【正文】 四、過程能力分析1．過程能力的判定當(dāng)過程能力指數(shù)求出后，就可以對過程能力是否充分做出分析和判定。這與前面我們計(jì)算出來的數(shù)值是完全相同的。抽取樣本，S=，求零件不合格品率。為了應(yīng)用方便，可根據(jù)CP和K求總體不合格率的數(shù)值表求不合格率P（CP—K—P數(shù)值表法，見表51）。例59 已知某零件尺寸要求為，隨機(jī)抽樣后計(jì)算出的樣本特性值，S=，過程能力指數(shù)CP=，K=，CPK=，求不合格品率P。解：由不合格品率的公式及上兩例可知，CP值增大時，不合格品率下降，反之，當(dāng)CP值減小時，不合格品率增大。例56 當(dāng)CP=1時，求相應(yīng)不合格品率P。圖551．當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合時的情況首先計(jì)算合格品率，由概率分布函數(shù)的計(jì)算公式可知，在TL和T181。3σ重合，由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，%。解：三、過程不合格品率的計(jì)算當(dāng)質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時，一定的過程能力指數(shù)與一定的不合格品率相對應(yīng)。取樣本k個，每個樣本大小為n，其中疵點(diǎn)數(shù)（或缺陷數(shù)）分別為C1，C2，…，Ck，則樣本疵點(diǎn)數(shù)的平均值為：由泊松分布可得：則例55 抽取大小為n=50的樣本20個，其中疵點(diǎn)數(shù)分別為：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2，當(dāng)允許樣本疵點(diǎn)數(shù)C181。當(dāng)以疵點(diǎn)數(shù)（或缺陷數(shù)）C作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以C181。例54 抽取大小為n=100的樣本20個，其中不合格數(shù)分別為：1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，當(dāng)允許樣本不合格品數(shù)（nP）為10時，求過程能力指數(shù)。如果要求批不合格品率為P181。取樣本K個，每個樣本大小為n，其中不合格品數(shù)分別為（nP）1，（nP）2……（nP）K，則樣本不合格品數(shù)的平均值為，其中由二項(xiàng)分布可得：當(dāng)以不合格品率P作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以P181。－T181。圖54例53 ，求過程能力指數(shù)。圖53②只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn)時如圖54所示，過程能力指數(shù)為注意：當(dāng)181。≥T181。為了經(jīng)濟(jì)地利用過程能力，%左右，按3σ分布的原理，在單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況下就可用3σ作為計(jì)算CP值的基礎(chǔ)。又如機(jī)械加工的形狀位置公差、光潔度，材料中的有害雜質(zhì)含量，只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)，而對下限標(biāo)準(zhǔn)卻不作規(guī)定。當(dāng)K≥1時，CPK=0，這時CP實(shí)際上也已為0。和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合，所以實(shí)際有效的標(biāo)準(zhǔn)范圍就不能完全利用。所以K值越小越好，K=0是理想狀態(tài)。③當(dāng)181。或181。恰好位于標(biāo)準(zhǔn)上限或下限時，即181。|=0，則K=0，這就是分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合的理想狀態(tài)。把ε對T/2的比值稱為相對偏移量或偏移系數(shù)，記作K，則：又所以從上述公式可知：①當(dāng)181。和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合時，如圖52所示，雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差σ未變，CP也沒變，但卻出現(xiàn)了過程能力不足的現(xiàn)象圖52令ε=|M－181。例5—1 某零件的強(qiáng)度的屈服界限設(shè)計(jì)要求為4800—5200㎏/㎝2，從100個樣品中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）為62㎏/㎝2，求過程能力指數(shù)。即T= T181。這時，式中T181。2．計(jì)量值過程能力指數(shù)的計(jì)算（1）計(jì)量值為雙公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況(如圖51所示)。過程能力指數(shù)CP值，是衡量過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求程度的指標(biāo)，過程能力指數(shù)越大，說明過程能力越能滿足技術(shù)要求，甚至有一定的能力貯備。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過程中產(chǎn)品必須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容差）、允許范圍等來衡量，一般用符號T表示。同時通過過程能力分析找出影響過程能力的主要問題，為提高加工能力和改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量找到努力的方向。第三，過程能力的測試分析為質(zhì)量改進(jìn)找出方向。因?yàn)檫^程能力是由各種因素造成的，所以通過過程能力的測試分析，可以找到影響過程能力的主導(dǎo)性因素。如果過程能力不能滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求，那么質(zhì)量控制就無從談起，所以說過程能力調(diào)查、測試分析是現(xiàn)場質(zhì)量管理的基礎(chǔ)工作，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的首要條件。3．進(jìn)行過程能力分析的意義首先，過程能力的測定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作。如當(dāng)設(shè)備問題解決了，可能工藝管理或其它方面又成為主導(dǎo)性因素；當(dāng)工藝問題解決了，可能操作人員的水平、環(huán)境條件的要求又上升到主導(dǎo)因素等等。這些因素對產(chǎn)品質(zhì)量都起著主導(dǎo)作用，因而是主導(dǎo)性因素。如對化工企業(yè)來說，一般設(shè)備、裝置、工藝是主導(dǎo)因素。如生產(chǎn)現(xiàn)場的溫度、濕度、噪音干擾、振動、照明、室內(nèi)凈化、現(xiàn)場污染程度等。如操作人員的技術(shù)水平、熟練程度、質(zhì)量意識、責(zé)任心等。如材料的成分，物理性能，化學(xué)性能處理方法，配套元器件的質(zhì)量等。如工藝流程的安排，過程之間的銜接，工藝方法、工藝裝備、工藝參數(shù)、測量方法的選擇，過程加工的指導(dǎo)文件，工藝卡、操作規(guī)范、作業(yè)指導(dǎo)書、過程質(zhì)量分析表等。如設(shè)備精度的穩(wěn)定性，性能的可靠性，定位裝置和傳動裝置的準(zhǔn)確性，設(shè)備的冷卻潤滑的保護(hù)情況，動力供應(yīng)的穩(wěn)定程度等。記過程能力為B，則 B=6σ。3σ，即6σ為標(biāo)準(zhǔn)來衡量過程的能力是具有足夠的精確度和良好經(jīng)濟(jì)特性的。3σ時，%接近于1。為了便于過程能力的量化，可以用3σ原理來確定其分布范圍：當(dāng)分布范圍取為181。產(chǎn)品質(zhì)量的變異可以用頻數(shù)分布表、直方圖、分布的定量值以及分布曲線來描述。過程能力的測定一般是在成批生產(chǎn)狀態(tài)下進(jìn)行的，過程滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩個方面：①產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定；②產(chǎn)品質(zhì)量精度是否足夠。第五章 統(tǒng)計(jì)過程控制本章要點(diǎn)l 過程能力指數(shù)概述；l 過程能力指數(shù)分析；l 控制圖的分類程序和方法；l 控制圖的分析。第一節(jié) 過程能力分析一、過程能力1．過程能力的概念過程能力（process capability）或稱之為工序能力是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程（或工序）實(shí)際的加工能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的標(biāo)準(zhǔn)。因此，當(dāng)確認(rèn)過程能力可以滿足精度要求的條件下，它是以該過程產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動來表示。在穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下，影響過程能力的偶然因素的綜合結(jié)果近似地服從正態(tài)分布。177。因此以177。所以在實(shí)際計(jì)算中就用6σ的波動范圍來定量描述過程能力。2．影響過程能力的因素在加工過程中影響過程能力的因素，主要有以下幾個方面：（1）設(shè)備方面。（2）工藝方面。（3）材料方面。（4）操作者方面。（5）環(huán)境方面。過程能力是上述5個方面因素的綜合反映，但是在實(shí)際生產(chǎn)中，這5個因素對不同行業(yè)、不同企業(yè)、不同過程，及其對質(zhì)量的影響程度有著明顯的差別，起主要作用的因素稱為主導(dǎo)因素。又如機(jī)械加工的鑄造過程則主要因素一般是工藝過程和操作人員的技術(shù)水平，手工操作較多的冷加工、熱處理及裝配調(diào)試中的操作人員更為重要等等。在生產(chǎn)過程中，隨著企業(yè)的技術(shù)改造和管理的改善，以及產(chǎn)品質(zhì)量要求的變化，主導(dǎo)性因素也會隨著而變化的。進(jìn)行過程能力分析，就是要抓住影響過程能力的主導(dǎo)因素，采取措施，提高過程質(zhì)量，保證產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到要求。因?yàn)橹挥姓莆樟诉^程能力，才能控制制造過程的符合性質(zhì)量。第二，過程能力的測試分析是提高過程能力的有效手段。從而通過改進(jìn)工藝，改進(jìn)設(shè)備，提高操作水平，改善環(huán)境條件，制訂有效工藝方法和操作規(guī)程，嚴(yán)格工藝紀(jì)律等來提高過程能力。因?yàn)檫^程能力是過程加工的實(shí)際質(zhì)量狀態(tài)，它是產(chǎn)品質(zhì)量保證的客觀依據(jù)，通過過程能力的測試分析，為設(shè)計(jì)人員和工藝人員提供關(guān)鍵的過程能力數(shù)據(jù)，可以為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。二、過程能力指數(shù)1．過程能力指數(shù)的概念過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T）與過程能力（B）之比值，稱為過程能力指數(shù)，記為CP176。但是不能認(rèn)為過程能力指數(shù)越大，加工精度就越高或者說技術(shù)要求越低。圖51此時CP值的計(jì)算如下σ可以用抽取樣本的實(shí)測值計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來估計(jì)。為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限，TL為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限。－TL。解：當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用S估計(jì)σ得過程能力指數(shù)為：（2）分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下CPK值的計(jì)算當(dāng)質(zhì)量特性分布中心181。|，這里ε為分布中心對標(biāo)準(zhǔn)中心M的絕對偏移量。恰好位于標(biāo)準(zhǔn)中心時，|M－181。②當(dāng)181。=T181。=TL時，則K=1。位于標(biāo)準(zhǔn)界限之外時，即εT/2，則K1。從圖52看出，因?yàn)榉植贾行?81。若偏移量為ε，則分布中心右側(cè)的的過程能力指數(shù)為：分布中心左側(cè)的過程能力指數(shù)為： 我們知道，左側(cè)過程能力的增加值補(bǔ)償不了右側(cè)過程能力的損失，所以在有偏移值時，只能以兩者中較小值來計(jì)算過程能力指數(shù)，這個過程能力指數(shù)稱為修正過程能力指數(shù)，記作CPK：由于所以當(dāng)K=0，CPK=CP，即偏移量為0，修正過程能力指數(shù)就是一般的過程能力指數(shù)。例52設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)），隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特性值為解：已知所以（3）計(jì)量值為單側(cè)公差情況下CP值的計(jì)算技術(shù)要求以不大于或不小于某一標(biāo)準(zhǔn)值的形式表示，這種質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是單側(cè)公差，如強(qiáng)度、壽命等就只規(guī)定下限的質(zhì)量特性界限。在只給定單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況下，特性值的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)的距離就決定了過程能力的大小。①只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)時如圖53所示，過程能力指數(shù)為注意：當(dāng)181。時，則認(rèn)為CP=0，這時可能出現(xiàn)的不合格率高達(dá)50%~100%?！躎L時，則認(rèn)為CP=0，這時可能出現(xiàn)的不合格率同樣為50%~100%。3．計(jì)件值情況下CP值的計(jì)算在計(jì)件值情況下相當(dāng)于單公差情況，其CP計(jì)算公式：CP =（181。） / 3σ當(dāng)以不合格數(shù)nP作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以（nP）181。作為標(biāo)準(zhǔn)