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高二數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)-展示頁

2024-11-21 00:54本頁面
  

【正文】 此時(shí)終邊上任一點(diǎn) 的橫坐標(biāo) 都等于 0,所以 無意義,除此之外,對(duì)于確定的角 ,上面三個(gè)比值都 是惟一確定的.把上面定義中三個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換,那么得到另外三個(gè)定義. ? ?Ζ??? kk ??? 2?yP x xy??ta n? 角的范圍已經(jīng)推廣,那么對(duì)任一角 是否也能 像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢? ?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù),知道它們都是以銳 角 為自變量,以比值為函數(shù)值,定義了角 的正 弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù),本節(jié)課我們研 究當(dāng)角 是一個(gè)任意角時(shí),其三角函數(shù)的定義及其 幾何表示. ???【 排憂解惑 】 任意角的三角函數(shù)定義 設(shè) 是任意角, 的終邊上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ,當(dāng)角 在第一、二、三、四象限時(shí)的情形,它與原點(diǎn)的 距離為 ,則 . ??P ? ?yx,?r 02222 ????? yxyxr① 比值 叫做 的正弦,記作 ,即 . ry ?sinry??sin?② 比值 叫做 的余弦,記作 ,即 . ?rx ?cosrx??c os定義: ③ 比值 叫做 的正切,記作 ,即 . xy ??tanxy??ta n 我們把正弦、余弦,正切都看成是以角為自變量, 以比值為函數(shù)值的函數(shù),以上三種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù). 三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù) 角 (其弧度
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