【正文】 八進制 十六進制 BCD 0 0 0 0 0 1 01 1 1 1 2 10 2 2 10 3 11 3 3 11 4 100 4 4 100 5 101 5 5 101 6 110 6 6 110 7 111 7 7 111 8 1000 10 8 1000 9 1001 11 9 1001 10 1010 12 A 10000 11 1011 13 B 10001 12 1100 14 C 10010 13 1101 15 D 10011 14 1110 16 E 10100 15 1111 17 F 10101 16 10000 20 10 10110 。 將積的整數(shù)部分取出 。 11 十進制小數(shù)向二進制轉(zhuǎn)換 12 Example 轉(zhuǎn)換十進制小數(shù) 到二進制 Solution ()10 = ()2 ? 2 … 整數(shù)部分為 1 ? 2 ? 2 … 整數(shù)部分為 0 … 整數(shù)部分為 1 ? 2 … 整數(shù)部分為 1 小數(shù)部分為 0 13 Example 將小數(shù) 轉(zhuǎn)換成六位二進制數(shù)。具體做法是：用 2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用 2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達到所要求的精度為止。 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 217 ? 108 ? 54 ? 27 ? 13 ? 6 ? 3 ? 1 ? 0 商 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 1 1 0 1 1 －－ 余數(shù) (217) 10=（ 11011001） 2 書寫方向 9 Example 轉(zhuǎn)換十進制數(shù) 139 到二進制數(shù) 。 （ 217） 10247。 書寫時又以 八進制或十六進制 表示； 日常生活中又常用 十進制 ， 因此就有： 二 ? 十 八 ? 十 二 ? 八 數(shù)制之間轉(zhuǎn)換問題 十六 ? 十 二 ? 十六 7 十進制向二進制轉(zhuǎn)換 ? 1. 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù) 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用 除 2取余，逆序排列 法。 ? [k i ? R i] (i=m~n) R — 基數(shù) ， 逢 R進一 . Ri— 位權(quán) 例如：二進制數(shù) B=10011101 B=1 ? 27+1 ? 24+1 ? 23+1 ? 22+1 ? 20 =（ 157） 10 在計算機里進行運算和處理均是按 二進制數(shù) 處理的。 [k n ? 10n+k n1 ? 10 n1+……+k 0 ? 100 +k1 ? 101+…… +k m ? 10m] = 177。 2. 位權(quán)： 10i 某一位數(shù)絕對值大小 = 數(shù) 位權(quán) . 二個要素 : 適用于二、八、十六進制。 我們說： 十進制數(shù)基數(shù) 10，變化范圍 0~（ 101） , 逢十進一。1 中山 大 學 信息科學技術(shù)學院 郭雪梅 Tel:39943108 Email: URL1： 微型計算機技術(shù)及應用 計算機當中的數(shù)和編碼系統(tǒng) ? 進位計數(shù)制及其表示方法 ? 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ? 字和各種字符的編碼 ? 小結(jié) （一）、進位計數(shù)制及其要素： 進位計數(shù)制：按進位原則進行計數(shù)的方法。 例：十進制數(shù)有 : 0、 9十種狀態(tài)。 看一個十進制數(shù)： 4 0 9 4 每一位十種數(shù)碼的狀態(tài) (0~9) 千 百 十 個 本位絕對值的大小 =數(shù) 位權(quán) 103102101100 如：千位 = 4 103=4000 進位計數(shù)制及其表示方法 十進制數(shù)有二個要素： 1. 基數(shù)：十 每一位 0、 101 （逢 十 進 一）。 二進制數(shù)：基數(shù) 2 位權(quán) 2i 八進制數(shù)：基數(shù) 8 位權(quán) 8i 十六進制數(shù) : 基數(shù) 16 位權(quán) 16i （二）、 進位計數(shù)制的表示方法： 1234． 56= 1 ? 103+2 ? 102+3 ? 101+4 ? 100+5