多元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用(推薦--)-展示頁
2025-08-03 01:20本頁面
【正文】 (是的函數(shù)), 先由 得到 是由方程的的隱函數(shù)，在這兩個等式兩端分別關(guān)于求偏導(dǎo)數(shù)，得 ， 得到 將這個結(jié)果代入前面的式子, 得到與 (3) 隱函數(shù)函數(shù)由方程確定，求解： 函數(shù)關(guān)系分析: 5 (變量) 3 (方程)=2(自變量)。例2 已知 ，求.解 考慮二元函數(shù), ，應(yīng)用推論得 (2)隱函數(shù) 若函數(shù), 由方程確定，求導(dǎo)之函數(shù)？按隱函數(shù)定義有恒等式：， 。例1 設(shè)，求。習(xí)題課：多元函數(shù)求偏導(dǎo)，多元函數(shù)微分的應(yīng)用多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法(1) 多元復(fù)合函數(shù)設(shè)二元函數(shù)在點處偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，二元函數(shù)在點處偏導(dǎo)數(shù)連續(xù), 并且, 則復(fù)合函數(shù) 在點處可微，且多元函數(shù)微分形式的不變性：設(shè)，均為連續(xù)可微，則將看成的函數(shù)，有計算，代人，我們將叫做微分形式不變性。解： 由微分形式不變性， 故 。從這是可見：函數(shù)可導(dǎo)有一個必要條件是，.例3 已知函數(shù)由方程是常數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)。 一函 (u), 二自( x, y ), 二中( z, t ), , .二階偏導(dǎo)數(shù)：一階導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)例6 由決定，求
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