動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)行為模型--展示頁(yè)
2024-08-06 00:50本頁(yè)面
【正文】 的同步程度，我們引入，稱為第個(gè)個(gè)體的視野半徑內(nèi)所有個(gè)體的同步序列數(shù)：的取值在0到1之間，取值越大，表示該半徑內(nèi)個(gè)體方向一致性好，即局域同步程度越高；取值越小，則表示該處個(gè)體局域同步程度越低。公式表示為：c、可變速性對(duì)個(gè)體而言，由于視野半徑是有限的，它只能根據(jù)自己認(rèn)為的最優(yōu)方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，在鄰居的運(yùn)動(dòng)方向十分混亂時(shí)，它雖然可以上按照策略得出平均運(yùn)動(dòng)方向，但這個(gè)方向不能很好地刻畫(huà)出周?chē)耐椒较?。a、內(nèi)聚性僅具向心性可能會(huì)導(dǎo)致魚(yú)群分散為多個(gè)小群體，為了避免這種情況發(fā)生，各個(gè)體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都應(yīng)主動(dòng)向群體中心靠攏，跟隨群體的運(yùn)動(dòng)。公式表示為： c、排斥性（避免碰撞）當(dāng)個(gè)體和它的鄰居靠的太近時(shí)，可能會(huì)發(fā)生碰撞，個(gè)體應(yīng)自動(dòng)避開(kāi)，以免影響群體的運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)混亂。以鄰居們所在位置的平均值作為鄰居中心，每個(gè)個(gè)體都應(yīng)具有向鄰居中心靠攏的特性。四、模型的建立與求解、問(wèn)題一（1）、Boid模型在群體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體都要遵守三條原則（盡量靠近鄰居的中心、盡量與鄰居的方向一致、盡量避免碰撞）運(yùn)動(dòng)，這三條原則對(duì)改變個(gè)體下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向起作用。二、模型假設(shè)、群體所處環(huán)境不受天氣、氣候的影響；、群體中的個(gè)體之間沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)；、群體的活動(dòng)范圍有限；、個(gè)體的感知范圍是一個(gè)圓形區(qū)域。 建立數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)魚(yú)群躲避黑鰭礁鯊魚(yú)的行為。通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬動(dòng)物群的集群運(yùn)動(dòng)行為以及探索動(dòng)物群中信息傳遞機(jī)制一直是仿生學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容。關(guān)鍵詞:集群運(yùn)動(dòng)、Boid模型、Leadfollower模型、MATLAB仿真一、問(wèn)題重述在動(dòng)物世界，大量集結(jié)成群進(jìn)行移動(dòng)或者覓食的例子并不少見(jiàn)，這種現(xiàn)象在食草動(dòng)物、鳥(niǎo)、魚(yú)和昆蟲(chóng)中都存在。對(duì)不同環(huán)境下的個(gè)體建立了不同的函數(shù)關(guān)系式，使整體效果更加接近實(shí)際情況。個(gè)體的位置變化公式為：?jiǎn)栴}二:在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，增加了在兩種不同情況下個(gè)體躲避天敵的原則：當(dāng)個(gè)體離天敵較近時(shí)，忽略群體的影響，選擇最快方向逃逸；當(dāng)個(gè)體離天敵較遠(yuǎn)時(shí)，主要考慮逃逸，但仍考慮群體的對(duì)個(gè)體的影響?；贐oid模型的動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)行為研究摘要本文通過(guò)對(duì)Boid模型進(jìn)行研究并進(jìn)行改進(jìn)，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)群體在不同環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，形象地展現(xiàn)了動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)行為。問(wèn)題一:在Boid模型的向心性（靠近鄰居中心）、同向性（與鄰居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三個(gè)原則的基礎(chǔ)上，添加了內(nèi)聚性（向群體中心聚合）、排列性（朝平均的方向運(yùn)動(dòng)）、可變速性三個(gè)原則，進(jìn)行加權(quán)建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行仿真，很好地模擬出了動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)。當(dāng)個(gè)體無(wú)法感受到天敵時(shí)，按第一問(wèn)的原則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。個(gè)體處在危險(xiǎn)區(qū)時(shí)，下一時(shí)刻的方向?yàn)椋簜€(gè)體能感知到捕食者，但不在危險(xiǎn)區(qū)時(shí)，下一時(shí)刻的方向：?jiǎn)栴}三:考慮了一部分個(gè)體是信息豐富者，設(shè)置了含有食物的場(chǎng)景，在第一問(wèn)原則的基礎(chǔ)上采用Leadfollower模型，確定了信息豐富者能第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)食物并向其緩慢前進(jìn)，對(duì)其他個(gè)體進(jìn)行引導(dǎo)，達(dá)到群體向食物前進(jìn)的效果，并且通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真，得到了群體的運(yùn)動(dòng)情況。這些動(dòng)物群在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有明顯的特征：群中的個(gè)體聚集性很強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)方向、速度具有一致性。附件給出了鳥(niǎo)群在空中組圖、幾種魚(yú)群運(yùn)動(dòng)以及躲避鯊魚(yú)追捕的相關(guān)視頻，根據(jù)所給資料并在網(wǎng)上搜索相關(guān)資料，思考動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)的機(jī)理，建立數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)、躲避威脅等行為，例如，可以考慮以下問(wèn)題的分析建模： 建立數(shù)學(xué)模型模擬動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)。假定動(dòng)物群中有一部分個(gè)體是信息豐富者（如掌握食物源位置信息，掌握遷徙路線信息）,請(qǐng)建模分析它們對(duì)于群運(yùn)動(dòng)行為的影響，解釋群運(yùn)動(dòng)方向決策如何達(dá)成。三、符號(hào)說(shuō)明、：個(gè)體的本來(lái)方向；、：指向鄰居中心的方向；、：鄰居的平均方向；、：避免碰撞的方向；、：遠(yuǎn)離捕食者的方向；、：捕食者運(yùn)動(dòng)方向的反方向；、：群體的平均位置；、：群體的平均方向；、：速度；、：食物的位置；、：捕食者的位置；、：第個(gè)個(gè)體的位置；、：一致性序數(shù)；、：群體的個(gè)數(shù)；、：鄰居的個(gè)數(shù)。下面對(duì)三個(gè)原則進(jìn)行描述：a、向心性（靠近）每個(gè)個(gè)體周?chē)紩?huì)有鄰居，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)根據(jù)鄰居們的運(yùn)動(dòng)來(lái)確定自己的運(yùn)動(dòng)方向。公式表示為： b、同向性（對(duì)齊）當(dāng)鄰居們的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，個(gè)體會(huì)和它的鄰居朝同一個(gè)方向游動(dòng)。公式表示為： 則下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向（為權(quán)重，可以根據(jù)偏好決定）： 靠近原則對(duì)齊原則避免碰撞原則（2）、改進(jìn)模型在Boid模型基礎(chǔ)上，增加內(nèi)聚性（向群體中心聚合）、排列性（朝平均的方向運(yùn)動(dòng)）、可變速性三個(gè)原則，共同來(lái)限制個(gè)體的運(yùn)動(dòng)。公式表示為：b、排列性僅與鄰居的運(yùn)動(dòng)方向保持一致，不能很好地模仿群體的運(yùn)動(dòng)，所以個(gè)體的運(yùn)動(dòng)方向也要與群體的平均運(yùn)動(dòng)方向一致。在這種情況下，個(gè)體應(yīng)采取相對(duì)保守的策略，即雖然得出了平均運(yùn)動(dòng)方向并調(diào)整了運(yùn)動(dòng)方向，但由于對(duì)這個(gè)方向的不確定性，為了避免多次進(jìn)行方向調(diào)整，可以采取降低自己的速度，僅當(dāng)鄰居們已經(jīng)達(dá)到同步的情況下，在令其以較快的速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)，該半徑內(nèi)所有個(gè)體方向都一致。根據(jù)上面的討論，可變速率的運(yùn)動(dòng)協(xié)議應(yīng)當(dāng)滿足：a、當(dāng)，即視野半徑內(nèi)所有個(gè)體達(dá)到同步時(shí)。這里，為一可調(diào)參數(shù)，當(dāng)時(shí)，速度為原速度，當(dāng)，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)速度比原模型快，系統(tǒng)更易趨于同步。這種信息就是個(gè)體的一致性序數(shù)。當(dāng)個(gè)體超出
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