 出“ 1” 。只有所有的條件都不具備時 ,這件事就不成立 .這樣的因果關(guān)系稱為“ 或 ”邏輯關(guān)系。 2) 全“ 0” 出“ 0”. 3. 非 邏輯運算 定義 :假定事件 F成立與否同條件 A的具備與否有關(guān) ,若 A具備 ,則 F不成立 。 B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 amp。 A B C D F=AB+CD 異或 邏輯真值表 A B F=A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ??=1 A B F=A B 異或 門邏輯符號 異或 邏輯的功能為 : 1) 相同 得“ 0”。國外流行的電路符號常見于外文書籍中，特別在我國引進的一些計算機輔助分析和設(shè)計軟件中，常使用這些符號。 若用高電平 VH表示邏輯“ 0”, 用低電平 VL表示邏輯“ 1”, 則稱為 負 邏輯約定 ,簡稱 負 邏輯 . 對一個特定的邏輯門 ,采用不同的邏輯表示時 ,其門的名稱也就不同 . 正負 邏輯轉(zhuǎn)換舉例 電平真值表 正 邏輯 (與非 門 ) 負 邏輯 (或非 門 ) Vi1 Vi2 Vo A B Y A B Y VL VL VH 0 0 1 1 1 0 VL VH VH 0 1 1 1 0 0 VH VL VH 1 0 1 0 1 0 VH VH VL 1 1 0 0 0 1 邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則 邏輯函數(shù)的相等 因此 ,如兩個函數(shù)的 真值表 相等 ,則這兩個函數(shù)一定相等 .